RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия Российской академии наук. Серия математическая

Изв. РАН. Сер. матем., 2025, том 89, выпуск 3, страницы 179–192 (Mi im9589)

О полноте системы корневых функций ($2\times 2$)-оператора Дирака с краевыми условиями, не являющимися регулярными
А. С. Макин

Список литературы

1. G. D. Birkhoff, R. E. Langer, “The boundary problems and developments associated with a system of ordinary linear differential equations of the first order”, Proc. Amer. Acad. Arts Sci., 58:2 (1923), 49–128  crossref  zmath
2. Ю. П. Гинзбург, “О почти инвариантных спектральных свойствах сжатий и мультипликативных свойствах аналитических оператор-функций”, Функц. анализ и его прил., 5:3 (1971), 32–41  mathnet  mathscinet  zmath; англ. пер.: Yu. P. Ginzburg, “The almost invariant spectral properties of a contraction and multiplicative properties of analytic operator-functions”, Funct. Anal. Appl., 5:3 (1971), 197–205  crossref
3. В. А. Марченко, Операторы Штурма–Лиувилля и их приложения, Наукова Думка, Киев, 1977, 331 с.  mathscinet  zmath; англ. пер.: V. A. Marchenko, Sturm–Liouville operators and applications, Oper. Theory Adv. Appl., 22, Birkhäuser Verlag, Basel, 1986, xii+367 с.  crossref  mathscinet  zmath
4. M. M. Malamud, L. L. Oridoroga, “On the completeness of root subspaces of boundary value problems for first order systems of ordinary differential equations”, J. Funct. Anal., 263:7 (2012), 1939–1980  crossref  mathscinet  zmath
5. М. М. Маламуд, Л. Л. Оридорога, “Теоремы полноты для систем дифференциальных уравнений”, Функц. анализ и его прил., 34:4 (2000), 88–90  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; англ. пер.: M. M. Malamud, L. L. Oridoroga, “Completeness theorems for systems of differential equations”, Funct. Anal. Appl., 34:4 (2000), 308–310  crossref
6. A. V. Agibalova, M. M. Malamud, L. L. Oridoroga, “On the completeness of general boundary value problems for $2\times2$ first order systems of ordinary differential equations”, Methods Funct. Anal. Topol., 18:1 (2012), 4–18  mathscinet  zmath
7. A. A. Lunyov, M. M. Malamud, “On spectral synthesis for dissipative Dirac type operators”, Integral Equations Operator Theory, 80:1 (2014), 79–106  crossref  mathscinet  zmath
8. A. A. Lunyov, M. M. Malamud, “On the completeness and Riesz basis property of root subspaces of boundary value problems for first order systems and applications”, J. Spectr. Theory, 5:1 (2015), 17–70  crossref  mathscinet  zmath
9. A. A. Лунёв, M. M. Maламуд, “О полноте системы корневых векторов для систем первого порядка. Применение к задаче Редже”, Докл. РАН, 453:3 (2013), 256–261  crossref  mathscinet  zmath; англ. пер.: A. A. Lunyov, M. M. Malamud, “On the completeness of systems of root vectors for first-order systems: application to the Regge problem”, Dokl. Math., 88:3 (2013), 678–683  crossref
10. А. П. Косарев, А. А. Шкаликов, “Спектральные асимптотики решений $2\times 2$-системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка”, Матем. заметки, 110:6 (2021), 939–943  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; англ. пер.: A. P. Kosarev, A. A. Shkalikov, “Spectral asymptotics of solutions of a $2\times2$ system of first-order ordinary differential equations”, Math. Notes, 110:6 (2021), 967–971  crossref
11. A. Makin, “On the completeness of root function system of the Dirac operator with two-point boundary conditions”, Math. Nachr., 297:7 (2024), 2468–2487  crossref  mathscinet  zmath
12. A. A. Lunyov, M. M. Malamud, “On the completeness property of root vector systems for $2\times2$ Dirac type operators with non-regular boundary conditions”, J. Math. Anal. Appl., 543:2, Part 1 (2025), 128949, 42 pp.  crossref  mathscinet  zmath
13. A. M. Savchuk, A. A. Shkalikov, “The Dirac operator with complex-valued summable potential”, Math. Notes, 96:5 (2014), 777–810  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
14. A. A. Lunyov, M. M. Malamud, “On the Riesz basis property of root vectors system for $2\times2$ Dirac type operators”, J. Math. Anal. Appl., 441:1 (2016), 57–103  crossref  mathscinet  zmath
15. A. A. Лунёв, M. M. Maламуд, “О базисности Рисса системы корневых векторов для $(2\times2)$-системы типа Дирака”, Докл. РАН, 458:3 (2014), 255–260  crossref  mathscinet  zmath; англ. пер.: A. A. Lunyov, M. M. Malamud, “On the Riesz basis property of the root vector system for Dirac-type $(2\times2)$ systems”, Dokl. Math., 90:2 (2014), 556–561  crossref
16. A. Makin, “On convergence of spectral expansions of Dirac operators with regular boundary conditions”, Math. Nachr., 295:1 (2022), 189–210  crossref  mathscinet  zmath
17. A. A. Lunyov, M. M. Malamud, On transformation operators and Riesz basis property of root vectors system for $n\times n$ Dirac type operators. Application to the Timoshenko beam model, arXiv: 2112.07248


© МИАН, 2026