RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические вопросы криптографии

Матем. вопр. криптогр., 2015, том 6, выпуск 3, страницы 47–73 (Mi mvk160)

О строении графа полиномиального преобразования кольца Галуа
Д. М. Ермилов, О. А. Козлитин

Список литературы

1. Глухов М. М., Елизаров В. П., Нечаев А. А., Алгебра, Гелиос-АРВ, М., 2003, 749 с.
2. Carlitz L., “Functions and polynomials ($\operatorname{mod}\,p^n$)”, Acta Arithmetica, 9 (1964), 66–78  mathscinet
3. Кнут Д. Э., Искусство программирования, т. 2, Изд. дом Вильямс, Москва–Санкт-Петербург–Киев, 2000, 828 с.
4. Анашин В. С., “О группах и кольцах, обладающих транзитивными полиномами”, XVI Всесоюзная алгебраическая конференция, Тезисы, ч. II, 1981, 4–5
5. Ларин М. В., “Транзитивные полиномиальные преобразования колец вычетов”, Дискретн. матем., 14:2 (2002), 20–32  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
6. Нечаев А. А., “Полиномиальные преобразования конечных коммутативных колец главных идеалов”, Математические заметки, 27:6 (1980), 885–897  mathnet  mathscinet  zmath
7. Викторенков В. Е., “Орграф полиномиального преобразования над коммутативным локальным кольцом”, Обозр. прикл. и промышл. матем., 7:2 (2000), 327
8. Викторенков В. Е., “О некоторых характеристиках цикловой структуры случайных равновероятных подстановок с помеченными циклами и их применение для исследования полиномиальных преобразований колец”, Обозр. прикл. и промышл. матем., 10:3 (2003), 621
9. Ермилов Д. М., Козлитин О. А., “Цикловая структура полиномиального генератора над кольцом Галуа”, Математические вопросы криптографии, 4:1 (2013), 27–57  mathnet  elib
10. Елизаров В. П., Конечные кольца, Гелиос-АРВ, М., 2006, 304 с.
11. Асанов М. О., Баранский В. А., Расин В. В., Дискретная математика: графы, матроиды, алгоритмы, НИЦ Регулярная и хаотическая динамика, Ижевск, 2001, 288 с.


© МИАН, 2026