RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Фундаментальная и прикладная математика

Фундамент. и прикл. матем., 2012, том 17, выпуск 5, страницы 211–223 (Mi fpm1444)

Связь приближений ряда и базиса пространства Крылова в блочных алгоритмах Копперсмита и Монтгомери
М. А. Черепнёв

Литература

1. Нестеренко Ю. В., Черепнëв М. А. и др., Отчëт по хоздоговору “Исследование алгоритмических подходов к решению систем алгебраических уравнений над конечными полями на многопроцессорных кластерах”, Алгоритм-К, 2008
2. Черепнëв М. А., “Блочный алгоритм типа Ланцоша решения разреженных систем линейных уравнений”, Дискрет. мат., 20:1 (2008), 145–150  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
3. Astakhov V. V., “Estimates of the running time and memory requirements of the new algorithm of solving large sparse linear systems over the field with two elements”, J. Tambov State Univ., 15:4, The works of participants of Int. conf. “ParCA” presented according to the results of reviewing by International Program Committee (2010), 1311–1327  mathscinet
4. Barnett M., Littlefield R., Payne D. G., van de Geijn R., “Global combine on mesh architectures with wormhole routing”, J. Parallel and Distributed Comput. Arch., 24:2 (1995), 191–201  crossref  isi
5. Beckermann B., Labahn G., “A uniform approach for the fast computation of matrix-type Padé approximants”, SIAM J. Matrix Anal. Appl., 15:3 (1994), 804–823  crossref  mathscinet  zmath  isi
6. Coppersmith D., “Solving homogeneous linear equations over $GF(2)$ via block Widemann algorithm”, Math. Comput., 62:205 (1994), 333–350  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
7. Giorgi P., Jeannerod C.-P., Villard G., “On complexity of polynomial matrix computations”, ISSAC' 03, Proc. of the Int. Symp. on Symbolic and Algebraic Computation (August 3–6, 2003, Philadelphia, USA), ACM, New York, 2003, 135–142  crossref  mathscinet  zmath
8. Jeannerod C.-P., Villard G., “Asymptotically fast polynomial matrix algorithms for multivariable systems”, Int. J. Control, 79:11 (2006), 1359–1367  crossref  mathscinet  zmath  isi
9. Kaltofen E., “Analysis of Coppersmith's block Wiedemann algorithm for the parallel solution of sparse linear systems”, Math. Comput., 64:210 (1995), 777–806  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
10. Kleinjung T., Aoki K., Franke J., Lenstra A. K., Thomé E., Bos J. W., Gaudry P., Kruppa A., Montgomery P. L., Osvik D. A., Riele H., Timofeev A., Zimmermann P., Factorization of a 768-bit RSA modulus. Version 1.0, http://eprint.iacr.org/2010/006.pdf, 2010
11. Montgomery P. L., “A clock Lanczos algorithm for finding dependencies over $GF(2)$”, Adv. Cryptology – EuroCrypt' 95, Lect. Notes Comput. Sci., 921, eds. L. C. Guillou, J.-J. Quisquater, Springer, Berlin, 1995, 106–120  crossref  mathscinet  zmath
12. Thomé E., “Subquadratic computation of vector generating polynomials and improvement of the block Wiedemann algorithm”, J. Symbol. Comput., 33:5 (2002), 757–775  crossref  mathscinet  zmath  isi
13. Villard G., A study of Coppersmith's block Wiedemann algorithm using matrix polynomials, RR 975-I-M, IMAG, Grenoble, France, 1997


© МИАН, 2025