RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические труды
Матем. тр., 2025, том 28, номер 1, страницы 113–133 (Mi mt728)
Тернарные алгебры Кулакова с элементарным тождеством
М. В. Нещадим, А. А. Симонов

Список литературы
1. Wigner E., “The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences”, Comm. Pure and Appl. Math., 131:1 (1960)  crossref; Перевод: Вигнер Е., Успехи физических наук, 94:6 (1968), 535–546  mathnet
2. Ильин, В. А. Садовничий, Бл. X. Сендов, Математический анализ, 2-е нзд., перераб., ред. А. Н. Тихонов, Изд-во МГУ, М., 1985  mathscinet [Ilyin, V. A. Sadovnichy, Bl. X. Sendov, Mathematical Analysis, 2nd ed., ed. A.N.Tikhonov, Publishing House of Moscow State University, M., 1985]
3. Krantz D., Luce R., Suppes P., Tversky A., Foundations of Measurement, v. 1, Acad. Press, NY, London, 1971  mathscinet; v. 2, 1989; v. 3, 1990
4. Пфанцагль И., Теория измерений, Мир, 1976; Pfanzagl I., Theory of measurement, Würzburg–Wien, 1971  mathscinet
5. Бриджмен П., Анализ размерностей, РХД, Ижевск, 2001; Bridgman P. W., Dimensional Analysis, Yale University Press, 1922  mathscinet
6. Седов Л. И., Методы подобия и размерности в механике, изд. 8-е, Наука, М., 1977  mathscinet [Sedov L. I., Methods of similarity and dimension in Mechanics, 8th ed., Nauka, M., 1977]
7. Bertrand J., “Sur l'homogenete dans les formules de physique”, Comptes rendus, 86:15 (1878), 916–920
8. Buckingham E., “On physically similar systems: illustrations of the use of dimensional equations”, Physical Review, 4:4 (1914), 345–376  crossref
9. Кулаков Ю. И., Элементы теории физических структур, дополнение Михайличенко Г.Г., Изд–во НГУ, Новосибирск, 1968 [Kulakov Yu.I., Elements of the theory of physical structures, supplement by Mikhailichenko G.G., NSU Publishing House, Novosibirsk, 1968]
10. Кулаков Ю. И., “Математическая формулировка теории физических структур”, Сиб. матем. журн., 12:5 (1971), 1142–1145  mathnet  mathscinet; Kulakov Yu.I., “Mathematical formulation of the theory of physical structures”, Siberian Math. J., 12:5 (1971), 822–824  crossref  mathscinet
11. Simonov A. A., Kulakov Y. I., Vityaev E. E., “On an algebraic definition of laws”, Journal of Mathematical Psychology, 58 (2014), 13–20  crossref  mathscinet
12. Кулаков Ю. И., “Об одном принципе, лежащем в основании классической физики”, Докл. АН СССР, 193:1 (1970), 72–75  mathnet  mathscinet [Kulakov Yu.I., “On a principle underlying the classical physics”, Dokl. Akad. Nauk SSSR, 193:1 (1970), 72–75]
13. Михайличенко Г. Г., “Решение функциональных уравнений в теории физических структур”, ДАН СССР, 206:5 (1972), 1056–1058  mathnet  mathscinet [Mikhailichenko G. G., “The solution of functional equations in the theory of physical structures”, Dokl. Akad. Nauk SSSR, 206:5 (1972), 1056–1058]
14. Михайличенко Г. Г., “Тернарная физическая структура ранга (3,2)”, Укр. мат. журн., 22:6 (1970), 837–841  mathscinet [Mikhailichenko G. G., “Ternary physical structure of rank (3,2)”, Ukrainian mat. journal, 22:6 (1970), 837–841]
15. Михайличенко Г. Г., “Тернарная физическая структура ранга (2,2,2)”, Изв. вузов. Математика, 171:8 (1976), 60–67  mathnet; Mikhailichenko G. G., “A ternary physical structure of rank (2,2,2)”, Soviet Math. (Iz. VUZ), 20:8 (1976), 48–54  mathscinet
16. Нещадим М. В., Симонов А. А., “Тождества и n-арные алгебры Кулакова”, Мат. труды, 25:2 (2022), 203–219  mathnet; Neshchadim M. V., SimonovA. A., “Identities and n-ary Kulakov algebras”, Siberian Adv. Math., 33:2 (2023), 140–150  crossref  mathscinet
17. Михайличенко Г. Г., “Двумерные геометрии”, Докл. АН СССР, 260:4 (1981), 803–805  mathnet  mathscinet; Mihailichenko G.G., “Two-dimensional geometry”, Doklady Soviet Math., 24:2 (1981), 346–348  mathscinet
18. Лев В. Х., “Трехмерные геометрии в теории физических структур”, Методологические и технологические проблемы информационно–логических систем, Вычислительные системы, 125, Новосибирск, 1988, 90–103 [Lev V. Kh., “Three-dimensional geometries in the theory of physical structures”, Methodological and technological problems of information-logical systems, Computing systems, 125, Novosibirsk, 1988, 90–103]
19. Михайличенко Г. Г., “Двуметрические физические структуры и комплексные числа”, Докл. АН СССР, 321:4 (1991), 677–680  mathnet; Mihailichenko G.G., “Dimetric physical structures and complex numbers”, Dokl. Math., 44:3 (1992), 775–778  mathscinet
20. Кыров В. А., “Двуметрические пространства”, Изв. вузов. Матем., 2005, № 8, 27–38  mathnet; Kyrov V. A., “Two-metric spaces.”, Russian Math. (Iz. VUZ), 49:8 (2005), 25–35  mathscinet
21. Витяев Е. Е., “Числовое, алгебраическое и конструктивное представления одной физической структуры”, Логико–математические основы проблемы МОЗ, Вычислительные системы, 107, Новосибирск, 1985, 40–51  mathscinet [Vityaev E. E., “Numerical, algebraic, and constructive representations of a single physical structure”, Logical and Mathematical Foundations of the problem of the Ministry of Health, Computing Systems, 107, Novosibirsk, 1985, 40–51]
22. Ионин В. К., “Абстрактные группы как физические структуры”, Системология и методологические проблемы информационно–логических систем, Вычислительные системы, 135, Новосибирск, 1990, 40–43 [Ionin V. K., “Abstract groups as physical structures”, Systemology and methodological problems of information-logical systems, Computing Systems, 135, Novosibirsk, 1990, 40–43]
23. Ионин В. К., “К определению физических структур”, Тр. Ин-та математики СО РАН, 1992, № 21, 42–51  mathnet  mathscinet [Ionin V. K., “On the definition of physical structures”, Trudy Inst. Mat. SO RAN, 1992, no. 21, 42–51]
24. Симонов А. А., “Обобщённое матричное умножение как эквивалентное представление Теории физических структур”, Приложение 2 в монографии Ю.И. Кулакова Теория физических структур, М., 2004, 673–707 [Simonov A. A., “Generalized matrix multiplication as an equivalent representation of the Theory of physical structures”, Appendix 2 in Y.I. Kulakov's monograph Theory of physical structures, M., 2004, 673–707]
25. Симонов А. А., “Псевдоматричные группы и физические структуры”, Сиб. матем. журн., 56:1 (2015), 211–226  mathnet  mathscinet; Simonov A. A., “Pseudomatrix groups and physical structures”, Sib. matem. zhurn., 56:1 (2015), 177–190  crossref  mathscinet
26. Нещадим М. В., Симонов А. А., “Об алгебраических системах Кулакова на группах”, Сиб. матем. журн., 62:6 (2021), 1357–1368  mathnet; Neshchadim M. V., Simonov A. A., “Kulakov algebraic systems on groups”, Siberian Math. J., 62:6 (2021), 1100–1109  crossref  mathscinet
27. Мальцев А. И., Алгебраические системы, Наука, М., 1970  mathscinet; Mal'cev A. I., Algebraic systems, Springer, Berlin–Heidelberg, 1973  mathscinet
28. Кыров В. А., МихайличенкоГ. Г., “Решение трех систем функциональных уравнений, связанных с комплексными, двойными и дуальными числами”, Изв. вузов. Матем., 2023, № 7, 42–51  mathnet [Kyrov V. A., Mikhailichenko G. G., “Solution of three systems of functional equations related to complex, double and dual numbers”, Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Mat., 2023, no. 7, 42–51]
29. Симонов А. А., “Обобщение точно транзитивных групп”, Изв. РАН. Сер. матем., 78:6 (2014), 153–178  mathnet  crossref  mathscinet; Simonov A. A., “On generalized sharply n-transitive groups”, Izv. Math., 78:6 (2014), 1207–1231  crossref  mathscinet
30. Tits J., “Sur les groupes doublement transitif continus”, Comment. Math. Helv., 26 (1952), 203–224  crossref  mathscinet; “Sur les groupes doublement transitif continus: correction et complements”, Comment. Math. Helv., 56 (1956), 234–240  crossref
31. Михайличенко Г. Г., Двумерные геометрии, С приложением В.А. Кырова, Барнаул, Изд-во ГАГУ, Горно-Алтайск, 2004 [Mikhailichenko G. G., Two-dimensional geometries, With an appendix by V.A. Kyrov, Barnaul, GAGU Publishing House, Gorno-Altaysk, 2004]
32. Михайличенко Г.Г., Математические основы и результаты теории физических структур, С приложением А.Н. Бородина, Горно-Алтайск, Изд-во НГУ, Новосибирск, 2016 [Mikhailichenko G.G., Mathematical foundations and results of the theory of physical structures, With an appendix by A.N. Borodin, Gorno-Altaysk, NSU Publishing House, Novosibirsk, 2016]

© МИАН, 2026