RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Успехи математических наук
УМН, 1978, том 33, выпуск 4(202), страницы 169–188 (Mi rm3488)
Об исследованиях Г. Е. Шилова по теории коммутативных банаховых алгебр и их дальнейшем развитии
Е. А. Горин

Список литературы
1. Г. Е. Шилов, “О кольцах функций с равномерной сходимостью”, УМЖ, 4 (1951), 404–411
2. Г. Е. Шилов, “О некоторых задачах общей теории коммутативных нормированных колец”, УМН, 12:1 (1957), 246–249  mathnet  mathscinet  zmath; 12:5 (1957), 270  mathnet  mathscinet  zmath
3. Э. Бишоп, “Обобщение теоремы Стоуна–Вейерштрасса”, Математика, 7:3 (1963)  mathscinet  zmath
4. Т. Гамелин, Равномерные алгебры, Мир, М., 1973  zmath
5. У. Рудин, Функциональный анализ, Мир, М., 1975  mathscinet
6. Е. Л. Аренсон, “Алгебры с равномерной сходимостью и восстанавливающие покрытия”, Матем. сб., 79:2 (1969), 217–249  mathnet  mathscinet  zmath
7. K. Hoffman, J. Wermer, “A characterisation of $C(X)$”, Pacif. J. Math., 12:3 (1962), 941–944  mathscinet  zmath
8. A. Bernard, “Une caractérisation de $C(X)$ parmi les algèbres de Banach”, C.R. Acad. Sci. Paris, 287 (1968), A634–A635  mathscinet
9. И. М. Гельфанд, Д. А. Райков, Г. Е. Шилов, Коммутативные нормированные кольца, Физматгиз, М., 1960  mathscinet
10. Р. Фелпс, Лекции о теоремах Шоке, Мир, М., 1968
11. R. Basener, “A generalized Shilov boundary and analytic structure”, Proc. Am. Math. Soc., 47:1 (1975), 98–104  crossref  mathscinet  zmath
12. N. Sibony, “Multi-dimentional analytic structure in the spectrum of a uniform algebra”, Lect. Notes, 512, 1976, 139–165  crossref  mathscinet  zmath
13. Г. Е. Шилов, О регулярных нормированных кольцах, Труды Матем. ин-та им. В. А. Стеклова, 21, 1947  mathnet  mathnet  mathscinet  zmath
14. Н. Бурбаки, Спектральная теория, Мир, М., 1972  mathscinet  zmath
15. М. А. Наймарк, Нормированные кольца, Наука, М., 1968  mathscinet  zmath
16. Л. Люмис, Введение в абстрактный гармонический анализ, ИЛ, М., 1956
17. R. Mckissick, “A non-trivial normal sup norm algebra”, Bull. Am. Math. Soc., 69:3 (1963), 391–395  crossref  mathscinet  zmath
18. J. Wolf, “Sur les series $\Sigma A_k/(z-a_k)$”, C.R. Acad. Sci., 173 (1921), 1327–1328  zmath
19. А. А. Гончар, “О примерах неединственности аналитических функций”, Вестн. МГУ, сер. матем., 1964, № 1, 37–43  zmath
20. A. Browder, Introduction to Function Algebras, Benjamin, N.Y., 1969  mathscinet  zmath
21. E. А. Горин, М. И. Караханян, “Несколько замечаний об алгебрах непрерывных функций на локально связном компакте”, Тезисы 7-й Всесоюзной топологической конф., Минск, 1977, 56
22. М. И. Караханян, “Об алгебрах непрерывных функций на локально связном компакте”, Функц. анализ, 12:2 (1978), 93–94  mathnet  mathscinet
23. К. Гофман, Банаховы пространства аналитических функций, ИЛ, М., 1963
24. Y. Katznelson, “A characterization of the algebra of all continuous functions on a compact Hausdorff space”, Bull. Amer. Math. Soc., 66:4 (1960), 313–315  crossref  mathscinet  zmath
25. E. А. Горин, “Характеристика кольца всех непрерывных функций на бикомпакте”, ДАН, 142:4 (1962), 781–784  mathnet  mathscinet  zmath
26. Е. А. Горин, “О некоторых характеристических свойствах $C(X)$”, Теория функций, функц. анализ и их прил., 14 (1971), 186–195  mathscinet  zmath
27. E. Kallin, “A non-local function algebra”, Proc. Nat. Acad. Sci., 49 (1963), 821–824  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
28. C. Rickart, “The maximal ideal space of functions locally approximable in a function algebras”, Proc. Amer. Math. Soc., 17 (1966), 1320–1326  crossref  mathscinet  zmath
29. А. Д. Варшавский, “Функциональная алгебра второй степени нелокальности”, Матем. сб., 80:2 (1969), 266–280  mathnet
30. S. Sidney, “High-order non-local uniform algebras”, Proc. Lond. Math. Soc., 23:4 (1971), 735–752  crossref  mathscinet  zmath
31. Б. Т. Батикян, Е. А. Горин, “Замечание о нелокальных алгебрах”, Иссл. по линейным операторам и теории функц. VII, Труды научн. сем. ЛОМИ, 65, 1976, 172–177  mathnet
32. Е. А. Горин, “Модули обратимых элементов нормированной алгебры”, Вестн. МГУ, сер. матем., 1965, № 5, 35–39  mathscinet  zmath
33. Б. Т. Батикян, “О логарифмах модулей обратимых элементов банаховой алгебры”, Матем. заметки, 23:3 (1978), 373–377  mathnet  mathscinet  zmath
34. Л. С. Понтрягин, Непрерывные группы, Гостехиздат, М., 1954  mathscinet
35. Ж. П. Кахан, Абсолютно сходящиеся ряды Фурье, Мир, М., 1976
36. Y. Domar, “Harmonic analysis based on certain commutative Banach algebras”, Acta Math., 96 (1956), 1–66  crossref  mathscinet  zmath
37. А. Г. Баскаков, К спектральному анализу в банаховых модулях над коммутативными банаховыми алгебрами, Рукопись деп. в ВИНИТИ 26.07.1977 г., № 3058-77 Деп., Воронежск. ун-т, Воронеж, 1977, РЖ Матем., 1977, 12Б917  mathscinet
38. J. Wermer, “The existence of invariant subspaces”, Duke Math. J., 19 (1952)  crossref  mathscinet  zmath
39. Ю. И. Любич, В. И. Мацаев, “Об операторах с отделимым спектром”, Матем. сб., 56:4 (1962), 433–468  mathnet; 71:2 (1966), 287–288  mathnet  mathscinet  zmath
40. Ю. И. Любич, В. И. Мацаев, Г. М. Фельдман, “О представлениях с отделимым спектром”, Функц. анализ, 7:2 (1973), 52–61  mathnet  mathscinet  zmath
41. Р. Н. Леви, О совместных спектрах некоторых коммутирующих операторов, Диссертация, МГУ, 1973
42. A. Bernard, “Algèbres ultraséparates de fonctions continues”, C.R. Acad. Sci. Paris, 270 (1970), A818–A819  mathscinet
43. A. Bernard, “Fonctions qui opèrent sur $\operatorname{Re} A$”, C.R. Acad. Sci. Paris, 271 (1970)  mathscinet  zmath
44. A. Bernard, “Espace des partie réelles des éléments d'une algèbre de Banach de fonctions”, J. of Funct. An., 10 (1972), 387–409  crossref  mathscinet  zmath
45. В. А. Диткин, “Исследование строения идеалов в некоторых нормированных кольцах”, Учен. зап. МГУ, 30 (1939), 83–130  mathscinet  zmath
46. Е. А. Горин, “Спектральная устойчивость некоторых банаховых алгебр”, Функц. анализ, 8:2 (1974), 73–74  mathnet  mathscinet  zmath
47. В. П. Гурарий, “Гармонический анализ в пространствах с весом”, Труды ММО, 35 (1976), 21–76  mathnet  mathscinet
48. Г. Е. Шилов, “Однородные кольца функций”, УМН, 6:1 (1951), 91–137  mathnet  mathscinet  zmath
49. Г. Е. Шилов, “Векторно-гладкие функции”, УМН, 6:5 (1951), 176–184  mathnet  mathscinet  zmath
50. Г. Е. Шилов, О кольце функций на $n$-мерном торе, Научн. зап. КГУ, 11, № 7, 1952
51. Г. Е. Шилов, “Об однородных кольцах функций на торе”, ДАН, 82:5 (1952)  zmath
52. Г. Е. Шилов, “О двоякопериодических векторно-гладких функциях”, УМЖ, 4:1 (1952), 25–35  zmath
53. J. Détraz, “Sous-algèbras de codimension fini d'une algèbre de Banach”, C.R. Acad. Sci. Paris, 266 (1968), 117–119  mathscinet  zmath
54. M. Hayashi, “On the decomposition of function algebras”, Hokkaido Math. J., 3:1 (1974), 1–22  mathscinet  zmath
55. Б. C. Митягин, “О второй смешанной производной”, ДАН, 123:4 (1958), 606–609  mathnet  mathscinet  zmath
56. Б. С. Митягин, “О некоторых свойствах функций двух переменных”, Вестник МГУ, сер. матем., 5 (1959), 137–152
57. K. de Leeuw, H. Mirkil, “A priori estimates for differential operators on $L_\infty$ norm”, Illinois J. of Math., 8:1 (1964), 112–124  mathscinet  zmath
58. H. Mirkil, The work of Shilov on commutative semi-simple Banach algebras, mimeog., Math. Dep. Univ. of Chicago, 1952; Notas Mat. Rio de Janeiro, 1966, no. 20
59. K. de Leeuw, H. Mirkil, “Intrinsics algebras on the torus”, Trans. Amer. Math. Soc., 81:2 (1956), 320–330  crossref  mathscinet  zmath
60. D. Rider, “Translation-invariant function algebras on compact groups”, Proc. Amer. Math. Soc., 17:5 (1966), 977–985  crossref  mathscinet
61. А. Л. Розенберг, “Инвариантные алгебры на компактных группах”, Матем. сб., 81:2 (1970), 176–184  mathnet  mathscinet  zmath
62. K. de Leeuw, H. Mirkil, “Trnalsation-invariant function algebras on abelina groups”, Bull. Soc. Math. France, 88:3 (1960), 345–370  mathscinet  zmath
63. K. de Leeuw, H. Mirkil, “Rotation-invariant algebras on the $n$-sphere”, Duke Math. J., 30:4 (1963), 667–672  crossref  mathscinet  zmath
64. A. B. Willcox, “Silov type $C$ algebras over a connected locally compact abelian group”, Pacif. J. Math., 7 (1957), 1251–1277  mathscinet
65. J. A. Wolf, “Translation-invariant function algebras on compact groups”, Pacif. J. Math., 15:3 (1965), 1093–1099  mathscinet  zmath
66. В. М. Гитев, “Инвариантные алгебры функций на группах Ли”, Функц. анализ, 12:2 (1978), 74–75  mathnet  mathscinet
67. М. Л. Аграновский, “Инвариантные алгебры на границах симметрических областей”, ДАН, 197:1 (1971), 9–11  mathnet  mathscinet  zmath
68. М. Л. Аграновский, Р. Э. Вальский, “Максимальность инвариантных алгебр функций”, СМЖ, 12:1 (1971), 3–12  mathnet  mathscinet  zmath
69. Г. Е. Шилов, “О разложении коммутативного нормированного кольца в прямую сумму идеалов”, Матем. сб., 32:2 (1953), 353–364  mathnet  zmath
70. R. Arens, A. Calderon, “Analytic functions of several Banach algebra elements”, Ann. of Math., 62 (1955), 204–216  crossref  mathscinet  zmath
71. L. Waelbroeck, “Le calcul symbolique dans les algebres commutatives”, J. Math. P. et Appl., 33 (1954), 147–186  mathscinet  zmath
72. L. Waelbroeck, Etude spectrale des algebres completes, Memoires, Acad. R. Belgique. Cl. des Sci., 1960  mathscinet  zmath
73. F. Bingen, J. Tits, L. Waelbroeck, Seminar sur les Algebres de Banach, Univ. Libre de Bruxelles, Inst. de Math., 1962–1963  mathscinet
74. P. Ганнинг, X. Росси, Аналитические функции многих комплексных переменных, Мир, М., 1969  mathscinet
75. Л. Хëрмандер, Введение в теорию функций нескольких комплексных переменных, Мир, М., 1968  mathscinet
76. F. Bonsall, J. Duncan, Complete normed algebras, N.I., Heid, Berlin, 1973  mathscinet  zmath
77. G. R. Allan, “An extension of the Shilov–Arens–Calderon theorem”, J. Lond. Math. Soc., 44 (1969), 595–601  crossref  mathscinet  zmath
78. G. R. Allan, “On lifting analytic relations in commutative Banach algebras”, J. Funct. An., 5 (1970), 37–43  crossref  mathscinet  zmath
79. G. R. Allan, “Some aspects of the theory of commutative Banach algebras and holomorphic functions of several complex variables”, Bull. Lond. Math. Soc., 3 (1971)  mathscinet
80. H. G. Dales, “The uniqueness of the functional calculus”, Proc. Lond. Math. Soc., 27:4 (1973), 638–648  crossref  mathscinet  zmath
81. J. P. McClure, “Automatic continuity of functional calculus for vector-valued functions”, J. Lond. Math. Soc., 5:2 (1972), 154–158  crossref  mathscinet  zmath
82. J. L. Taylor, “A joint spectrum for several commuting operators”, J. Funct. An., 6:2 (1970), 172–191  crossref  mathscinet  zmath
83. J. L. Taylor, “The analytic functional calculus for several commuting operators”, Acta Math., 125 (1970), 1–38  crossref  mathscinet  zmath
84. Ю. И. Любич, “О спектре представления топологической абелевой группы”, ДАН, 200:4 (1971), 777–780  mathnet  zmath
85. A. Browder, “Cohomology of maximal ideal spaces”, Bull. Amer. Math. Soc., 67 (1961), 515–516  crossref  mathscinet  zmath
86. Д. Г. Водовоз, М. Г. Зайденберг, “О числе образующих в алгебре непрерывных функций”, Матем. заметки, 10:5 (1971), 537–540  mathnet  mathscinet  zmath
87. М. Е. Новодворский, “О некоторых гомотопических инвариантах пространства максимальных идеалов”, Матем. заметки, 1:4 (1967), 487–494  mathnet  mathscinet  zmath
88. В. Л. Эйдлин, “О топологической характеристике пространства максимальных идеалов банаховой алгебры”, Вестн. ЛГУ, 13 (1967), 173–174  mathscinet  zmath
89. J. Wagner, Faisceeau Structural associe a une algèbre de Banach, Sèm. P. Lelong (Analyse), 9-e annee, 1968/69
90. J. L. Taylor, “Topological invariants of the maximal ideal space of a Banach algebra”, Adv. Math., 19:2 (1976), 149–206  crossref  mathscinet  zmath
91. J. L. Taylor, “Twisted products of Banach algebras and third Čech cohomology”, Lect. Notes, 575 (1977), 157–174  crossref  mathscinet  zmath
92. В. Я. Лин, “Голоморфные расслоения и многозначные функции от элементов банаховой алгебры”, Функц. анализ, 7:2 (1973), 43–51  mathnet  mathscinet  zmath
93. М. А. Шубин, “Факторизация матриц, зависящих от параметра, и эллиптические уравнения в полупространстве”, Матем. сб., 85:1 (1971), 65–84  mathnet  zmath
94. Д. Хьюзмоллер, Расслоенные пространства, Мир, М., 1970
95. Е. А. Горин, В. Я. Лин, “Алгебраические уравнения с непрерывными коэффициентами и некоторые вопросы алгебраической теории кос”, Матем. сб., 78:4 (1969)  mathnet  mathscinet  zmath
96. Е. А. Горин, В. Я. Лин, “О сепарабельных полиномах над коммутативными банаховыми алгебрами”, ДАН, 218:3 (1974), 505–508  mathnet  mathscinet  zmath
97. Е. А. Горин, “Голоморфные функции на алгебраическом многообразии и приводимость сепарабельных полиномов над некоторыми коммутативными банаховыми алгебрами”, Тезисы 7-й Всесоюзной топологической конф., Минск, 1977, 55  zmath
98. В. И. Арнольд, “О косах алгебраических функций и когомологиях ласточкиных хвостов”, УМН, 23:4 (1968), 247–248  mathnet  mathscinet
99. Ш. И. Калиман, “Голоморфная универсальная накрывающая пространства полиномов без кратных корней”, Функц. анализ, 9:1 (1975), 71  mathnet  mathscinet  zmath
100. A. Hirchowitz, “A propos de principe Oka”, C.R. Acad. Sci. Paris, 272 (1971)
101. Б. Я. Левин, Распределение корней целых функций, Гостехиздат, М., 1956
102. Н. И. Ахиезер, Лекции по теории аппроксимации, Наука, М., 1965  mathscinet
103. М. Г. Крейн, О представлении функций интегралами Фурье–Стилтьеса, Уч. зап. Куйбышевского пед. и учительск. ин-та им. В. В. Куйбышева, 7, 1943
104. С. М. Никольский, Приближение функций многих переменных и теоремы вложения, Наука, М., 1969  mathscinet
105. G. Lumer, “Semi-inner-product spaces”, Trans. Amer. Math. Soc., 100 (1961), 29–43  crossref  mathscinet  zmath
106. Ю. И. Любич, “Консервативные операторы”, УМН, 20:5 (1965), 221–225  mathnet  mathscinet  zmath
107. В. Э. Кацнельсон, “У консервативного оператора норма равна спектральному радиусу”, Матем. исслед., 5, № 3, Кишинев, 1970, 186–189
108. F. F. Bonsall, M. J. Grabb, “The spectral radius of Hermitian element of a Banach algebra”, Bull. London Math. Soc., 2 (1970), 178–180  crossref  mathscinet  zmath
109. A. Browder, “On Bernsteins inequality and the norm of Hermitian operators”, Amer. Math. Monthly, 78 (1971), 871–873  crossref  mathscinet  zmath
110. A. M. Sinclair, “The norm of a Hermitian element in a Banach algebra”, Proc. Amer. Math. Soc., 28 (1971), 446–450  crossref  mathscinet  zmath
111. H. Konig, “A functional calculus for Hermitian elements of complex Banach algebras”, Arch. Math., 28:4 (1977), 422–430  crossref  mathscinet
112. В. Феллер, Введение в теорию вероятностей, т. 2, Мир, М., 1967
113. А. Ф. Тиман, Теория приближения функций действительного переменного, Физматгиз, М., 1960

© МИАН, 2025