RUS  ENG
Full version
JOURNALS // Uspekhi Matematicheskikh Nauk
Uspekhi Mat. Nauk, 1979, Volume 34, Issue 5(209), Pages 135–210 (Mi rm4122)
Some mathematical problems of statistical hydromechanics
M. I. Vishik, A. I. Komech, A. V. Fursikov

References
1. A. A. Arsenev, “Postroenie turbulentnoi mery dlya sistemy uravnenii Nave–Stoksa”, DAN, 225:1 (1975), 18–20  mathnet  mathscinet
2. L. A. Belousov, “Asimptotika pri bolshikh $t$ koeffitsientov Fure reshenii dvumernoi sistemy Nave–Stoksa”, Vestn. MGU, ser. matem., mekh., 1977, no. 1, 68–75  mathscinet  zmath
3. N. N. Bogolyubov, Problemy dinamicheskoi teorii v statisticheskoi fizike, Gostekhizdat, M., 1946  mathscinet
4. A. Bensoussan, R. Temam, “Equations stochastiques du type Navier–Stokes”, J. Funct. Anal., 13:2 (1973), 195–222  crossref  mathscinet  zmath
5. A. M. Vershik, O. A. Ladyzhenskaya, “Ob evolyutsii mery, opredelyaemoi uravneniyami Nave–Stoksa, i o razreshimosti zadachi Koshi dlya uravneniya E. Khopfa”, Kraevye zadachi matematicheskoi fiziki i smezhnye voprosy teorii funktsii, Nauka, L., 1976, 3–24  zmath
6. M. Viot, Solutions faibles d'équations aux dérivées partielles stochastiques non linéaires, Thése, Paris, 1976
7. M. I. Vishik, “Analiticheskie resheniya uravneniya Khopfa, sootvetstvuyuschego kvazilineinym parabolicheskim uravneniyam ili sisteme Nave–Stoksa”, Zadachi mekhaniki i matematicheskoi fiziki, Nauka, M., 1976, 69–97
8. M. I. Vishik, A. I. Komech, “Beskonechnomernye parabolicheskie uravneniya, svyazannye so stokhasticheskimi differentsialnymi uravneniyami s chastnymi proizvodnymi”, DAN, 233:5 (1977), 769–772  mathnet  mathscinet  zmath
9. M. I. Vishik, A. I. Komech, “O pryamom uravnenii Kolmogorova, sootvetstvuyuschem stokhasticheskim parabolicheskim uravneniyam i sisteme Nave–Stoksa”, Tezisy dokladov 2-i Vilnyusskoi konferentsii po teorii veroyatnostei i matematicheskoi statistike, Vilnyus, 1977, 80–81
10. M. I. Vishik, A. I. Komech, “O razreshimosti zadachi Koshi dlya beskonechnomernykh parabolicheskikh uravnenii”, Trudy sem. im. I. G. Petrovskogo, 1978, no. 4, 3–31  mathscinet  zmath
11. M. I. Vishik, A. I. Komech, “O pryamom uravnenii Kolmogorova, sootvetstvuyuschem stokhasticheskoi sisteme Nave–Stoksa”, Kompleksnyi analiz i ego prilozheniya, K 70-letiyu I. N. Vekua, Nauka, M., 1978, 126–136  mathscinet
12. M. I. Vishik, A. I. Komech, “Translyatsionno-odnorodnye resheniya stokhasticheskoi sistemy Nave–Stoksa”, DAN, 246:5 (1979), 1037–1041  mathnet  mathscinet  zmath
13. M. I. Vishik, A. I. Komech, A. V. Fursikov, “Homogeneous stochastic solutions of the Navier–Stokes equations”, International Symposium on Stochastic Differential Equations, Vilnius, 1978, 114–117
14. M. I. Vishik, A. V. Fursikov, “Analiticheskie pervye integraly nelineinykh parabolicheskikh uravnenii i ikh prilozheniya”, Matem. sb., 92:3 (1973), 347–377  mathnet
15. M. I. Vishik, A. V. Fursikov, “Analiticheskie pervye integraly nelineinykh parabolicheskikh v smysle I. G. Petrovskogo sistem differentsialnykh uravnenii i ikh prilozheniya”, UMN, 29:2 (1974), 123–153  mathnet  mathscinet  zmath
16. M. I. Vishik, A. V. Fursikov, “Nekotorye voprosy teorii nelineinykh ellipticheskikh i parabolicheskikh uravnenii”, Matem. sb., 94(136):2(6) (1974), 300–334  mathnet  mathscinet  zmath
17. M. I. Vishik, A. V. Fursikov, “Asimptoticheskoe razlozhenie momentnykh funktsii reshenii nelineinykh parabolicheskikh uravnenii”, Matem. sb., 95(137):4(12) (1974), 588–605  mathnet  mathscinet  zmath
18. M. I. Vishik, A. V. Fursikov, “Zadacha Koshi dlya uravneniya Khopfa, sootvetstvuyuschego parabolicheskim uravneniyam. Statisticheskie resheniya i momentnye funktsii”, DAN, 227:4 (1976), 1041–1044  mathnet  zmath
19. M. I. Vishik, A. V. Fursikov, “L'Equation de Hopf, les solutions statistiques, les moments correspondant aux systèmes des équations paraboliques quasilinéaires”, J. Math. Pures et Apll., 56 (1977), 85–122  zmath
20. M. I. Vishik, A. V. Fursikov, “Solutions statistiques homogénes des systèmes differentiels paraboliques et du systéme de Navier–Stokes”, Annali Scuola Norm. Sup. Pisa, Classe di Scienze, Serie IV, 4:3 (1977), 531–576  mathscinet  zmath
21. M. I. Vishik, A. V. Fursikov, “Translyatsionno-odnorodnye statisticheskie resheniya i individualnye resheniya s beskonechnoi energiei sistemy uravnenii Nave–Stoksa”, SMZh, 19:5 (1978), 1005–1031  mathnet  mathscinet  zmath
22. M. I. Vishik, A. V. Fursikov, “Odnorodnye po $x$ prostranstvenno-vremennye statisticheskie resheniya sistemy Nave–Stoksa i individualnye resheniya s beskonechnoi energiei”, DAN, 239:5 (1978), 1025–1032  mathnet  mathscinet
23. I. M. Gelfand, N. Ya. Vilenkin, Nekotorye primeneniya garmonicheskogo analiza. Osnaschennye gilbertovy prostranstva, Fizmatgiz, M., 1961  mathscinet
24. I. I. Gikhman, A. V. Skorokhod, Teoriya sluchainykh protsessov, t. I, Nauka, M., 1971  mathscinet
25. I. I. Gikhman, A. V. Skorokhod, Teoriya sluchainykh protsessov, t. III, Nauka, M., 1975  mathscinet
26. Yu. L. Daletskii, “Beskonechnomernye ellipticheskie operatory i svyazannye s nimi parabolicheskie uravneniya”, UMN, 22:4 (1967), 3–54  mathnet
27. N. Danford, Dzh. T. Shvarts, Lineinye operatory, t. I, IL, M., 1962
28. R. C. James, “A non-reflexive Banach space isometric with its second conjugate space”, Proc. Nat. Acad. Sci. USA, 37 (1951), 174–177  crossref  mathscinet  zmath
29. J. Dixmier, Les algébres d'operateurs dans l'espace hilbertien, Gauthiers-Villars, Paris, 1957  mathscinet  zmath
30. Yu. A. Dubinskii, “Slabaya skhodimost v nelineinykh ellipticheskikh i parabolicheskikh uravneniyakh”, Matem. sb., 67(100):4 (1965), 609–642  mathnet  mathscinet  zmath
31. K. Iosida, Funktsionalnyi analiz, Mir, M., 1967  mathscinet
32. A. N. Kolmogorov, “Ob analiticheskikh metodakh v teorii veroyatnostei”, UMN, 1938, no. 5, 5–41  mathnet
33. A. N. Kolmogorov, Osnovnye ponyatiya teorii veroyatnostei, Nauka, M., 1974  mathscinet
34. A. N. Kolmogorov, “Zamechaniya o statisticheskikh resheniyakh uravnenii Nave–Stoksa”, UMN, 33:3 (1978), 124  mathnet
35. N. M. Krylov, N. N. Bogolyubov, “La théorie générale de la mesure dans son application à l'étude des systèmes dynamiques de la mécanique non linéaire”, Ann. of Math., 38 (1937), 65–113  crossref  mathscinet  zmath
36. S. B. Kuksin, “Kharakter zavisimosti ot nachalnykh uslovii reshenii nelineinykh parabolicheskikh uravnenii”, Vestn. MGU, ser. matem. mekh., 1979, no. 2  mathscinet
37. O. A. Ladyzhenskaya, Matematicheskie voprosy dinamiki vyazkoi neszhimaemoi zhidkosti, Nauka, M., 1970  mathscinet
38. J. Leray, “Etude de divers équations intégrates non linéaire et de quelques problèmes que posent l'hydrodinamiques”, J. Math. Pures et Appl., 12 (1933), 1–82, 9e série  zmath
39. J. Leray, “Essai sur la mouvements plan d'un liquide visqueux que limitent des parois”, J. Math. Pures et Appl., 13 (1934), 331–418, 9e serie  zmath
40. Zh. L. Lions, Nekotorye metody resheniya nelineinykh kraevykh zadach, Mir, M., 1972  mathscinet
41. G. Makkin, Stokhasticheskie integraly, Mir, M., 1972  mathscinet
42. A. S. Monin, A. M. Yaglom, Statisticheskaya gidromekhanika. Ch. 1, Nauka, M., 1965  mathscinet
43. A. S. Monin, A. M. Yaglom, Statisticheskaya gidromekhanika. Ch. 2, Nauka, M., 1967
44. E. A. Novikov, “Funktsionaly i metod sluchainykh sil v teorii turbulentnosti”, Zhurn. eksp. teor. fiz., 47:5(11) (1964), 1919–1926
45. E. Pardoux, “Equations aux dérivées partielles stochastiques non linéaires monotones”, Etude de solutions fortes de type Ito, Thèse, Paris, 1975, 1–236
46. Yu. V. Prokhorov, “Skhodimost sluchainykh protsessov i predelnye teoremy teorii veroyatnostei”, Teoriya veroyatn. i ee primen., 1 (1956), 177–238  mathnet
47. M. Rosenblatt, “Remarks on the Burgers equation”, J. of Math, Physics, 9:7 (1968), 1129–1136  crossref  mathscinet  zmath
48. C. Foias, “Statistical study of Navier–Stokes equations, I”, Rend. Sem. Matem., 48, Univ. Padova, 1972, 219–348  mathscinet
49. C. Foias, “Statistical study of Navier–Stokes equations, II”, Rend. Sem. Matem., 49, Univ. Padova, 1973, 9–123  zmath
50. Ch. Foyash, “Funktsionalnaya traktovka teorii turbulentnosti”, UMN, 29:2 (1974), 282–313  mathnet  mathscinet
51. R. Z. Khasminskii, Ustoichivost sistem differentsialnykh uravnenii pri sluchainykh vozmuscheniyakh ikh parametrov, Nauka, M., 1969  mathscinet
52. L. Khërmander, Lineinye differentsialnye operatory s chastnymi proizvodnymi, Mir, M., 1965  mathscinet
53. E. Hopf, “Über die Anfangswertaufgabe für die hydrodynamischen Grundgleichungen”, Math. Nachrichten, 4 (1950), 213–231  mathscinet
54. E. Hopf, “Statistical hydrodynamics and functional calculus”, J. Rat. Mech. Anah, 1 (1952), 87–123  mathscinet  zmath
55. M. A. Shubin, Psevdodifferentsialnye operatory i spektralnaya teoriya, Nauka, M., 1978  mathscinet
56. A. Bensoussan, Filtrage optimale des systèmes linéaires, Paris, 1971

© Steklov Math. Inst. of RAS, 2026