|
|
|
Список литературы
|
|
|
1. |
В. И. Арнольд, Обыкновенные дифференциальные уравнения, Наука, М., 1971 |
2. |
Б. П. Демидович, Лекции по математической теории устойчивости, Наука, М., 1967 |
3. |
Л. С. Понтрягин, Обыкновенные дифференциальные уравнения, Наука, М., 1970 |
4. |
В. А. Якубович, В. М. Старжинский, Линейные дифференциальные уравнения с периодическими коэффициентами, Наука, М., 1972 |
5. |
L. Euler, “De integratione aequationum differentialium altiorum gradum”, Miscellanea Berol., 7 (1743), 193–242 |
6. |
Н. Ашкрофт, Н. Мермин, Физика твердого тела, т. I, Мир, М., 1979 |
7. |
Г. Штрайтвольф, Теория групп в физике твердого тела, Мир, М., 1971 |
8. |
Н. Е. Фирсова, “Риманова поверхность квазиимпульса и теория рассеяния для возмущенного оператора Хилла”, Математические вопросы теории распространения волн. 7, Записки научн. сем. ЛОМИ, 51, 1975, 183–196 |
9. |
Н. Е. Фирсова, “Обратная задача рассеяния для возмущенного оператора Хилла”, Матем. заметки, 18:6 (1975), 831–843 |
10. |
С. П. Новиков, “Периодическая задача для уравнения Кортевега-де Фриза, I”, Функц. анализ, 8:3 (1974), 54–66 |
11. |
И. М. Гельфанд, В. Б. Лидский, “О структуре областей устойчивости линейных канонических систем дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами”, УМН, 10:1 (1955), 3–40 |
12. |
Ю. Л. Далецкий, М. Г. Крейн, Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве, Наука, М., 1970 |
13. |
Э. Ч. Титчмарш, Разложения по собственным функциям, связанные с дифференциальными уравнениями второго порядка, т. 2, ИЛ, 1961 |
14. |
M. S. P. Eastham, The spectral theory of periodic differential equations, Scott. Acad. Press, Edinbourgh-London, 1973 |
15. |
В. И. Юдович, “Метод линеаризации в задаче устойчивости периодических движений вязкой жидкости”, Функц. анализ и его прим., Труды VI зимней школы по матем. прогр. и смежн. вопр. (Дрогобыч, 1973), М., 1975, 44–113 |
16. |
М. Г. Крейн, Г. Я. Любарский, “К теории полос пропускания периодических волноводов”, ПММ, 25:1 (1961), 24–37 |
17. |
Р. Миттра, С. Ли, Аналитические методы теории волноводов, Мир, М., 1974 |
18. |
В. И. Дергузов, “Математическое исследование периодических цилиндрических волноводов. I; II”, Вестн. ЛГУ, 1972, № 13, 32–40 ; Вестн. ЛГУ, 1972, № 19, 14–20 |
19. |
В. И. Дергузов, Линейные уравнения с периодическими коэффициентами и их приложение к волноводным системам, Докт. диссертация, Л., 1975 |
20. |
Я. Б. Зельдович, “Рассеяние и излучение квантовой системой в сильной электромагнитной волне”, УФН, 110:1 (1973), 139–151 |
21. |
В. Н. Фомин, Математическая теория параметрического резонанса в линейных распределенных системах, Изд-во ЛГУ, Л., 1972 |
22. |
А. И. Милославский, “К теории Флоке для параболических уравнений”, Функц. анализ, 10:2 (1976), 80–81 |
23. |
А. И. Милославский, Теория Флоке для абстрактных параболических уравнений с периодическими коэффициентами, Канд. диссертация, Ростов-на-Дону, 1976 |
24. |
К. Г. Валеев, В. Д. Первак, “Об исследовании устойчивости решений линейных дифференциальных уравнений с частными производными и периодическими коэффициентами”, Матем. физика, Респ. межвед. сб., № 18, Киев, 1975, 69–72 |
25. |
К. Г. Валеев, В. Д. Первак, “Об одном методе исследования устойчивости решений линейных дифференциальных уравнений с частными производными и квазипериодическими коэффициентами”, ДАН УССР, сер. А, 15 (1975), 391–394 |
26. |
К. Г. Валеев, В. Д. Первак, “Об основании и применении метода Хилла к параболическим уравнениям”, Физика и механика нелинейных явлений, Киев, 1979, 5–15 |
27. |
И. М. Гельфанд, “Разложение по собственным функциям уравнения с периодическим коэффициентом”, ДАН, 73:6 (1950), 1117–1120 |
28. |
В. Б. Лидский, “Разложение по собственным функциям уравнений с периодическими коэффициентами”, В кн.: Э. Ч. Титмарш, Разложения по собственным функциям, связанные с дифференциальными уравнениями второго порядка, т. 2, ИЛ, М., 1961, 529–532 |
29. |
В. П. Паламодов, Линейные дифференциальные операторы с постоянными коэффициентами, Наука, М., 1967 |
30. |
L. Ehrenpreis, Fourier analysis in several complex variables, Wiley-Interscience, New York, 1970 |
31. |
B. Malgrange, “Existence et approximation des solutions des équations aux dérivées partielles et des équations de convolution”, Ann. Inst. Fourier, 6 (1956), 271–355 |
32. |
C. A. Berenstein, M. A. Dostal, Analytically uniform spaces and their applications to convolution equations, Lect. Not. Math., 256, Springer-Verlag, Berlin, 1972 |
33. |
Л. Хëрмандер, Введение в теорию функций нескольких комплексных переменных, Мир, М., 1968 |
34. |
М. Г. Зайденберг, С. Г. Крейн, П. А. Кучмент, А. А. Панков, “Банаховы расслоения и линейные операторы”, УМН, 30:5 (1975), 101–157 |
35. |
J. Leiterer, “Banach coherent analytic Frechet sheaves”, Math. Nachrichten, 85 (1978), 91–109 |
36. |
М. Атья, Лекции по $K$-теории, Мир, М., 1967 |
37. |
В. П. Паламодов, “О когерентных аналитических пучках”, Современные проблемы теории аналитических функций, М., 1966, 246–247 |
38. |
В. П. Паламодов, “Дифференциальные операторы в когерентных аналитических пучках”, Матем. сб., 77:3 (1968), 390–422 |
39. |
E. Michael, “Continuous selections, I”, Ann. Math., 63:2 (1956), 361–382 |
40. |
E. Michael, “Three mapping theorems”, Proc. Amer. Math. Soc., 15:3 (1964), 410–415 |
41. |
А. Курато, М. П. Кац, “Теоремы о поднятии векторнозначных функций”, Изв. АН, сер. матем., 39:4 (1975), 911–925 |
42. |
А. О. Гельфонд, Исчисление конечных разностей, Наука, М., 1967 |
43. |
Б. Я. Левин, Распределение корней целых функций, ГИТТЛ, М., 1956 |
44. |
C. A. Berenstein, B. A. Taylor, “A new look at interpolation theory for entire functions of one variable”, Adv. Math., 33:2 (1979), 109–143 |
45. |
А. В. Братищев, Ю. Ф. Коробейник, “Кратная интерполяционная задача в пространстве целых функций заданного уточненного порядка”, Изв. АН, сер. матем., 40:5 (1976), 1102–1127 |
46. |
А. В. Братищев, “Кратная интерполяционная задача в пространствах целых функций”, Сб. асп. работ по естеств. наукам, матем., геол., геогр., физ., Ростов-на-Дону, 1976, 10–16; Деп. в ВИНИТИ № 2878-76 |
47. |
П. А. Кучмент, Интерполяционная задача Эрмита в классе периодических целых функций конечного порядка, Деп. № 4501-80, ВИНИТИ, 1980 |
48. |
C. A. Berenstein, B. A. Taylor, “Interpolation problems in $C^n$ with applications to harmonic analysis”, J. Anal. Math., 38 (1980), 188–254 |
49. |
J. E. Avron, B. Simon, “Analytic properties of band functions”, Ann. Phys. (USA), 110:1 (1978), 85–101 |
50. |
Н. Кюйпер, “Гомотопический тип унитарной группы гильбертова пространства”, В кн.: М. Атья, Лекции по $K$-теории, Мир, М., 1967, 241–260 |
51. |
L. Bungart, “On analytic fiber bundles. I: Holomorphic fiber bundles with infinite dimensional fibers”, Topology, 1968, no. 7, 55–68 |
52. |
H. Grauert, “Analytische Faserungen über holomorph-vollständigen Räumen”, Math. Ann., 135 (1968), 163–173 |
53. |
Б. В. Шабат, Введение в комплексный анализ, Ч. II, Наука, М., 1976 |
54. |
А. Ф. Леонтьев, Ряды экспонент, Наука, М., 1976 |
55. |
Хëрмандер Л., Линейные дифференциальные операторы с частными производными, Мир, М., 1965 |
56. |
Ж. Лионс, Э. Мадженес, Неоднородные граничные задачи и их приложения, Наука, М., 1971 |
57. |
М. Атья, И. Зингер, “Индекс эллиптических операторов, III”, УМН, 24:1 (1969), 127–182 |
58. |
В. И. Параска, “Об асимптотике собственных и сингулярных чисел операторов, повышающих гладкость”, Матем. сб., 68:4 (1965), 623–631 |
59. |
Г. Трибель, Теория интерполяции. Функциональные пространства. Дифференциальные операторы, Мир, М., 1980 |
60. |
И. Ц. Гохберг, М. Г. Крейн, Введение в теорию линейных несамосопряженных операторов, Наука, М., 1965 |
61. |
Н. Данфорд, Дж. Шварц, Линейные операторы. Спектральная теория, Мир, М., 1965 |
62. |
В. Б. Лидский, “О суммируемости рядов по главным векторам несамосопряженных операторов”, Труды ММО, 11 (1962), 3–35 |
63. |
Л. Хëрмандер, “Псевдодифференциальные операторы и гипоэллиптические уравнения”, Псевдодифференциальные операторы, Мир, М., 1967, 297–367 |
64. |
М. А. Шубин, Псевдодифференциальные операторы и спектральная теория, Наука, М., 1978 |
65. |
М. Эрве, Функции многих комплексных переменных, Мир, М., 1965 |
66. |
М. А. Красносельский, Положительные решения операторных уравнений, Физматгиз, М., 1962 |
67. |
R. Narasimhan, Introduction to the theory of analytic spaces, Lect. Not. Math., 25, 1966 |
68. |
A. Pliś, “Non-uniqueness in Cauchy's problem for differential equations of elliptic type”, J. Math. Mech., 9 (1960), 557–562 |
69. |
Л. Берс, Ф. Джон, М. Шехтер, Уравнения с частными производными, Мир, М., 1966 |
70. |
С. Мизохата, Теория уравнений с частными производными, Мир, М., 1977 |
71. |
Е. М. Ландис, “Некоторые вопросы качественной теории эллиптических уравнений второго порядка”, УМН, 18:1 (1963), 3–62 |
72. |
Е. М. Ландис, “О поведении решений эллиптических уравнений высокого порядка в неограниченных областях”, Труды ММО, 31 (1974), 35–58 |
73. |
М. Д. Бронштейн, О допустимой скорости убывания решений дифференциальных уравнений с аналитическими коэффициентами в полуполосе, Деп. № 2962-80, ВИНИТИ, 1980 |
74. |
П. А. Кучмент, “Об отсутствии $L_2$-решений у периодических дифференциальных уравнений в частных производных”, УМН, 35:2 (1980), 211–212 |
75. |
П. А. Кучмент, С. Я. Львин, Об отсутствии ненулевых решений в $L_2(R^n)$ у периодических уравнений в частных производных, Деп.в ВИНИТИ № 2738-79, Воронеж, 1979 |
76. |
F. Bloch, “Über die Quantenmechanick der Elektronen in Kristallgittern”, Zeitschr. Physik, 52 (1928), 555–600 |
77. |
И. Э. Шноль, “О поведении собственных функций уравнения Шрëдингера”, Матем. сб., 42:3 (1957), 273–286 |
78. |
И. М. Глазман, Прямые методы качественного спектрального анализа сингулярных дифференциальных операторов, Физматгиз, М., 1963 |
79. |
G. Julia, “Sur le domaine d'éxistence d'une fonction implicite definie par une rèlation entiere $G(x, y) = 0$”, Bull. Soc. Math. de France, 54 (1926), 26–28 |
80. |
Л. И. Ронкин, Введение в теорию целых функций многих переменных, Наука, М., 1971 |
81. |
Л. И. Ронкин, “Некоторые вопросы распределения нулевых точек целых функций многих переменных”, Матем. сб., 87:3 (1972), 351–368 |
82. |
У. Хейман, П. Кеннеди, Субгармонические функции, Мир, М., 1980 |
83. |
Р. С. Сакс, Краевые задачи для эллиптических систем дифференциальных уравнений, Изд-во НГУ, Новосибирск, 1975 |
84. |
M. F. Atiyah, “Elliptic operators, discrete groups and von Neumann algebras”, Asterisque, 1976, no. 32–33, 43–72 |
85. |
Л. Хëрмандер, “Об индексе псевдодифференциальных операторов”, Математика, 14:4 (1970), 78–97 |
86. |
Функциональный анализ. СБМ, Наука, М., 1972 |
87. |
В. И. Дергузов, “О дискретности спектра периодической краевой задачи, связанной с изучением периодических волноводов”, СМЖ, 21:5 (1980), 27–38 |
88. |
С. А. Назаров, “О нëтеровости и асимптотике решений эллиптических краевых задач с периодическими коэффициентами в цилиндре”, УМН, 36:1 (1981), 217–218 |
89. |
С. А. Назаров, “Эллиптические краевые задачи с периодическими коэффициентами в цилиндре”, Изв. АН, 45:1 (1981), 101–112 |
90. |
Е. Титчмарш, Теория функций, Наука, М., 1980 |
91. |
Я. А. Ройтберг, З. Г. Шефтель, “Теорема о гомеоморфизмах для эллиптических систем и ее приложения”, Матем. сб., 78:3 (1969), 446–472 |
92. |
С. Я. Львин, “Формула Грина и разрешимость эллиптических задач с краевыми условиями любого порядка”, Труды НИИ матем. ВГУ, 1975, № 17, 49–56 |
93. |
С. Я. Львин, Формула Грина и разрешимость эллиптических по Дуглису-Ниренбергу задач с граничными условиями любого порядка, Деп. в ВИНИТИ № 3318-78, Новосибирск, 1978 |
94. |
М. С. Агранович, М. И. Вишик, “Эллиптические задачи с параметром и параболические задачи общего вида”, УМН, 19:3 (1964), 53–161 |
95. |
Т. Н. Козубенко, Б. Д. Котляр, “О сингулярных числах операторов, повышающих гладкость в анизотропном случае”, УМН, 35:4 (1980), 191–192 |
96. |
В. А. Солонников, О краевых задачах для линейных параболических систем дифференциальных уравнений общего вида, Труды Матем. ин-та им. В. А. Стеклова, 83, 1965 |
97. |
М. В. Келдыш, “О собственных значениях и собственных функциях некоторых классов несамосопряжениых уравнений”, ДАН, 77:1 (1951), 11–14 |
98. |
М. А. Красносельский, П. П. Забрейко, Е. И. Пустыльник, П. Е. Соболевский, Интегральные операторы в пространстве суммируемых функций, Наука, М., 1966 |
99. |
А. М. Зверкин, “К теории линейных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом и периодическими коэффициентами”, ДАН, 128:5 (1959), 882–885 |
100. |
А. М. Зверкин, “О полноте системы решений типа Флоке для уравнений с запаздыванием”, Дифф. уравн., 4:3 (1968), 474–478 |
101. |
П. А. Кучмент, “К теории Флоке для периодических линейных дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом”, УМН, 34:3 (1979), 201–202 |
102. |
А. Б. Антоневич, “Об индексе псевдодифференциального оператора с конечной группой сдвигов”, ДАН, 190:4 (1970), 751–752 |
103. |
А. Б. Антоневич, “Операторы со сдвигом, порожденные действием компактной группы Ли”, СМЖ, 20:3 (1979), 467–478 |
104. |
А. Б. Антоневич, “Эллиптические псевдодифференциальные операторы с конечной группой сдвигов”, Изв. АН, сер. матем., 37:3 (1973), 663–675 |
105. |
А. Б. Антоневич, В. Б. Рывкин, “О нормальной разрешимости задачи о периодических решениях линейного дифференциального уравнения с отклоняющимся аргументом”, Дифф. уравн., 10:8 (1974), 1347–1353 |
106. |
L. Auslander, R. Tolimieri, Abelian harmonic analysis, theta functions and function algebras on a nilmanifold, Lect. Not. Math., 436, 1975 |
107. |
Л. Б. Зеленко, П. А. Кучмент, “Определение Флоке экспоненциально растущих решений эллиптических уравнений с периодическими коэффициентами”, ДАН, 239:6 (1978), 1283–1284 |
108. |
T. Carleman, “Zur Theorie der linearen Integralgleichungen”, Math. Zeit., 9 (1921), 196–217 |
109. |
Д. И. Гуревич, “Контрпримеры к проблеме Л. Шварца”, Функц. анализ, 9:2 (1975), 29–35 |
110. |
J. J. Kelleher, B. A. Taylor, “Finitely generated ideals in rings of analytic functions”, Math. Ann., 193:3 (1971), 225–237 |
111. |
Д. И. Гуревич, “Замкнутые идеалы с нульмерным множеством корней в некоторых кольцах голоморфных функций”, Исследования по линейным операторам и теории функций. V, Зап. научн. семин. ЛОМИ, 47, 1974, 55–66 |
112. |
A.-M. Berthier, “Sur le spectre ponctuel de l'operateur de Schrödinger”, C. R. Acad. Sci., AB290:8 (1980), A393–A395 |
113. |
Б. А. Дубровин, С. П. Новиков, “Основные состояния в периодическом поле. Магнитно-блоховские функции и векторные расслоения”, ДАН, 253:6 (1980), 1293–1297 |
114. |
Б. А. Дубровин, С. П. Новиков, “Основные состояния двумерного электрона в периодическом поле”, ЖЭТФ, 79:3 (1980), 1006–1016 |
115. |
О. А. Ладыженская, Н. Н. Уральцева, Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа, Наука, М., 1973 |
116. |
Ю. И. Любич, В. А. Ткаченко, “К теории Флоке для уравнений с запаздывающим аргументом”, Дифф. уравн., 5:4 (1969), 648–656 |
117. |
В. П. Гурарий, Н. А. Кулеско, В. И. Мацаев, Ю. А. Палант, “О полноте системы решений Флоке линейных дифференциальных уравнений первого порядка с запаздываниями, кратными периоду коэффициентов”, Вестн. ХГУ, сер. матем. и мех., 39 (1971), 3–10 |
118. |
А. Барут, Р. Рончка, Теория представлений групп и ее приложения, Мир, М., 1980 |
119. |
С. Хелгасон, Дифференциальная геометрия и симметрические пространства, Мир, М., 1964 |
120. |
П. А. Кучмент, “Представления решений инвариантных дифференциальных уравнений на некоторых симметрических пространствах”, ДАН, 259:3 (1981) |
121. |
S. Helgason, “A duality for symmetric spaces with applications to group representations. II: Differential equations and eigenspace representations”, Adv. Math., 22:2 (1976), 187–219 |
122. |
S. Helgason, “A duality for symmetric spaces with applications to group representations. III: Tangent space analysis”, Adv. Math., 36:3 (1980), 297–323 |
123. |
S. Helgason, “The surjectivity of invariant differential operators on symmetric spaces, I”, Ann. Math., 98:3 (1973), 451–479 |
124. |
И. М. Гельфанд, Г. Е. Шилов, Пространства основных и обобщенных функций, Обобщенные функции, вып. 2, Физматгиз, М., 1958 |
125. |
В. П. Паламодов, “Преобразования Фурье быстро растущих бесконечно дифференцируемых функций”, Труды ММО, 11 (1962), 309–350 |
126. |
А. С. Шамаев, “О поведении решений дифференциальных уравнений в полуполосе”, УМН, 35:1 (1980), 219–220 |
127. |
M. F. Atiyah, Elliptic operators and compact groups, Lect. Not. Math., 401, 1974 |
128. |
П. А. Кучмент, “О представлении Флоке решений линейных гипоэллиптических систем дифференциальных уравнений в частных производных с периодическими коэффициентами”, Функц. анализ, 13:1 (1979), 72 |
129. |
П. А. Кучмент, “О блоховских решениях периодических дифференциальных уравнений в частных производных”, Функц. анализ, 14:1 (1980), 65–66 |
130. |
П. А. Кучмент, “Представления решений линейных дифференциальных уравнений в частных производных с постоянными и периодическими коэффициентами”, обзор, Теория операторных уравнений, Изд-во ВГУ, Воронеж, 1979, 62–69 |
131. |
П. А. Кучмент, “О теории Флоке для параболических и эллиптических граничных задач в цилиндре”, ДАН, 258:2 (1981) |
132. |
L. Hörmander, “Lower bounds at infinity for solution of differential equation with constant coefficients”, Israel J. Math., 16:1 (1973), 103–113 |
133. |
L. E. Thomas, “Time dependent approach to scattering from impurities in a crystal”, Comm. math. Phys., 33:4 (1973), 335–343 |
134. |
П. А. Кучмент, “Представления решений периодических дифференциальных уравнений в частных производных”, Изв. АН, сер. матем., 46:4 (1982), 782–809 |