|
|
|
|
Список литературы
|
|
| |
| 1. |
E. M. Wright, “A non-linear difference-differential equation”, Journal fur die reine und an-gewandte Mathematik, 194 (1955), 66–87   |
| 2. |
S. Kakutani, L. Markus, “On the non-linear difference-differential equation $y'(t)=(a-by(t-\tau))y(t)$”, Contributions to the Theory of Nonlinear Oscillations, v. 4, Annals of Math. Studies, 41, ed. S. Lefschetz, Princeton University Press, 1958, 1–18 |
| 3. |
С. А. Кащенко, “К вопросу об оценке в пространстве параметров области глобальной устойчивости уравнения Хатчинсона”, Нелинейные колебания в задачах экологии, ЯрГУ, Ярославль, 1985, 55–62 [S. A. Kaschenko, “K voprosu ob otsenke v prostranstve parametrov oblasti globalnoy ustoychivosti uravneniia Khatchinsona”, Nelineinye kolebaniia v zadachakh ekologii, YarGU, Yaroslavl, 1985, 55–62] |
| 4. |
G. S. Jones, “The existence of periodic solutions of $f'(x)=-\alpha f(x-1)[1+f(x)]$”, Journal of Contemporary Mathematical Analysis, 5 (1962), 435–450  |
| 5. |
С. А. Кащенко, “Асимптотика периодического решения обобщённого уравнения Хатчинсона”, Исследования по устойчивости и теории колебаний, ЯрГУ, Ярославль, 1981, 22 с. [S. A. Kaschenko, “Asimptotika periodicheskogo resheniia obobshchennogo uravneniia Khatchinsona”, Issledovaniia po ustoichivosti i teorii kolebanii, YarGU, Yaroslavl, 1981, 22 pp.] |
| 6. |
S. Kashchenko, “Asymptotics of the Solutions of the Generalized Hutchinson Equation”, Aut. Control Comp. Sci., 47:7 (2013), 470–494  |
| 7. |
С. А. Кащенко, “Периодические решения нелинейных уравнений, обобщающих логистическое уравнение с запаздыванием”, Матем. заметки, 102:2 (2017), 216–230  ; S. A. Kashchenko, “Periodic Solutions of Nonlinear Equations Generalizing Logistic Equations with Delay”, Math. Notes, 102:2 (2017), 181–192 |
| 8. |
S. Kashchenko, D. Loginov, “About Global Stable of Solutions of Logistic Equation with Delay”, Journal of Physics: Conference Series, 937:1 (2017), 012019 |
| 9. |
J. K. Hale, Theory of functional differential equations, Springer Verlag, New York, 1977, 626 pp. |
| 10. |
P. Hartman, Ordinary Differential Equations, Wiley, New York, 1965, 626 pp. |
| 11. |
А. Н. Шарковский, “Сосуществование циклов непрерывного отображения прямой в себя”, Украин. математ. журн., 16:1 (1964), 61–71 [A. N. Sharkovskii, “Sosushchestvovanie tsiklov nepreryvnogo otobrazheniia priamoi v sebia”, Ukrainian Math. J., 16:1 (1964), 61–71] |
| 12. |
M. J. Feigenbaum, “Quantitative universality for a class of nonlinear transformations”, J. Stat. Phys., 19:1 (1978), 25–52  |
| 13. |
M. J. Feigenbaum, “The universal metric properties of nonlinear transformations”, J. Stat. Phys., 21:6 (1979), 669–706 |
| 14. |
Т. С. Ахромеева, С. П. Курдюмов, Г. Г. Малинецкий, А. А. Самарский, Нестационарные структуры и диффузионный хаос, Наука, М., 1992, 544 с. [T. S. Akhromeeva, S. P. Kurdyumov, G. G. Malinetskiy, A. A. Samarskiy, Nestatsionarnye struktury i diffuzionnyi khaos, Nauka, M., 1992, 544 pp.] |
| 15. |
M. Henon, “A two-dimensional mapping with a strange attractor”, Communications in Mathematical Physics, 50:1 (1976), 69–77 |
| 16. |
P. Cvitanovic, G. Gunaratne, I. Procaccia, “Topological and metric properties of Henon-type strange attractors”, Physical Review A, 38:3 (1988), 1503–1520 |
| 17. |
А. П. Кузнецов, С. П. Кузнецов, М. В. Поздняков, Ю. В. Седова, “Универсальное двумерное отображение и его радиофизическая реализация”, Нелинейная динамика, 8:3 (2012), 461–471 [P. Kuznetsov, S. P. Kuznetsov, M. V. Pozdnyakov, Ju. V. Sedova, “Universal two-dimensional map and its radiophysical realization”, Nelin. Dinam., 8:3 (2012), 461–471] |
| 18. |
S. Ruette, Chaos on the interval, University Lecture Series, 67, AMS, 2017 |
| 19. |
J. E. Marsden, M. McCracken, The Hopf bifurcation and its applications, Appl. Math. Sci., 19, Springer-Verlag, 1976 |
| 20. |
Э. Э. Шноль, “Об устойчивости неподвижных точек двумерных отображений”, Дифференц. уравнения, 30:7 (1994), 1156–1167 ; E. E. Shnol, “On the stability of fixed points of two-dimensional mappings”, Differ. Equ., 30:7 (1994), 1071–1081 |
| 21. |
В. И. Арнольд, Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, Наука, М., 1978 [V.I. Arnold, Additional chapters of the theory of ordinary differential equations, Nauka, M., 1978, 304 pp.] |
| 22. |
Yu. A. Kuznetsov, Elements of Applied Bifurcation Theory, Springer-Verlag, 1995 |
| 23. |
Ю. И. Неймарк, “О некоторых случаях зависимости периодических решений от параметров”, ДАН СССР, 129:4 (1959), 736–739 [Yu. I. Neimark, “On some cases of periodic motions depending on parameters”, Dokl. Akad. Nauk SSSR, 129:4 (1959), 736–739] |
| 24. |
R. J. Sacker, On invariant surfaces and bifurcation of periodic solutions of ordinary differential equations, Report IMM-NYU 333, New York University, 1964 |
| 25. |
R. J. Sacker, “A new approach to perturbation theory of invariant surfaces”, Comm. Pure Appl. Math., 18 (1965), 717–732 |
| 26. |
М. И. Болотов, С. В. Гонченко, А. С. Гонченко, Е. А. Гринес, А. О. Казаков, Т. А. Леванова, В. И. Лукьянов, Бифуркация Андронова-Хопфа для потоков и отображений, Учебно-метод. пос., Нижегородский госуниверситет, Нижний Новгород, 2017, 73 с. [M. I. Bolotov, S. V. Gonchenko, A. S. Gonchenko, Ye. A. Grines, A. O. Kazakov, T. A. Levanova, V. I. Luk'yanov, Bifurkatsiia Andronova-Khopfa dlia potokov i otobrazhenii, Uchebno-metod. pos., NNSU, Nizhnii Novgorod, 2017, 73 pp.] |
| 27. |
С. Д. Глызин, “Поведение решений нормальной формы системы трех связанных разностных автогенераторов”, Моделирование и анализ информационных систем, 13:1 (2006), 49–57 [S. D. Glyzin, “Povedeniye reshenii normalnoi formy sistemy trekh sviazannykh s nimi raznostnykh avtogeneratorov”, Modelirovanie i Analiz Informatsionnykh Sistem, 13:1 (2006), 49–57] |
| 28. |
С. Д. Глызин, А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “Конечномерные модели диффузионного хаоса”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:5 (2010), 860–875 ; S. D. Glyzin, A. Yu. Kolesov, N. Kh. Rozov, “Finite-dimensional models of diffusion chaos”, Comput. Math. Math. Phys., 50:5 (2010), 816–830 |
| 29. |
I. S. Kashchenko, S. A. Kashchenko, “Normal and quasinormal forms for systems of difference and differential-difference equations”, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 2016, Sept, 38, 243–256 |
| 30. |
Д. С. Глызин, С. Д. Глызин, А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “Метод динамической перенормировки для нахождения максимального ляпуновского показателя хаотического аттрактора”, Дифференц. уравнения, 41:2 (2005), 268–273 ; D. S. Glyzin, S. D. Glyzin, A. Yu. Kolesov, N. Kh. Rozov, “The dynamic renormalization method for finding the maximum lyapunov exponent of a chaotic attractor”, Differential Equations, 41:2 (2005), 284–289 |
| 31. |
С. А. Кащенко, “Применение метода нормализации к изучению динамики дифференциально-разностных уравнений с малым множителем при производной”, Дифференц. уравнения, 25:8 (1989), 1448–1451 [S. A. Kashchenko, “Primenenie metoda normalizatsii k izucheniyu dinamiki differentsialno-raznostnykh uravnenii s malym mnozhitelem pri proizvodnoi”, Differential Equations, 25:8 (1989), 1448–1451] |
| 32. |
S. A. Kashchenko, “Bifurcational Features in Systems of Nonlinear Parabolic Equations with Weak Diffusion”, Intern. J. of Bifurcation and Chaos, 15:11 (2005), 3595–3606 |
| 33. |
И. С. Кащенко, “Асимптотический анализ поведения решений уравнения с большим запаздыванием”, Доклады РАН, 421:5 (2008), 586–589 ; I. S. Kashchenko, “Asymptotic analysis of the behavior of solutions to equations with large delay”, Doklady Mathematics, 78:1 (2008), 570–573 |
| 34. |
И. С. Кащенко, “Локальная динамика уравнений с большим запаздыванием”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 48:12 (2008), 2141–2150 ; I. S. Kashchenko, “Local dynamics of equations with large delay”, Comput. Math. Math. Phys., 48:12 (2008), 2172–2181 |
| 35. |
И. С. Кащенко, С. А. Кащенко, “Анализ локальной динамики разностных и близких к ним дифференциально-разностных уравнений”, Изв. вузов. Матем., 2018, № 9, 29–41 ; I. S. Kashchenko, S. A. Kashchenko, “Analysis of local dynamics of difference and close to them differential-difference equations”, Russian Math. (Iz. VUZ), 62:9 (2018), 24–34 |
