|
|
|
|
СПИСОК ЦИТИРОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
|
|
| |
| 1. |
Б. В. Симонов, С. Ю. Тихонов, “Теоремы вложения в конструктивной теории приближений”, Матем. сб., 199:9 (2008), 107–148     |
| 2. |
S. Bernstein, “On the best approximation of continuous functions by polynomials of a given degree”, Comm. Soc. Math. Kharkow, 13:2 (1912), 49–194 |
| 3. |
R. DeVore, G. G. Lorentz, Constructive Approximation, Springer-Verlag, Berlin, 1993 |
| 4. |
А. А. Конюшков, “Наилучшие приближения тригонометрическими полиномами и коэффициенты Фурье”, Матем. сб., 44 (86):1 (1958), 53–84 |
| 5. |
М. Ф. Тиман, “Обратные теоремы конструктивной теории функций в пространствах $L_p$ ($1\le p\le\infty$)”, Матем. сб., 46 (88):1 (1958), 125–132 |
| 6. |
J. Marcinkiewicz, “Sur quelques intégrales du type de Dini”, Ann. Soc. Polon. Math., 17 (1938), 42–50 |
| 7. |
О. В. Бесов, “О некоторых условиях принадлежности к $L_p$ производных периодических функций”, Научн. докл. высш. школы. Сер. физ.-матем. науки, 1 (1959), 13–17 |
| 8. |
С. Б. Стечкин, “О наилучшем приближении сопряженных функций тригонометрическими полиномами”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 20:2 (1956), 197–206 |
| 9. |
М. Ф. Тиман, “О вложении $L_p^{(k)}$ классов функций”, Изв. вузов. Матем., 1974, № 10, 61–74 |
| 10. |
B. V. Simonov, S. Tikhonov, “On embeddings of functional classes defined by constructive characteristics”, Approximation and Probability, Banach Center Publ., 72, Polish Acad. Sci. Inst. Math., Warsaw, 2006, 285–307 |
| 11. |
I. Szalay, “On the best approximation of factorized Fourier series”, Approximation Theory, Reidel, Dordrecht, 1975, 235–241 |
| 12. |
A. I. Stepanets, E. I. Zhukina, “Inverse theorems for the approximation of $(\psi,\beta)$-differentiable functions”, Ukr. Math. J., 41:8 (1989), 953–959 |
| 13. |
A. Jumabayeva, “Liouville–Weyl derivatives, best approximations, and moduli of smoothness”, Acta Math. Hungar., 145:2 (2015), 369–391 |
| 14. |
S. Tikhonov, “Embedding results in questions of strong approximation by Fourier series”, Acta Sci. Math. (Szeged), 72 (2006), 117–128 |
| 15. |
S. Tikhonov, “Trigonometric series with general monotone coefficients”, J. Math. Anal. Appl., 326:1 (2007), 721–735 |
| 16. |
M. Dyachenko, S. Tikhonov, “Convergence of trigonometric series with general monotone coefficients”, C. R. Math. Acad. Sci. Paris, 345:3 (2007), 123–126 |
| 17. |
M. Dyachenko, S. Tikhonov, “A Hardy–Littlewood theorem for multiple series”, J. Math. Anal. Appl., 339:1 (2008), 503–510 |
| 18. |
D. Gorbachev, E. Liflyand, S. Tikhonov, “Weighted Fourier inequalities: Boas' conjecture in $\mathbb R^n$”, J. Anal. Math., 114 (2011), 99–120 |
| 19. |
S. Tikhonov, “On $L_1$-convergence of Fourier series”, J. Math. Anal. Appl., 347:2 (2008), 416–427 |
| 20. |
M. Dyachenko, S. Tikhonov, “Integrability and continuity of functions represented by trigonometric series: coefficients criteria”, Studia Math., 193:3 (2009), 285–306 |
| 21. |
S. Tikhonov, “On generalized Lipschitz classes and Fourier series”, Z. Anal. Anwendungen, 23:4 (2004), 745–764 |
| 22. |
С. Ю. Тихонов, “Обобщенные классы Липшица и коэффициенты Фурье”, Матем. заметки, 75:6 (2004), 947–951 |
| 23. |
E. Liflyand, S. Tikhonov, “A concept of general monotonicity and application”, Math. Nachr., 284:8-9 (2011), 1083–1098 |
| 24. |
М. К. Потапов, Б. В. Симонов, С. Ю. Тихонов, Дробные модули гладкости, Макс-Пресс, М., 2016 |
| 25. |
М. К. Потапов, “К вопросу об эквивалентности условий сходимости рядов Фурье”, Матем. сб., 68 (110):1 (1965), 111–127 |
| 26. |
С. М. Никольский, Приближение функций многих переменных и теоремы вложения, Наука, М., 1977 |
| 27. |
А. Зигмунд, Тригонометрические ряды, Мир, M., 1965 |
| 28. |
М. К. Потапов, “О приближении углом”, Proceedings of the Conference on the Constructive Theory of Functions (Budapest, 1969), Akadémiai Kiadó, Budapest, 1972, 371–399 |
| 29. |
О. В. Бесов, В. П. Ильин, С. М. Никольский, Интегральные представления функций и теоремы вложения, Наука, М., 1975 |
| 30. |
A. Jumabayeva, B. Simonov, “Liouville–Weyl derivatives of double trigonometric series”, Appl. Numer. Harmonic Anal. (to appear) |
| 31. |
М. К. Потапов, Б. В. Симонов, С. Ю. Тихонов, “Соотношения между смешанными модулями гладкости и теоремы вложения классов Никольского”, Теория функций и дифференциальные уравнения, Тр. МИАН, 269, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2010, 204–214 |
| 32. |
Б. В. Симонов, О принадлежности преобразованного ряда Фурье пространству $L_p$, Деп. в ВИНИТИ № 4985-81, 1981 |
| 33. |
М. Г. Есмаганбетов, Условия существования смешанных производных Вейля в $L_p([0,2\pi^2])$ ($1 \lt p \lt \infty$) и ее структурные свойства, Деп. в ВИНИТИ № 1675-82, 1982 |
| 34. |
М. К. Потапов, “Изучение некоторых классов функций при помощи приближения “углом””, Исследования по теории дифференцируемых функций многих переменных и ее приложениям. IV, Тр. МИАН СССР, 117, 1972, 256–291 |
