RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия Российской академии наук. Серия математическая

Изв. АН СССР. Сер. матем., 1985, том 49, выпуск 3, страницы 511–529 (Mi im1364)

Решения нелинейных уравнений, интегрируемых методом обратной задачи, в тэта-функциях Якоби и симметрии алгебраических кривых
М. В. Бабич, А. И. Бобенко, В. Б. Матвеев

Список литературы

1. Новиков С. П., “Периодическая задача для уравнения Кортевега–де-Фриза. I”, Функц. анализ и его приложения, 8:3 (1974), 54–66  mathnet  mathscinet
2. Дубровин Б. А., Матвеев В. Б., Новиков С. П., “Нелинейные уравнения типа Кортевега–де-Фриза, конечнозонные линейные операторы и абелевы многообразия”, Успехи матем. наук, 31:1 (1976), 55–136  mathnet  mathscinet  zmath
3. Matveev V. B., Abelian functions and solutions, preprint № 373, University of Wroclaw, 1976, 98 pp.
4. Итс А. Р., Матвеев В. Б., “Об одном классе решений уравнения Кортевега–де-Фриза”, Проблемы математической физики, вып. 8, ЛГУ, Л., 1976, 70–92  mathscinet
5. Кричевер И. М., “Методы алгебраической геометрии в теории нелинейных уравнений”, Успехи матем. наук, 32:6 (1977), 183–208  mathnet  mathscinet  zmath
6. Козел В. А., Котляров В. П., “Почти-периодические решения уравнения $u_{tt}-u_{xx}=\sin u$”, Докл. АН УССР, сер. А, 1976, № 10, 878–881  mathscinet  zmath
7. Mc Kean H. P., Moser J., Airault H., “Rational and elliptic solutions of the $\operatorname{KdV}$ equation”, Comm. Pure and Appl. Math., 30 (1977), 95–148  crossref  mathscinet  adsnasa
8. Enol'skii V. Z., On the solutions in elliptic functions of the integrable nonlinear equations, preprint ITP–83–36E, 1983, 12 pp.  mathscinet; Submitted to Phys. Lett., 96A:7 (1983), 327–330  crossref  mathscinet
9. Дубровин Б. А., “Тэта-функции и нелинейные уравнения”, Успехи матем. наук, 36:2 (1982), 11–80  mathnet  mathscinet
10. Белоколос Е. Д., Энольский В. З., “Обобщенный анзатц Лэмба”, ТМФ, 53:2 (1982), 271–282  mathnet  mathscinet  zmath
11. Belokolos E. D., Enol'skii V. Z., Classification of nonlinear waves in the Josephson Junction, preprint ITP–81–121E, 1981, 58 pp.  zmath
12. Belokolos E. D., Enol'skii V. Z., On the solutions expressed in terms of elliptic functions of the nonlinear equations integrable within the IS method and the reduction problem of hyperelliptic integrals, preprint ITP–82–36E, 1982, 13 pp.  mathscinet  zmath
13. Дубровин Б. А., Новиков С. П., “Периодический и условно периодический аналоги многосолитонных решений уравнения Кортевега–де-Фриза”, ЖЭТФ, 67:12 (1974), 2131–2143  mathscinet
14. Appel P., “Sur des cas de réduction de fonction $\theta$ de plusieurs variables à de fonctions $\theta$ d'un moindre nombre de variables”, Bull, de la Societe Mathematique de France, X (1882), 59–67  zmath
15. Дубровин Б. А., Натанзон С. М., “Вещественные двухзонные решения уравнения sine-Gordon”, Функц. анализ и его приложения, 16:1 (1982), 27–43  mathnet  mathscinet  zmath
16. Кричевер И. М., “Эллиптические решения уравнения Кадомцева–Петвиашвили и интегрируемые системы частиц”, Функц. анализ, 14:4 (1980), 45–54  mathnet  mathscinet  zmath
17. Krazer A., Lehrbuch der Theta-functionen, Teubner, Leipzig, 1903, 509 s  zmath
18. Могos I. M., Brindley J., “Evolution of barocline wave packets in a flow with continuous shear and stratification”, Proc. R. Soc. Lond. (A), 373 (1981), 379–404  mathscinet
19. Захаров В. Е., Манаков С. В., Новиков С. П., Питаевский Л. П., Теория солитонов: метод обратной задачи, Наука, М., 1980  mathscinet
20. Horiuchi R., “Normal coverings of hyperelliptic Riemann surfaces”, Journal of Math. of Kyoto University, 19:3 (1979), 497–524  mathscinet
21. Бобенко А. И., “Конечнозонные решения в терминах автоморфных функций. Уравнение Кадомцева–Петвиашвили”, Записки научн. семинаров ЛОМИ, 129, 1983, 5–16  mathnet  mathscinet  zmath
22. Poincaré H., “Sur I'integration algebrique des equations linéaires et les periodes des integrales abeliennes”, Journal de Math., 5 ser., 9 (1903,), 139–219
23. Bikbaev R. F., Bobenko A. I., On the finite gap integration of the Landau–Lifshitz equation. XYZ case, preprint LOMI E–8–83, 1983, 27 pp.  zmath
24. Бикбаев Р. Ф., Бобенко А. И., Итс А. Р., “О конечнозонном интегрировании уравнения Ландау–Лифшица”, Докл. АН СССР, 272:6 (1983), 1293–1298  mathnet  mathscinet  zmath
25. Бабич М. В., Бобенко А. И., Матвеев В. Б., “Редукции многомерных тэта-функций и симметрии алгебраических кривых”, Докл. АН СССР, 274:2 (1983), 13–17  mathnet  mathscinet
26. Итс А. Р., “Обращение гиперэллиптических интегралов и интегрирование нелинейных дифференциальных уравнений”, Вестник ЛГУ, 7:2 (1976), 39–46  mathscinet  zmath
27. Kuribayashi A., Kuribayashi I., “On a canonical form of a non-hyperelliptic curve of genus 3 with nontrivial automorphism”, Bull. Fac. Sci. and Eng. Chuo University, 24, 1981, 39–59  mathscinet  zmath
28. Kuribayashi A., “On analytic families of compact Riemann surfaces with non-trivial automorphisms”, Nagoya Math. Journal, 28:10 (1966), 119–165  mathscinet  zmath
29. Kato T., “On Riemann surfaces of genus 4 with nontrivial automorphisms”, Kodai Math. J., 4:3 (1981), 443–456  crossref  mathscinet  zmath
30. Kuribayashi A., Komiya K., “On Weierstrass points and automorphisms of curves of genus$<$three”, Lecture Notes in Math., 732 (1979), 252–299  mathscinet
31. Nakamura A., Matsuno M., “On the direct approach to the construction of the periodic solutions of the linear equations”, J. of Phys. Soc. of Japan, 47 (1979), 1701 pp.  mathscinet  zmath; 48 (1980), 1365  crossref; 50 (1981), 338  crossref
32. Итс А. Р., Матвеев В. Б., “Операторы Хилла с конечным числом лакун и многосолитонные решения уравнения Кортевега–де-Фриза”, ТМФ, 23:1 (1975), 51–67  mathnet  mathscinet
33. Бобенко А. И., “О периодических конечнозонных решениях уравнения sine-Gordon”, Функц. анализ и его прил., 18:3 (1984), 73–74  mathnet  mathscinet  zmath
34. Belokolos E. D., Bobenko A. I., Enol'skii V. Z. Matveev V. B., Algebraic-geometric principles of superposition of finitely-gap solutions of integrable nonlinear equations: reduction of abelian integrals and Riemann Theta-functions, preprint LTP–84–149E, Kiev, 1984, 63 pp.
35. Belokolos E. D., Bobenko A. I., Enol'skii V. Z., Matveev V. B., Algebraic-geometric principles of superposition of finitely-gap solutions of integrable nonlinear equations: finitely-gap solutions of the KdV tipe nonlinear equations, which are expressible in terms of Jacobi theta-functions, preprint ITP–84–154E, Kiev, 1984, 60 pp.


© МИАН, 2025