Новое доказательство формулы Синая для вычисления энтропии гиперболических биллиардов. Приложение к газу Лоренца и стадиону Бунимовича
Н. И. Чернов

Литература
1.	Абрамов Л.М,, “Об энтропии потока”, ДАН СССР, 128:5 (1959), 873–875
2.	Бунимович Л.А., “О бильярдах, близких к рассеивающим”, Матем. сб., 94:1 (1974), 49–73
3.	Бунимович Л.А., “Об убывании корреляций в динамических системах с хаотическим поведением”, ЖЭТФ, 89:4 (1985), 1452–1470
4.	Гальперин Г.А., “О системах локально взаимодействующих и отталкивающихся частиц, движущихся в пространстве”, Тр. ММО, 43, 1981, 142–196
5.	Елютин П.В., “О колмогоровской энтропии биллиарда <стадион>”, ДАН СССР, 291:3 (1986), 595–598
6.	Колмогоров А.Н., “Новый метрический инвариант транзитивных динамических систем и эндоморфизмов пространств Лебега”, ДАН СССР, 119:5 (1958), 861–864
7.	Корнфельд И.П., Синай Я.Г., Фомин С.В., Эргодическая теория, Наука, М., 1980
8.	Оселедец В.И., “Мультипликативная эргодическая теорема. Характеристические показатели Ляпунова динамических систем”, Тр. ММО, 19, 1968, 179–210
9.	Синай Я.Г., “Динамические системы с упругими отражениями. Эргодические свойства рассеивающих бильярдов”, УМН, 25:2 (1970), 141–192
10.	Синай Я.Г., “Бильярдные траектории в многогранном угле”, УМН, 33:1 (1978), 229–230
11.	Синай Я.Г., “Эргодические свойства газа Лоренца”, Функцион. анализ и его прил., 13:3 (1979), 46–59
12.	Синай Я.Г., Чернов Н.И., “Энтропия газа твердых сфер по отношению к группе пространственно-временных сдвигов”, Тр. семинара им. И.Г. Петровского, № 8, 1982, 218–238
13.	Синай Я.Г., Чернов И.И., “Эргодические свойства некоторых систем двумерных дисков и трехмерных шаров”, УМН, 42:3 (1987), 153–174
14.	Современные проблемы математики. Фундаментальные направления, 2, ВИНИТИ, М., 1985
15.	Чернов Н.И., “Построение трансверсальных слоев в многомерных полурассеивающих бильярдах”, Функцион. анализ и его прил., 16:4 (1982), 35–46
16.	Benettin G., Strelcyn J.-M., “Numerical experiments on the free motion of a point massmoving in a plane convex region: Stochastic transition and entropy”, Phys. Rev. A, 17:2 (1978), 773–785
17.	Bouchaud J.-P., Le Doussal P., “Numerical study of a c?-dimensional periodic Lorentz. gas with universal properties”, J. Stat. Phys., 41:1, 2 (1985), 225–248
18.	Bunimovich L.A., “On the ergodic properties of nowhere dispersing billiards”, Comm. Math. Phys., 65:3 (1979), 295–312
19.	Federer H., “Curvature measures”, Trans. Amer. Math. Soc., 93, 1959, 418–491
20.	Friedman В., OonoY., Kubo I., “Universal behaviour of Sinai billiard systems in thesmall-scatterer limit”, Phys. Rev. Lett., 52:9 (1984), 709–712
21.	Gallavotti G., Ornstein D., “Billiards and Bernoulli schemes”, Comm. Math. Phys., 38:2 (1974), 83–101
22.	Illiner R., On the number of collisions in a hard sphere particle system in all space, Preprint, University of Victoria, Canada, 1988
23.	Katok A., Strelcyn J.-M., Smooth Maps v,ith Singularities: invariant manifolds, entropy and billiards, Lect. Notes Math., 1222, 1987
24.	Krómli A., Simónyi N., Szósz D., “Ergodic properties of semJdispersing billiards: 1. Two cylindric scatterers in the 3D torus”, Nonlinearity, 2:2 (1989), 311–326
25.	Krámli A., Simányi N., Szász D., “A 'transversal' fundamental theorem for semi-dispersing billiards”, Comm. Math. Phys., 129:3 (1990), 535–560
26.	Krámli A., Simányi N., Szász D., “The $K$-property of three billiard balls”, Ann. of Math. (2), 133:1 (1991), 37–72
27.	Kubo I., “Perturbed billiard systems I”, Nagoya Math. J., 61 (1976), 1–57
28.	Markarian R., “Billiards with Pesin region of measure one”, Comm. Math. Phys., 118:1 (1988), 87–97
29.	Sinai Ya.G., Entropy per particle for the dynamical system of hard spheres, Preprint, Harvard University, 1978
30.	Wojtkowski M., “Principles for the design of billiards with nonvanishing Lyapunov exponents”, Comm. Math. Phys., 105:3 (1986), 391–414
31.	Woitkowski M., “Measure theoretic entropy of the system of hard spheres”, Ergod. Theory Dyn. Syst., 8:1 (1988), 133–153
32.	Zaslavsky G.M., “Stochasticity in Quantum Systems”, Phys. Rep., 80:3 (1981), 157–250