RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Успехи математических наук
УМН, 1979, том 34, выпуск 5(209), страницы 135–210 (Mi rm4122)
Некоторые математические задачи статистической гидромеханики
М. И. Вишик, А. И. Комеч, А. В. Фурсиков

Список литературы
1. А. А. Арсеньев, “Построение турбулентной меры для системы уравнений Навье–Стокса”, ДАН, 225:1 (1975), 18–20  mathnet  mathscinet
2. Л. А. Белоусов, “Асимптотика при больших $t$ коэффициентов Фурье решений двумерной системы Навье–Стокса”, Вестн. МГУ, сер. матем., мех., 1977, № 1, 68–75  mathscinet  zmath
3. Н. Н. Боголюбов, Проблемы динамической теории в статистической физике, Гостехиздат, М., 1946  mathscinet
4. A. Bensoussan, R. Temam, “Equations stochastiques du type Navier–Stokes”, J. Funct. Anal., 13:2 (1973), 195–222  crossref  mathscinet  zmath
5. А. М. Вершик, О. А. Ладыженская, “Об эволюции меры, определяемой уравнениями Навье–Стокса, и о разрешимости задачи Коши для уравнения Е. Хопфа”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций, Наука, Л., 1976, 3–24  zmath
6. M. Viot, Solutions faibles d'équations aux dérivées partielles stochastiques non linéaires, Thése, Paris, 1976
7. M. И. Вишик, “Аналитические решения уравнения Хопфа, соответствующего квазилинейным параболическим уравнениям или системе Навье–Стокса”, Задачи механики и математической физики, Наука, М., 1976, 69–97
8. М. И. Вишик, А. И. Комеч, “Бесконечномерные параболические уравнения, связанные со стохастическими дифференциальными уравнениями с частными производными”, ДАН, 233:5 (1977), 769–772  mathnet  mathscinet  zmath
9. М. И. Вишик, А. И. Комеч, “О прямом уравнении Колмогорова, соответствующем стохастическим параболическим уравнениям и системе Навье–Стокса”, Тезисы докладов 2-й Вильнюсской конференции по теории вероятностей и математической статистике, Вильнюс, 1977, 80–81
10. М. И. Вишик, А. И. Комеч, “О разрешимости задачи Коши для бесконечномерных параболических уравнений”, Труды сем. им. И. Г. Петровского, 1978, № 4, 3–31  mathscinet  zmath
11. М. И. Вишик, А. И. Комеч, “О прямом уравнении Колмогорова, соответствующем стохастической системе Навье–Стокса”, Комплексный анализ и его приложения, К 70-летию И. Н. Векуа, Наука, М., 1978, 126–136  mathscinet
12. М. И. Вишик, А. И. Комеч, “Трансляционно-однородные решения стохастической системы Навье–Стокса”, ДАН, 246:5 (1979), 1037–1041  mathnet  mathscinet  zmath
13. М. И. Вишик, А. И. Комеч, А. В. Фурсиков, “Homogeneous stochastic solutions of the Navier–Stokes equations”, International Symposium on Stochastic Differential Equations, Vilnius, 1978, 114–117
14. М. И. Вишик, А. В. Фурсиков, “Аналитические первые интегралы нелинейных параболических уравнений и их приложения”, Матем. сб., 92:3 (1973), 347–377  mathnet
15. М. И. Вишик, А. В. Фурсиков, “Аналитические первые интегралы нелинейных параболических в смысле И. Г. Петровского систем дифференциальных уравнений и их приложения”, УМН, 29:2 (1974), 123–153  mathnet  mathscinet  zmath
16. М. И. Вишик, А. В. Фурсиков, “Некоторые вопросы теории нелинейных эллиптических и параболических уравнений”, Матем. сб., 94(136):2(6) (1974), 300–334  mathnet  mathscinet  zmath
17. М. И. Вишик, А. В. Фурсиков, “Асимптотическое разложение моментных функций решений нелинейных параболических уравнений”, Матем. сб., 95(137):4(12) (1974), 588–605  mathnet  mathscinet  zmath
18. М. И. Вишик, А. В. Фурсиков, “Задача Коши для уравнения Хопфа, соответствующего параболическим уравнениям. Статистические решения и моментные функции”, ДАН, 227:4 (1976), 1041–1044  mathnet  zmath
19. М. И. Вишик, А. В. Фурсиков, “L'Equation de Hopf, les solutions statistiques, les moments correspondant aux systèmes des équations paraboliques quasilinéaires”, J. Math. Pures et Apll., 56 (1977), 85–122  zmath
20. M. И. Вишик, А. В. Фурсиков, “Solutions statistiques homogénes des systèmes differentiels paraboliques et du systéme de Navier–Stokes”, Annali Scuola Norm. Sup. Pisa, Classe di Scienze, Serie IV, 4:3 (1977), 531–576  mathscinet  zmath
21. M. И. Вишик, А. В. Фурсиков, “Трансляционно-однородные статистические решения и индивидуальные решения с бесконечной энергией системы уравнений Навье–Стокса”, СМЖ, 19:5 (1978), 1005–1031  mathnet  mathscinet  zmath
22. М. И. Вишик, А. В. Фурсиков, “Однородные по $x$ пространственно-временные статистические решения системы Навье–Стокса и индивидуальные решения с бесконечной энергией”, ДАН, 239:5 (1978), 1025–1032  mathnet  mathscinet
23. И. М. Гельфанд, Н. Я. Виленкин, Некоторые применения гармонического анализа. Оснащенные гильбертовы пространства, Физматгиз, М., 1961  mathscinet
24. И. И. Гихман, А. В. Скороход, Теория случайных процессов, т. I, Наука, M., 1971  mathscinet
25. И. И. Гихман, А. В. Скороход, Теория случайных процессов, т. III, Наука, M., 1975  mathscinet
26. Ю. Л. Далецкий, “Бесконечномерные эллиптические операторы и связанные с ними параболические уравнения”, УМН, 22:4 (1967), 3–54  mathnet
27. Н. Данфорд, Дж. Т. Шварц, Линейные операторы, т. I, ИЛ, M., 1962
28. R. C. James, “A non-reflexive Banach space isometric with its second conjugate space”, Proc. Nat. Acad. Sci. USA, 37 (1951), 174–177  crossref  mathscinet  zmath
29. J. Dixmier, Les algébres d'operateurs dans l'espace hilbertien, Gauthiers-Villars, Paris, 1957  mathscinet  zmath
30. Ю. А. Дубинский, “Слабая сходимость в нелинейных эллиптических и параболических уравнениях”, Матем. сб., 67(100):4 (1965), 609–642  mathnet  mathscinet  zmath
31. К. Иосида, Функциональный анализ, Мир, М., 1967  mathscinet
32. А. Н. Колмогоров, “Об аналитических методах в теории вероятностей”, УМН, 1938, № 5, 5–41  mathnet
33. А. Н. Колмогоров, Основные понятия теории вероятностей, Наука, М., 1974  mathscinet
34. А. Н. Колмогоров, “Замечания о статистических решениях уравнений Навье–Стокса”, УМН, 33:3 (1978), 124  mathnet
35. Н. М. Крылов, Н. Н. Боголюбов, “La théorie générale de la mesure dans son application \`а l'étude des systèmes dynamiques de la mécanique non linéaire”, Ann. of Math., 38 (1937), 65–113  crossref  mathscinet  zmath
36. С. Б. Куксин, “Характер зависимости от начальных условий решений нелинейных параболических уравнений”, Вестн. МГУ, сер. матем. мех., 1979, № 2  mathscinet
37. О. А. Ладыженская, Математические вопросы динамики вязкой несжимаемой жидкости, Наука, М., 1970  mathscinet
38. J. Leray, “Etude de divers équations intégrates non linéaire et de quelques problèmes que posent l'hydrodinamiques”, J. Math. Pures et Appl., 12 (1933), 1–82, 9e série  zmath
39. J. Leray, “Essai sur la mouvements plan d'un liquide visqueux que limitent des parois”, J. Math. Pures et Appl., 13 (1934), 331–418, 9e serie  zmath
40. Ж. Л. Лионс, Некоторые методы решения нелинейных краевых задач, Мир, М., 1972  mathscinet
41. Г. Маккин, Стохастические интегралы, Мир, М., 1972  mathscinet
42. А. С. Монин, А. М. Яглом, Статистическая гидромеханика. Ч. 1, Наука, М., 1965  mathscinet
43. А. С. Монин, А. М. Яглом, Статистическая гидромеханика. Ч. 2, Наука, М., 1967
44. Е. А. Новиков, “Функционалы и метод случайных сил в теории турбулентности”, Журн. эксп. теор. физ., 47:5(11) (1964), 1919–1926
45. E. Pardoux, “Equations aux dérivées partielles stochastiques non linéaires monotones”, Etude de solutions fortes de type Ito, Thèse, Paris, 1975, 1–236
46. Ю. В. Прохоров, “Сходимость случайных процессов и предельные теоремы теории вероятностей”, Теория вероятн. и ее примен., 1 (1956), 177–238  mathnet
47. M. Rosenblatt, “Remarks on the Burgers equation”, J. of Math, Physics, 9:7 (1968), 1129–1136  crossref  mathscinet  zmath
48. C. Foias, “Statistical study of Navier–Stokes equations, I”, Rend. Sem. Matem., 48, Univ. Padova, 1972, 219–348  mathscinet
49. C. Foias, “Statistical study of Navier–Stokes equations, II”, Rend. Sem. Matem., 49, Univ. Padova, 1973, 9–123  zmath
50. Ч. Фояш, “Функциональная трактовка теории турбулентности”, УМН, 29:2 (1974), 282–313  mathnet  mathscinet
51. Р. З. Хасьминский, Устойчивость систем дифференциальных уравнений при случайных возмущениях их параметров, Наука, М., 1969  mathscinet
52. Л. Хëрмандер, Линейные дифференциальные операторы с частными производными, Мир, М., 1965  mathscinet
53. E. Hopf, “Über die Anfangswertaufgabe für die hydrodynamischen Grundgleichungen”, Math. Nachrichten, 4 (1950), 213–231  mathscinet
54. E. Hopf, “Statistical hydrodynamics and functional calculus”, J. Rat. Mech. Anah, 1 (1952), 87–123  mathscinet  zmath
55. M. А. Шубин, Псевдодифференциальные операторы и спектральная теория, Наука, М., 1978  mathscinet
56. A. Bensoussan, Filtrage optimale des systèmes linéaires, Paris, 1971

© МИАН, 2025