|
|
|
|
Литература
|
|
| |
| 1. |
Бердинский Д. А., Рыбников И. П., “Об ортогональных криволинейных системах координат в пространствах постоянной кривизны”, Сиб. матем. журн., 52:3 (2011), 502–511     |
| 2. |
Глухов Е. В., Алгебро-геометрические методы построения ортогональных координат в римановых пространствах, Дипл. работа, Моск. гос. ун-т им. М. В. Ломоносова, 2015 |
| 3. |
Дубровин Б. А., Новиков С. П., “Гамильтонов формализм одномерных систем гидродинамического типа и метод усреднения Боголюбова–Уизема”, ДАН СССР, 270:4 (1983), 781–785 |
| 4. |
Захаров В. Е., Шабат А. Б., “Схема интегрирования нелинейных уравнений математической физики методом обратной задачи рассеяния. I”, Функц. анализ и его прил., 8:3 (1974), 43–53 |
| 5. |
Кричевер И. М., “Алгебро-геометрические $n$-ортогональные криволинейные системы координат и решения уравнений ассоциативности”, Функц. анализ и его прил., 31:1 (1997), 32–50  |
| 6. |
Миронов А. Е., Тайманов И. А., “Ортогональные криволинейные системы координат, отвечающие сингулярным спектральным кривым”, Тр. МИАН, 255, 2006, 180–196 |
| 7. |
Мохов О. И., “Симплектические и пуассоновы структуры на пространствах петель гладких многообразий и интегрируемые системы”, УМН, 53:3 (1998), 85–192 |
| 8. |
Мохов О. И., “Согласованные и почти согласованные метрики”, УМН, 55:4 (2000), 217–218 |
| 9. |
Мохов О. И., “Плоские пучки метрик и интегрируемые редукции уравнений Ламе”, УМН, 56:2 (2001), 221–222 |
| 10. |
Мохов О. И., “Согласованные и почти согласованные псевдоримановы метрики”, Функц. анализ и его прил., 35:2 (2001), 24–36 |
| 11. |
Мохов О. И., “Об интегрируемости уравнений для неособых пар согласованных плоских метрик”, Теор. и матем. физ., 130:2 (2002), 233–250 |
| 12. |
Мохов О. И., “Согласованные метрики постоянной римановой кривизны: локальная геометрия, нелинейные уравнения и интегрируемость”, Функц. анализ и его прил., 36:3 (2002), 36–47 |
| 13. |
Мохов О. И., “Пары Лакса для уравнений, описывающих согласованные нелокальные скобки Пуассона гидродинамического типа, и интегрируемые редукции уравнений Ламе”, Теор. и матем. физ., 138:2 (2004), 283–296 |
| 14. |
Мохов О. И., “Римановы инварианты полупростых нелокально-бигамильтоновых систем гидродинамического типа и согласованные метрики”, УМН, 65:6 (2010), 189–190 |
| 15. |
Мохов О. И., “О согласованных метриках и диагонализуемости нелокально-бигамильтоновых систем гидродинамического типа”, Теор. и матем. физ., 167:1 (2011), 3–22 |
| 16. |
Мохов О. И., Ферапонтов Е. В., “О нелокальных гамильтоновых операторах гидродинамического типа, связанных с метриками постоянной кривизны”, УМН, 45:3 (1990), 191–192 |
| 17. |
Ферапонтов Е. В., “Дифференциальная геометрия нелокальных гамильтоновых операторов гидродинамического типа”, Функц. анализ и его прил., 25:3 (1991), 37–49 |
| 18. |
Царёв С. П., “Геометрия гамильтоновых систем гидродинамического типа. Обобщённый метод годографа”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:5 (1990), 1048–1068 |
| 19. |
Bianchi L., Lezioni di Geometria Differenziale, pt. 2, v. 2, Zanichelli, Bologna, 1924 |
| 20. |
Bianchi L., Opere, v. 3, Sistemi Tripli Orthogonali, Cremonese, Roma, 1955 |
| 21. |
Cartan É., Les systèmes differentials extérieurs et leur applications géométriques, Actual. Sci. Ind., 994, Hermann et Cie., Paris, 1945  |
| 22. |
Darboux G., Leçons sur les Systèmes Orthogonaux et les Coordonnées Curvilignes, Gauthier-Villars, Paris, 1910 |
| 23. |
Deturck D. M., Yang D., “Existence of elastic deformations with prescribed principal strains and triply orthogonal systems”, Duke Math. J., 51:2 (1984), 243–260 |
| 24. |
Haantjes J., “On forming sets of eigenvectors”, Indag. Math., 17 (1955), 158–162 |
| 25. |
Nijenhuis A., “$X_{n-1}$-forming sets of eigenvectors”, Indag. Math., 13 (1951), 200–212 |
| 26. |
Zakharov V. E., “Description of the $n$-orthogonal curvilinear coordinate systems and Hamiltonian integrable systems of hydrodynamic type. I: Integration of the Lamé equations”, Duke Math. J., 94 (1998), 103–139 |
| 27. |
Zakharov V. E., “Application of the inverse scattering transform to classical problems of differential geometry and general relativity”, The Legacy of the Inverse Scattering Transform in Applied Mathematics, Contemp. Math., 301, eds. J. Bona, R. Choudhury, D. Kaup, Amer. Math. Soc., Providence, 2002, 15–34 |
