RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика

Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 2024, том 24, выпуск 1, страницы 109–122 (Mi isu1013)

Двумерные фигуры Ная для гемитропных микрополярных упругих тел
Е. В. Мурашкин, Ю. Н. Радаев

Библиографический список

1. Neuber H., “Über Probleme der Spannungskonzentration im Cosserat – Körper”, Acta Mechanica, 2 (1966), 48–69  crossref  mathscinet  zmath
2. Neuber H., “On the general solution of linear-elastic problems in isotropic and anisotropic Cosserat continua”, Applied Mechanics, ed. H. Görtler, Springer, Berlin–Heidelberg, 1966, 153–158  crossref
3. Nowacki W., Theory of Micropolar Elasticity, Springer, Berlin, 1972, 285 pp.  crossref  zmath
4. Nowacki W., Theory of Asymmetric Elasticity, Pergamon Press, Oxford, 1986, 383 pp.  mathscinet  zmath
5. Dyszlewicz J., Micropolar Theory of Elasticity, Springer, Berlin–Heidelberg, 2004, 345 pp.  crossref  mathscinet  zmath
6. Мурашкин Е. В., Радаев Ю. Н., “Ковариантно постоянные тензоры в пространствах Евклида. Элементы теории”, Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния, 2022, № 2 (52), 106–117  crossref  mathscinet [Murashkin E. V., Radayev Yu. N., “Covariantly constant tensors in Euclid spaces. Elements of the theory”, Vestnik I. Yakovlev Chuvach State Pedagogical University. Series: Mechanics of a Limit State, 2022, no. 2 (52), 106–117 (in Russian)]
7. Мурашкин Е. В., Радаев Ю. Н., “Ковариантно постоянные тензоры в пространствах Евклида. Приложения к механике континуума”, Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния, 2022, № 2 (52), 118–127  crossref  mathscinet [Murashkin E. V., Radayev Yu. N., “Covariantly constant tensors in Euclid spaces. Applications to continuum mechanics”, Vestnik I. Yakovlev Chuvach State Pedagogical University. Series: Mechanics of a Limit State, 2022, no. 2 (52), 118–127 (in Russian)  crossref]
8. Радаев Ю. Н., “Правило множителей в ковариантных формулировках микрополярных теорий механики континуума”, Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки, 22:3 (2018), 504–517  mathnet  crossref  zmath [Radayev Yu. N., “The Lagrange multipliers method in covariant formulations of micropolar continuum mechanics theories”, Journal of Samara State Technical University, Ser. Physical and Mathematical Sciences, 22:3 (2018), 504–517 (in Russian)  crossref]
9. Мурашкин Е. В., Радаев Ю. Н., “О двух основных естественных формах потенциала асимметричных тензоров силовых и моментных напряжений в механике гемитропных тел”, Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния, 2022, № 3 (53), 86–100  crossref [Murashkin E. V., Radayev Yu. N., “On two base natural forms of asymmetric force and couple stress tensors of potential in mechanics of hemitropic solids”, Vestnik I. Yakovlev Chuvach State Pedagogical University. Series: Mechanics of a Limit State, 2022, no. 3 (53), 86–100 (in Russian)  crossref]
10. Мурашкин Е. В., Радаев Ю. Н., “Приведение естественных форм гемитропных энергетических потенциалов к конвенциональным”, Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния, 2022, № 4 (54), 108–115  crossref [Murashkin E. V., Radayev Yu. N., “Reducing natural forms of hemitropic energy potentials to conventional ones”, Vestnik I. Yakovlev Chuvach State Pedagogical University. Series: Mechanics of a Limit State, 2022, no. 4 (54), 108–115 (in Russian)  crossref]
11. Схоутен Я. А., Тензорный анализ для физиков, Наука, М., 1965, 456 с.; Schouten J. A., Tensor Analysis for Physicist, Clarendon Press, Oxford, 1951, 434 pp.  mathscinet
12. Сокольников И. С., Тензорный анализ. Теория и применения в геометрии и в механике сплошных сред, Наука, М., 1971, 376 с.  mathscinet; Sokolnikoff I. S., Tensor Analysis: Theory and Applications to Geometry and Mechanics of Continua, John Wiley & Sons Inc, New York, 1964, 361 pp.  mathscinet  zmath
13. Synge J. L., Schild A., Tensor Calculus, Dover Publication Inc., New York, 1978, 324 pp.  mathscinet  zmath
14. Das A. J., Tensors: The Mathematics of Relativity Theory and Continuum Mechanics, Springer, New York, 2007, 290 pp.  crossref  mathscinet  zmath
15. Гуревич Г. Б., Основы теории алгебраических инвариантов, ОГИЗ, ГИТТЛ, М.–Л., 1948, 408 с.  mathscinet; Gurevich G. B., Foundations of the Theory of Algebraic Invariants, Noordhoff, Groningen, 1964, 429 pp.  mathscinet  zmath
16. Veblen O., Thomas T. Y., “Extensions of relative tensors”, Transactions of the American Mathematical Society, 26:3 (1924), 373–377  crossref  mathscinet
17. Веблен О., Инварианты дифференциальных квадратичных форм, Изд-во иностранной литературы, М., 1948, 140 с.; Veblen O., Invariants of Quadratic Differential Forms, Cambridge University Press, Cambridge, 1927, 114 pp.
18. Радаев Ю. Н., Мурашкин Е. В., “Псевдотензорная формулировка механики гемитропных микрополярных сред”, Проблемы прочности и пластичности, 82:4 (2020), 399–412  crossref [“Pseudotensor formulation of the mechanics of hemitropic micropolar media”, Problems of Strength and Plasticity, 82:4 (2020), 399–412 (in Russian)  crossref]
19. Murashkin E. V., Radayev Yu. N., “On a micropolar theory of growing solids”, Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки, 24:3 (2020), 424–444  mathnet  crossref  zmath [Murashkin E. V., Radayev Yu. N., “On a micropolar theory of growing solids”, Journal of Samara State Technical University, Ser. Physical and Mathematical Sciences, 24:3 (2020), 424–444  crossref]
20. Kovalev V. A., Murashkin E. V., Radayev Yu. N., “On the Neuber theory of micropolar elasticity. A pseudotensor formulation”, Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки, 24:4 (2020), 752–761  mathnet  crossref  zmath [Kovalev V. A., Murashkin E. V., Radayev Yu. N., “On the Neuber theory of micropolar elasticity. A pseudotensor formulation”, Journal of Samara State Technical University, Ser. Physical and Mathematical Sciences, 24:4 (2020), 752–761  crossref]
21. Jeffreys H., Cartesian Tensors, Cambridge University Press, Cambridge, 1931, 101 pp.  mathscinet
22. Nye J. F., Physical Properties of Crystals, Their Representation by Tensors and Matrices, Clarendon Press, Oxford, 1957, 322 pp.  zmath
23. Wooster W. A., Experimental Crystal Physics, Clarendon Press, Oxford, 1957, 116 pp.
24. Voigt W., Lehrbuch der Kristallphysik (mit Ausschluss der Kristalloptik), Springer, Fachmedien–Wiesbaden, 1966, 979 pp.
25. Standards on Piezoelectric Crystals, Proceedings of the I.R.E., IRE, New York, 1949, 18 pp.
26. Zheng Q. S., Spencer A. J. M., “On the canonical representations for Kronecker powers of orthogonal tensors with application to material symmetry problems”, International Journal of Engineering Science, 31:4 (1993), 617–435  crossref  mathscinet
27. Розенфельд Б. А., Многомерные пространства, Наука, М., 1966, 648 с.  mathscinet [Rosenfeld B. A., Multidimensional Spaces, Nauka, M., 1966, 648 pp. (in Russian)]
28. Радаев Ю. Н., “Тензоры с постоянными компонентами в определяющих уравнениях гемитропного микрополярного тела”, Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, 2023, № 5, 98–110  crossref; Radayev Yu. N., “Tensors with constant components in the constitutive equations of hemitropic micropolar solids”, Mechanics of Solids, 58:5 (2023), 1517–1527  crossref
29. Murashkin E. V., Radayev Yu. N., “A negative weight pseudotensor formulation of coupled hemitropic thermoelasticity”, Lobachevskii Journal of Mathematics, 44:6 (2023), 2440–2449  crossref  mathscinet  zmath
30. Radayev Yu. N., Murashkin E. V., “Generalized pseudotensor formulations of the Stokes' integral theorem”, Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика, 22:2 (2022), 205–215  mathnet  crossref  mathscinet  zmath [Radayev Yu. N., Murashkin E. V., “Generalized pseudotensor formulations of the Stokes' integral theorem”, Izvestiya of Saratov University. Mathematics. Mechanics. Informatics, 22:2 (2022), 205–215  crossref]
31. Мурашкин Е. В., Радаев Ю. Н., “О согласовании ориентаций тензорных элементов площади в микрополярном континууме, погружаемом во внешнее плоское пространство”, Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки, 25:4 (2021), 776–786  mathnet  crossref  zmath [Murashkin E. V., Radayev Yu. N., “On a ordering of area tensor elements orientations in a micropolar continuum immersed in an external plane space”, Journal of Samara State Technical University, Ser. Physical and Mathematical Sciences, 25:4 (2021), 776–786 (in Russian)  crossref]
32. Мурашкин Е. В., Радаев Ю. Н., “К теории ориентированных тензорных элементов площади микрополярного континуума, погруженного во внешнее плоское пространство”, Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, 2022, № 2, 3–13  crossref  mathscinet  zmath; Murashkin E. V., Radaev Y. N., “On theory of oriented tensor elements of area for a micropolar continuum immersed in an external plane space”, Mechanics of Solids, 57:2 (2022), 205–213  crossref  mathscinet  zmath
33. Мурашкин Е. В., Радаев Ю. Н., “Алгебраический алгоритм систематического приведения одноточечных псевдотензоров к абсолютным тензорам”, Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния, 2022, № 1 (51), 17–26  crossref [Murashkin E. V., Radayev Yu. N., “Algebraic algorithm for the systematic reduction of one-point pseudotensors to absolute tensors”, Vestnik I. Yakovlev Chuvach State Pedagogical University. Series: Mechanics of a Limit State, 2022, no. 1 (51), 17–26 (in Russian)  crossref]
34. Murashkin E. V., Radayev Yu. N., “An algebraic algorithm of pseudotensors weights eliminating and recovering”, Mechanics of Solids, 57:6 (2022), 1416–1423  crossref  mathscinet
35. Мурашкин Е. В., Радаев Ю. Н., “Об определяющих псевдоскалярах гемитропных микрополярных сред в инверсных координатных системах”, Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки, 25:3 (2021), 457–474  mathnet  crossref  zmath [Murashkin E. V., Radayev Yu. N., “On the constitutive pseudoscalars of hemitropic micropolar media in inverse coordinate frames”, Journal of Samara State Technical University, Ser. Physical and Mathematical Sciences, 25:3 (2021), 457–474 (in Russian)  crossref]


© МИАН, 2025