RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Дальневосточный математический журнал

Дальневост. матем. журн., 2012, том 12, номер 1, страницы 20–34 (Mi dvmg226)

Модули Бейкера – Ахиезера, пучки Кричевера и коммутативные кольца дифференциальных операторов в частных производных
А. Б. Жеглов, А. Е. Миронов

Список литературы

1. И. М. Кричевер, “Интегрирование нелинейных уравнений методами алгебраической геометрии”, Функц. анализ и его прилож., 11:1 (1977), 15–31  mathnet  mathscinet  zmath
2. И. М. Кричевер, “Коммутативные кольца линейных обыкновенных дифференциальных операторов”, Функц. анализ. и его прилож., 12:3 (1978), 20–31  mathnet  mathscinet  zmath
3. И. М. Кричевер, С. П. Новиков, “Голоморфные расслоения над алгебраическими кривыми и нелинейные уравнения”, Успехи матем. наук, 35:6 (1980), 47–68  mathnet  mathscinet  zmath
4. О. И. Мохов, “Коммутирующие дифференциальные операторы ранга 3 и нелинейные уравнения”, Известия АН СССР. Серия матем., 53:6 (1989), 1291–1314  mathnet
5. А. Е. Миронов, “Об одном кольце коммутирующих дифференциальных операторов ранга два, отвечающем кривой рода два”, Матем. сб., 195:5 (2004), 103–-114  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
6. А. Е. Миронов, “Коммутирующие дифференциальные операторы ранга 2, отвечающие кривой рода 2”, Функц. анализ и его прил., 39:3 (2005), 91–-94  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
7. D. Zuo, “Commuting differential operators of rank 3 associated to a curve of genus 2”, arXiv: 1105.5774  mathscinet
8. И. М. Кричевер, “Алгебраические кривые и коммутирующие матричные дифференциальные операторы”, Функц. анализ и его прилож., 10:2 (1976), 75–77  mathnet  mathscinet
9. Б. А. Дубровин, “Матричные конечнозонные операторы.”, Современные проблемы математики., 23, Итоги науки и техники (1983), 33–78  mathnet  mathscinet
10. П. Г. Гриневич, “Векторный ранг коммутирующих матричных дифференциальных операторов. Доказательство критерия С. П. Новикова”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 50:3 (1986), 458–478  mathnet  mathscinet  zmath
11. И. М. Кричевер, “Методы алгебраической геометрии в теории нелинейных уравнений”, Успехи матем. наук, 32:6 (1977), 183–208  mathnet  mathscinet  zmath
12. A. Kasman, E. Previato, “Commutative partial differential operators”, Physica D., 152–153 (2001), 66–77  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
13. O. Chalykh, A. Veselov, “Commutative rings of partial differential operators and Lie algebras”, Comm. Math. Phys., 126:3 (1990), 597–611  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
14. А. П. Веселов, М. В. Фейгин, О. А. Чалых, “Новые интегрируемые деформации квантовой задачи Калоджеро – Мозера”, Успехи матем. наук, 51:3 (1996), 185–186  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
15. В. М. Бухштабер, С. Ю. Шорина, “Коммутирующие дифференциальные многомерные операторы третьего порядка, задающие КдФ-иерархию”, Успехи матем. наук, 58:3 (2003), 187–188  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
16. S. L. Kleiman, “Toward a numerical theory of ampleness”, Annals of Math., 84 (1966), 293–344  crossref  mathscinet  zmath
17. У. Фултон, Теория пересечений, Мир, Москва, 1989  mathscinet
18. R. Hartshorne, Algebraic geometry, Springer, New York – Berlin – Heilderberg, 1977  mathscinet  zmath
19. A. Nakayashiki, “Commuting partial differential operators and vector bundles over Abelian varieties”, Amer. J. Math., 116 (1994), 65–100  crossref  mathscinet  zmath  isi
20. A. Nakayashiki, “Structure of Baker – Akhiezer Modules of Principally Polarized Abelian varieties, Commuting Partial Differential Operators and Associated Integrable Systems”, Duke Math. J., 62:2 (1991), 315–358  crossref  mathscinet  zmath
21. A. B. Zheglov, “On rings of commuting partial differential operators”, arXiv: 1106.0765
22. A. N. Parshin, “Integrable systems and local fields”, Commun. Algebra, 29:9 (2001), 4157–4181  crossref  mathscinet  zmath  isi
23. H. Kurke, D. Osipov, A. Zheglov, “Formal punctured ribbons and two-dimensional local fields”, Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal), 2009:629, 133–170  crossref  mathscinet  zmath  isi
24. H. Kurke, D. Osipov, A. Zheglov, “Formal groups arising from formal punctured ribbons”, Int. J. of Math., 06 (2010), 755–797  crossref  mathscinet  isi
25. D.V. Osipov, “The Krichever correspondence for algebraic varieties”, Izv. Ross. Akad. Nauk Ser. Mat., 65:5 (2001), 91–128  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
26. А.Б. Жеглов, Д.В.Осипов, “О некоторых вопросах, связанных с соответствием Кричевера”, Мат. заметки, 81:4 (2007), 528–539  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib
27. M. Atiyah, I. Macdonald, Introduction to Commutative algebra, Addison-Wesley, Reading, Mass, 1969  mathscinet  zmath
28. N. Bourbaki, Algebre Commutative, Elements de Math., v. 27,28,30,31, Hermann, Paris, 1961–1965
29. A. Grothendieck, J. A. Dieudonné, “Éléments de géométrie algébrique II”, Publ. Math. I.H.E.S., 8 (1961)
30. D. Mumford, The red book of varieties and schemes, Springer – Verlag, Berlin, Heidelberg, 1999  mathscinet  zmath
31. А. Е. Миронов, “Коммутативные кольца дифференциальных операторов, связанные с двумерными абелевыми многообразиями”, Сиб. мат. журнал, 41:6 (2000), 1389–1403  mathnet  mathscinet  zmath
32. А. Е. Миронов, “Вещественные коммутирующие дифференциальные операторы, связанные с двумерными абелевыми многообразиями”, Сиб. мат. журнал, 43:1 (2002), 126–143  mathnet  mathscinet  zmath
33. А. Е. Миронов, “Коммутативные кольца дифференциальных операторов, отвечающие многомерным алгебраическим многообразиям”, Сиб. матем. журнал, 43:5 (2002), 1102–1114  mathnet  mathscinet  zmath
34. K. Cho, A. E. Mironov, A. Nakayashiki, “Baker – Akhiezer Modules on the Intersections of Shifted Theta Divisors”, Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences, 47:2 (2011), 353–567  mathscinet
35. I. A. Melnik, A. E. Mironov, “Baker – Akhiezer modules on rational varieties”, SIGMA, 6 (2010), 030, 15 pp.  mathnet  mathscinet  zmath


© МИАН, 2025