RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Фундаментальная и прикладная математика

Фундамент. и прикл. матем., 2015, том 20, выпуск 3, страницы 191–212 (Mi fpm1659)

Инварианты Фоменко в асимптотической теории уравнений Навье–Стокса
В. П. Маслов, А. И. Шафаревич

Литература

1. Болсинов А. В., Фоменко А. Т., Интегрируемые гамильтоновы системы. Геометрия, топология, классификация, т. 1, 2, Изд-во Удмуртского ун-та, НИЦ “Регулярная и хаотическая динамика”, Ижевск, 1999  mathscinet
2. Вакуленко С. А., Молотков И. А., “Волны в нелинейной неоднородной среде, сосредоточенные в окрестности заданной кривой”, ДАН СССР, 262:3 (1982), 587–591  mathnet  mathscinet
3. Доброхотов С. Ю., Маслов В. П., “Конечнозонные почти периодические решения в ВКБ-приближениях”, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат., 15, 1980, 3–94  mathnet  mathscinet  zmath
4. Маслов В. П., “Когерентные структуры, резонансы и асимптотическая неединственность для уравнений Навье–Стокса при больших числах Рейнольдса”, УМН, 41:6 (1986), 19–35  mathnet  mathscinet
5. Маслов В. П., Асимптотические методы решения псевдодифференциальных уравнений, Наука, М., 1987  mathscinet
6. Маслов В. П., Омельянов Г. А., “Асимптотические солитонообразные решения уравнений с малой дисперсией”, УМН, 36:3 (1981), 63–126  mathnet  mathscinet  zmath
7. Маслов В. П., Омельянов Г. А., “Быстроосциллирующие асимптотические решения уравнений МГД в приближении Токамака”, Теор. и матем. физ., 92:2 (1992), 269–292  mathnet  mathscinet  zmath
8. Шафаревич А. И., “Дифференциальные уравнения на графах, описывающие асимптотические решения уравнений Навье–Стокса, сосредоточенные в малой окрестности кривой”, Дифференц. уравн., 34:8 (1998), 1119–1130  mathnet  mathscinet  zmath
9. Шафаревич А. И., “Обобщëнные уравнения Прандтля–Маслова на графах, описывающие растянутые вихри в несжимаемой жидкости”, Докл. РАН, 358:6 (1998), 752–756  mathnet  mathscinet
10. Arnold V. I., Khesin B., Topological Methods in Hydrodynamics, Appl. Math. Sci., 125, Springer, New York, 1998  mathscinet  zmath
11. Flashka H., Forest M., McLaughlin D., “The multiphase averaging and the inverse spectral solution of Korteweg–de Vries equations”, Comm. Pure Appl. Math., 33:6 (1980), 739–784  crossref  mathscinet  isi
12. Maslov V. P., Shafarevich A. I., “Rapidly oscillating asymptotic solutions of the Navier–Stokes equations, coherent structures, Fomenko invariants, Kolmogorov spectrum, and flicker noise”, Russ. J. Math. Phys., 13:4 (2006), 414–425  crossref  mathscinet  isi  elib
13. Maslov V. P., Shafarevich A. I., “Asymptotic solutions of the Navier–Stokes equations describing periodic systems of localized vortices”, Math. Notes, 90:5 (2011), 686–700  crossref  zmath  isi  elib
14. Maslov V. P., Shafarevich A. I., “Asymptotic solutions of the Navier–Stokes equations and systems of stretched vortices filling a three-dimensional volume”, Math. Notes, 91:2 (2012), 207–216  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
15. Maslov V. P., Shafarevich A. I., “Asymptotic solutions of Navier–Stokes equations and topological invariants of vector fields and Liouville foliations”, Theor. Math. Phys., 180:2 (2014), 967–982  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
16. Moffatt H. K., “Magnetostatic equilibria and analogous Euler flows of arbitrary complex topology. 1”, Fundam. J. Fluid Mech., 159 (1985), 359–378  crossref  mathscinet  zmath  isi
17. Moffatt H. K., “On the existence of Euler flows that are topologically accessible from a given flow”, Rev. Brasil. Cienc. Mec., 9 (1987), 93–101
18. Moffatt H. K., “Generalized vortex rings with and without swirl”, Fluid Dynamics Research, 3 (1988), 22–30  crossref
19. Shafarevich A. I., “Asymptotical and topological constructions in hydrodynamics”, Operator Methods in Ordinary and Partial Differential Equations, S. Kovalevsky Symp. (Univ. Stockholm, June 2000), Pt. 2, Operator Theory: Advances and Applications, 132, Birkhäuser, Basel, 2002, 347–359  mathscinet  zmath


© МИАН, 2025