|
|
|
|
Список литературы
|
|
| |
| 1. |
Anahtarci B., Djakov P., “Refined asymptotics of the spectral gap for the Mathieu operator”, J. Math. Anal. Appl., 396 (2012), 243–255     |
| 2. |
Avron J., Simon B., “The asymptotics of the gap in the Mathieu equation”, Ann. Phys., 134 (1981), 76–84  |
| 3. |
Dernek N., Veliev O., “On the Riesz basisness of the root functions of the nonself-adjoint Sturm–Liouville operator”, Israel J. Math., 145 (2005), 113–123 |
| 4. |
Djakov P., Mityagin B., “Smoothness of Schrödinger operator potential in the case of Gevrey type asymptotics of the gaps”, J. Funct. Anal., 195:1 (2002), 89–128 |
| 5. |
Djakov P., Mityagin B., “Spectral gaps of the periodic Schrödinger operator when its potential is an entire function”, Adv. in Appl. Math., 31:3 (2003), 562–596 |
| 6. |
Djakov P., Mityagin B., “Spectral triangles of Schrödinger operators with complex potentials”, Selecta Math. (N.S.), 9:4 (2003), 495–528 |
| 7. |
Джаков П. Б., Митягин Б. С., “Зоны неустойчивости одномерных периодических операторов Шрёдингера и Дирака”, УМН, 61:4(370) (2006), 77–182   |
| 8. |
Djakov P., Mityagin B., “Asymptotics of instability zones of the Hill operator with a two term potential”, J. Funct. Anal., 242:1 (2007), 157–194 |
| 9. |
Djakov P., Mityagin B., “Fourier method for one-dimensional Schrödinger operators with singular periodic potentials”, Oper. Theory Adv. Appl., 203, Birkhäuser-Verlag, Basel, 2010, 195–236 |
| 10. |
Djakov P., Mityagin B., “Spectral gaps of Schrödinger operators with periodic singular potentials”, Dyn. Partial Differ. Equ., 6:2 (2009), 95–165 |
| 11. |
Джаков П. Б., Митягин Б. С., “Сходимость спектральных разложений операторов Хилла с тригонометрическими многочленами как потенциалы”, Доклады РАН, 436:1 (2011), 11–13 |
| 12. |
Djakov P., Mityagin B., “Convergence of spectral decompositions of Hill operators with trigonometric polynomial potentials”, Math. Ann., 351:3 (2011), 509–540 |
| 13. |
Djakov P., Mityagin B., “Criteria for existence of Riesz bases consisting of root functions of Hill and 1D Dirac operators”, J. Funct. Anal., 263:8 (2012), 2300–2332 1106.5774 |
| 14. |
Djakov P., Mityagin B., “Riesz bases consisting of root functions of 1D Dirac operators”, Proc. AMS, 141:4 (2013), 1361–1375 |
| 15. |
Djakov P., Mityagin B., “Divergence of spectral decompositions of Hill operators with two exponential term potentials”, J. Funct. Anal., 265:4 (2013), 660–685 |
| 16. |
Djakov P., Mityagin B., Asymptotic formulas for spectral gaps and deviations of Hill and 1D Dirac operators, arXiv: 1309.1751; J. Appr. Theory (to appear) |
| 17. |
Dunford N., Schwartz J., Linear Operators, v. III, Spectral Operators, Wiley, New York, 1971 |
| 18. |
Gesztesy F., Tkachenko V., “A Schauder and Riesz basis criterion for non-self-adjoint Schrödinger operators with periodic and antiperiodic boundary conditions”, J. Diff. Equations, 253 (2012), 400–437 |
| 19. |
Hryniv R. O., Mykytyuk Ya. V., “1-D Schrödinger operators with periodic singular potentials”, Methods Funct. Anal. Topology, 7:4 (2001), 31–42 |
| 20. |
Kappeler T., Mityagin B., “Gap estimates of the spectrum of Hill's equation and action variables for KdV”, Trans. AMS, 351:2 (1999), 619–646 |
| 21. |
Kappeler T., Mityagin B., “Estimates for periodic and Dirichlet eigenvalues of the Schrödinger operator”, SIAM J. Math. Anal., 33:1 (2001), 113–152 |
| 22. |
Керимов Н. Б., Мамедов Х. Р., “О базисности Рисса корневых функций некоторых регулярных краевых задач”, Матем. заметки, 64:4 (1998), 558–563 |
| 23. |
Кесельман Г. М., “О безусловной сходимости разложений по собственным функциям некоторых дифференциальных операторов”, Изв. вузов. Математика, 39:2 (1964), 82–93 |
| 24. |
Левитан Б. М., Саргсян И. С., Введение в спектральную теорию, Наука, М., 1970 |
| 25. |
Макин А. С., “О сходимости разложений по корневым функциям периодической краевой задачи”, Доклады РАН, 406:4 (2006), 452–457 |
| 26. |
Марченко В. А., Операторы Штурма–Лиувиля и их приложения, Наукова думка, Киев, 1975 |
| 27. |
Михайлов В. П., “О базисах Рисса в $L^2[0,1]$”, ДАН СССР, 144:5 (1962), 981–984 |
| 28. |
Митягин Б. С., “Сходимость разложений по собственным функциям оператора Дирака”, Доклады РАН, 393:4 (2003), 456–459 |
| 29. |
Наймарк М. А., Линейные дифференциальные операторы, Наука, М., 1969 |
| 30. |
Polya G., Szegö G., Problems and Theorems in Analysis, v. I, Classics in Mathematics, Springer-Verlag, Berlin, 1998 |
| 31. |
Савчук А. М., Шкаликов А. А., “Операторы Штурма–Лиувилля с потенциалами-распределениями”, Тр. ММО, 64, 2003, 159–212 |
| 32. |
Велиев О. А., Шкаликов А. А., “О базисности Рисса собственных и присоединенных функций периодической и антипериодической задач Штурма–Лиувилля”, Матем. заметки, 85:5 (2009), 671–686 |
