RUS  ENG
Full version
JOURNALS // Matematicheskie Zametki

Mat. Zametki, 2016, Volume 99, Issue 2, Pages 262–277 (Mi mzm10854)

On the Deficiency Index of the Vector-Valued Sturm–Liouville Operator
K. A. Mirzoev, T. A. Safonova

References

1. M. A. Naimark, Lineinye differentsialnye operatory, Nauka, M., 1969  mathscinet  zmath
2. R. L. Anderson, “Limit-point and limit-circle criteria for a class of singular symmetric differential operators”, Canad. J. Math., 28:5 (1976), 905–914  crossref  mathscinet  zmath
3. V. B. Lidskii, “O chisle reshenii s integriruemym kvadratom sistemy differentsialnykh uravnenii $-y''+P(t)y=\lambda y$”, Dokl. AN SSSR, 95:2 (1954), 217–220  mathscinet  zmath
4. G. A. Kalyabin, “O chisle reshenii iz $L_2(0,\infty)$ samosopryazhennoi sistemy differentsialnykh uravnenii vtorogo poryadka”, Funkts. analiz i ego pril., 6:3 (1972), 74–76  mathnet  mathscinet  zmath
5. V. P. Serebryakov, “O chisle reshenii s integriruemym kvadratom sistemy differentsialnykh uravnenii tipa Shturma–Liuvillya”, Differentsialnye uravneniya, 24:10 (1988), 1732–1738  mathnet  mathscinet
6. V. P. Serebryakov, “$L^p$-svoistva reshenii sistem kvazidifferentsialnykh uravnenii vtorogo poryadka i vozmuschenie ikh koeffitsientov na mnozhestvakh polozhitelnoi mery”, Differentsialnye uravneniya, 35:7 (1999), 909–917  mathnet  mathscinet  zmath
7. V. P. Serebryakov, “Ob indekse defekta matrichnykh differentsialnykh operatorov vtorogo poryadka s bystro ostsilliruyuschimi koeffitsientami”, Izv. vuzov. Matem., 2000, no. 3, 48–53  mathnet  mathscinet  zmath
8. K. A. Mirzoev, T. A. Safonova, “Singulyarnye operatory Shturma–Liuvillya s potentsialom-raspredeleniem v prostranstve vektor-funktsii”, Dokl. RAN, 441:2 (2011), 165–168  mathscinet  zmath
9. K. A. Mirzoev, T. A. Safonova, “Singulyarnye operatory Shturma–Liuvillya s negladkimi potentsialami v prostranstve vektor-funktsii”, Ufimsk. matem. zhurn., 3:3 (2011), 105–119  mathnet  zmath
10. I. N. Broitigam, K. A. Mirzoev, T. A. Safonova, “Analog teoremy Orlova ob indekse defekta dlya matrichnykh differentsialnykh operatorov vtorogo poryadka”, Matem. zametki, 97:2 (2015), 314–317  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
11. K. A. Mirzoev, “Funktsiya Koshi i $\mathscr{L}^p_w$-svoistva reshenii kvazidifferentsialnykh uravnenii”, UMN, 46:4 (1991), 161–162  mathnet  mathscinet  zmath
12. K. A. Mirzoev, “Operatory Shturma–Liuvillya”, Tr. MMO, 75, no. 2, MTsNMO, M., 2014, 335–359  mathnet  zmath
13. K. A. Mirzoev, “New existence criteria for limit points of Sturm–Liouville operator”, Proc. Inst. Math. Mech., Natl. Acad. Sci. Azerb., 40, Special Issue (2014), 290–299  zmath
14. A. Zettl, Sturm–Liouville Theory, Math. Surveys Monogr., 121, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2005  mathscinet  zmath
15. A. S. Kostenko, M. M. Malamud, “Ob odnomernom operatore Shredingera s $\delta$-vzaimodeistviyami”, Funkts. analiz i ego pril., 44:2 (2010), 87–91  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
16. A. S. Kostenko, M. M. Malamud, “1-D Schrödinger operators with local point interactions on a discrete set”, J. Differential Equations, 249:2 (2010), 253–304  crossref  mathscinet  zmath
17. Yu. M. Berezanskii, Razlozhenie po sobstvennym funktsiyam samosopryazhennykh operatorov, Naukova dumka, Kiev, 1965  mathscinet  zmath
18. A. G. Kostyuchenko, K. A. Mirzoev, “Trekhchlennye rekurrentnye sootnosheniya s matrichnymi koeffitsientami. Vpolne neopredelennyi sluchai”, Matem. zametki, 63:5 (1998), 709–716  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
19. A. G. Kostyuchenko, K. A. Mirzoev, “Obobschennye yakobievy matritsy i indeksy defekta obyknovennykh differentsialnykh operatorov s polinomialnymi koeffitsientami”, Funkts. analiz i ego pril., 33:1 (1999), 30–45  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
20. A. G. Kostyuchenko, K. A. Mirzoev, “Priznaki vpolne neopredelennosti yakobievykh matrits s matrichnymi elementami”, Funkts. analiz i ego pril., 35:4 (2001), 32–37  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
21. C. S. Christ, G. Stolz, “Spectral theory of one-dimensional Schrödinger operators with point interactions”, J. Math. Anal. Appl., 184:3 (1994), 491–516  crossref  mathscinet  zmath
22. N. N. Konechnaya, “Ob asimptoticheskom integrirovanii simmetricheskikh kvazidifferentsialnykh uravnenii vtorogo poryadka”, Matem. zametki, 90:6 (2011), 875–884  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
23. M. G. Krein, “Beskonechnye $J$-matritsy i matrichnaya problema momentov”, Dokl. AN SSSR, 69:2 (1949), 125–128  mathscinet  zmath


© Steklov Math. Inst. of RAS, 2025