Энтропийная устойчивость бикомпактных схем в задачах газовой динамики
М. Д. Брагин

Список литературы
1.	Л. И. Седов, Механика сплошной среды, В 2 т., Лань, СПб., 2004, 528 с. [L. I. Sedov, Mekhanika sploshnoi sredy, V 2 t., Lan, SPb., 2004, 528 pp.]
2.	E. Tadmor, “Entropy Stable Schemes”, Handbook of Numerical Analysis, 17 (2016), 467–493
3.	E. F. Toro, Riemann solvers and numerical methods for fluid dynamics: a practical introduction. Applications to gas dynamics, Springer, 2009, 737 pp.
4.	М. В. Абакумов, С. И. Мухин, Ю. П. Попов, Д. В. Рогожкин, “Ударные волны разрежения в численных решениях задач газовой динамики”, Матем. моделирование, 20:1 (2008), 48–60    ; M. V. Abakumov, S. I. Mukhin, Yu. P. Popov, D. V. Rogozhkin, “Rarefaction shock waves in gas dynamics numerical solutions”, Math. Mod. & Comp. Simul., 1:1 (2009), 21–30
5.	М. Д. Брагин, Ю. А. Криксин, В. Ф. Тишкин, “Верификация одного метода энтропийной регуляризации разрывных схем Галеркина для уравнений гиперболического типа”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2019, 018, 25 с. http://library.keldysh.ru/preprint.asp?id=2019-18   [M. D. Bragin, Y. A. Kriksin, V. F. Tishkin, “Verification of an entropic regularization method for discontinuous Galerkin schemes applied to hyperbolic equations”, Keldysh Institute preprints, 2019, 018, 25 pp.]
6.	С. К. Годунов, “Разностный метод численного расчета разрывных решений уравнений гидродинамики”, Матем. сб., 47(89):3 (1959), 271–306     [S. K. Godunov, “A difference method for numerical calculation of discontinuous solutions of the equations of hydrodynamics”, Mat. Sb. (N.S.), 47(89):3 (1959), 271–306]
7.	С. К. Годунов, И. М. Куликов, “Расчет разрывных решений уравнений гидродинамики с гарантией неубывания энтропии”, ЖВМиМФ, 54:6 (2014), 1008–1021   [S. K. Godunov, I. M. Kulikov, “Computation of discontinuous solutions of fluid dynamics equations with entropy nondecrease guarantee”, Comput. Math. Math. Phys., 54:6 (2014), 1012–1024]
8.	E. Tadmor, “Entropy stability theory for difference approximations of nonlinear conservation laws and related time-dependent problems”, Acta Numerica, 2003, 451–512
9.	F. Ismail, P. Roe, “Affordable, entropy-consistent Euler flux functions II: Entropy production at shocks”, J. Comput. Phys., 228 (2009), 5410–5436
10.	P. Chandrashekar, “Kinetic energy preserving and entropy stable finite volume schemes for compressible Euler and Navier Stokes equations”, Commun. Comput. Phys., 14:5 (2013), 1252–1286
11.	U. S. Fjordholm, S. Mishra, E. Tadmor, “Arbitrarily high-order accurate entropy stable essentially nonoscillatory schemes for systems of conservation laws”, SIAM J. Numer. Anal., 50:2 (2011), 544–573
12.	T. C. Fisher, M. H. Carpenter, “High-order entropy stable finite difference schemes for nonlinear conservation laws: Finite domains”, J. Comput. Phys., 252 (2013), 518–557
13.	B. Biswas, R. K. Dubey, “Low dissipative entropy stable schemes using third order WENO and TVD reconstructions”, Adv. Comput. Math., 44:4 (2017), 1153–1181
14.	J. L. Guermond, R. Pasquetti, B. Popov, “Entropy viscosity method for nonlinear conservation laws”, J. Comput. Phys., 230:11 (2011), 4248–4267
15.	T. Chen, C. W. Shu, “Entropy stable high order discontinuous Galerkin methods with suitable quadrature rules for hyperbolic conservation laws”, J. Comput. Phys., 345 (2017), 427–461
16.	М. Н. Михайловская, Б. В. Рогов, “Монотонные компактные схемы бегущего счета для систем уравнений гиперболического типа”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:4 (2012), 672–695      ; M. N. Mikhailovskaya, B. V. Rogov, “Monotone compact running schemes for systems of hyperbolic equations”, Comput. Math. Math. Phys., 52:4 (2012), 578–600
17.	A. V. Chikitkin, B. V. Rogov, S. V. Utyuzhnikov, “High-order accurate monotone compact running scheme for multidimensional hyperbolic equations”, Appl. Numer. Math., 93 (2015), 150–163
18.	М. Д. Брагин, Б. В. Рогов, “Гибридные бикомпактные схемы с минимальной диссипа-цией для уравнений гиперболического типа”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:6 (2016), 958–972      ; M. D. Bragin, B. V. Rogov, “Minimal dissipation hybrid bicompact schemes for hyperbolic equations”, Comput. Math. Math. Phys., 56:6 (2016), 947–961
19.	M. D. Bragin, B. V. Rogov, “Conservative limiting method for high-order bicompact schemes as applied to systems of hyperbolic equations”, Appl. Numer. Math., 151 (2020), 229–245
20.	М. Д. Брагин, Б. В. Рогов, “Высокоточные бикомпактные схемы для численного моделирования течений многокомпонентных газов с несколькими химическими реакциями”, Матем. моделирование, 32:6 (2020), 21–36    ; M. D. Bragin, B. V. Rogov, “High order bicompact schemes for numerical mo-delling of multispecies multi reaction gas flows”, Math. Model. & Comp. Simul., 13:4 (2021) (to appear)
21.	B. V. Rogov, “Dispersive and dissipative properties of the fully discrete bicompact schemes of the fourth order of spatial approximation for hyperbolic equations”, Appl. Numer. Math., 139 (2019), 136–155
22.	R. Alexander, “Diagonally implicit Runge-Kutta methods for stiff O.D.E.'s”, SIAM J. Numer. Anal., 14:6 (1977), 1006–1021
23.	E. Tadmor, “The numerical viscosity of entropy stable schemes for systems of conservation laws. I”, Math. Comp., 49 (1987), 91–103
24.	Ю. И. Шокин, Н. Н. Яненко, Метод дифференциального приближения. Применение к газовой динамике, Наука, Новосибирск, 1985, 363 с. [Yu. I. Shokin, N. N. Yanenko, Method of differential approximation. Applications to gas dynamics, Nauka, Novosibirsk, 1985, 363 pp.]
25.	R. Liska, B. Wendroff, “Comparison of several difference schemes on 1D and 2D test problems for the Euler equations”, SIAM J. Sci. Comput., 25:3 (2003), 995–1017