RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Успехи математических наук

УМН, 2016, том 71, выпуск 2(428), страницы 3–80 (Mi rm9704)

Теория гомотопий в торической топологии
Е. Грбич, С. Терио

Список литературы

1. J. F. Adams, P. J. Hilton, “On the chain algebra of a loop space”, Comment. Math. Helv., 30 (1956), 305–330  crossref  mathscinet  zmath
2. C. Allday, “Rational Whitehead products and a spectral sequence of Quillen. II”, Houston J. Math., 3 (1977), 301–308  mathscinet  zmath
3. D. J. Anick, “Hopf algebras up to homotopy”, J. Amer. Math. Soc., 2:3 (1989), 417–453  crossref  mathscinet  zmath
4. A. Bahri, M. Bendersky, F. R. Cohen, S. Gitler, “The polyhedral product functor: a method of decomposition for moment-angle complexes, arrangements and related spaces”, Adv. Math., 225:3 (2010), 1634–1668  crossref  mathscinet  zmath
5. A. Bahri, M. Bendersky, F. R. Cohen, S. Gitler, “Cup-products for the polyhedral product functor”, Math. Proc. Cambridge Philos. Soc., 153:3 (2012), 457–469  crossref  mathscinet  zmath
6. A. Bahri, M. Bendersky, F. R. Cohen, S. Gitler, On the rational homotopy type of moment-angle complexes, 2012, 6 pp., arXiv: 1206.2173
7. И. В. Баскаков, В. М. Бухштабер, Т. Е. Панов, “Алгебры клеточных коцепей и действия торов”, УМН, 59:3(357) (2004), 159–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; англ. пер.: I. V. Baskakov, V. M. Bukhshtaber, T. E. Panov, “Cellular cochain algebras and torus actions”, Russian Math. Surveys, 59 (2004), 562–563  crossref  adsnasa
8. P. Beben, J. Grbić, Configuration spaces and polyhedral products, 2016 (v1 – 2014), 32 pp., arXiv: 1409.4462
9. A. Berglund, M. Jöllenbeck, “On the Golod property of Stanley–Reisner rings”, J. Algebra, 315:1 (2007), 249–273  crossref  mathscinet  zmath
10. A. Björner, M. L. Wachs, “Shellable nonpure complexes and posets. I”, Trans. Amer. Math. Soc., 348:4 (1996), 1299–1327  crossref  mathscinet  zmath
11. A. Björner, M. Wachs, V. Welker, “On sequentially Cohen–Macaulay complexes and posets”, Israel J. Math., 169 (2009), 295–316  crossref  mathscinet  zmath
12. F. Bosio, L. Meersseman, “Real quadrics in $\mathbf{C}^{n}$, complex manifolds and convex polytopes”, Acta Math., 197:1 (2006), 53–127  crossref  mathscinet  zmath
13. P. Bubenik, “Separated Lie models and the homotopy Lie algebra”, J. Pure Appl. Algebra, 212:2 (2008), 401–410  crossref  mathscinet  zmath
14. В. М. Бухштабер, Т. Е. Панов, “Действия торов, комбинаторная топология и гомологическая алгебра”, УМН, 55:5(335) (2000), 3–106  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; англ. пер.: V. M. Bukhshtaber, T. E. Panov, “Torus actions, combinatorial topology, and homological algebra”, Russian Math. Surveys, 55 (2000), 825–921  crossref  adsnasa
15. V. M. Buchstaber, T. E. Panov, “Torus actions and their applications in topology and combinatorics”, Univ. Lecture Ser., 24, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2002, viii+144 pp.  crossref  mathscinet  zmath
16. F. R. Cohen, J. C. Moore, J. A. Neisendorfer, “Torsion in homotopy groups”, Ann. of Math. (2), 109:1 (1979), 121–168  crossref  mathscinet  zmath
17. S. Choi, M. Masuda, D. Y. Suh, “Rigidity problems in toric topology: a survey”, Классическая и современная математика в поле деятельности Бориса Николаевича Делоне, Сборник статей. К 120-летию со дня рождения члена-корреспондента АН СССР Бориса Николаевича Делоне, Тр. МИАН, 275, МАИК, М., 2011, 188–201  mathnet  mathscinet  zmath; Proc. Steklov Inst. Math., 275 (2011), 177–190  crossref
18. M. W. Davis, T. Januszkiewicz, “Convex polytopes, Coxeter orbifolds and torus actions”, Duke Math. J., 62:2 (1991), 417–451  crossref  mathscinet  zmath
19. G. Denham, A. I. Suciu, “Moment-angle complexes, monomial ideals and Massey products”, Pure Appl. Math. Q., 3:1 (2007), 25–60  crossref  mathscinet  zmath
20. N. Dobrinskaya, Loops on polyhedral products and diagonal arrangements, 2009, 32 pp., arXiv: 0901.2871
21. Y. Félix, D. Tanré, “Rational homotopy of the polyhedral product functor”, Proc. Amer. Math. Soc., 137:3 (2009), 891–898  crossref  mathscinet  zmath
22. M. Franz, “The integral cohomology of toric manifolds”, Геометрическая топология, дискретная геометрия и теория множеств, Сборник статей, Тр. МИАН, 252, Наука, М., 2006, 61–70  mathnet  mathscinet  zmath; Proc. Steklov Inst. Math., 252 (2006), 53–62  crossref
23. T. Ganea, “A generalisation of the homology and homotopy suspension”, Comment. Math. Helv., 39 (1965), 295–322  crossref  mathscinet  zmath
24. S. Gitler, S. López de Medrano, “Intersections of quadrics, moment-angle manifolds and connected sums”, Geom. Topol., 17:3 (2013), 1497–1534  crossref  mathscinet  zmath; (2012 (v1 – 2009)), 45 pp., arXiv: 0901.2580
25. Е. С. Голод, “О гомологиях некоторых локальных колец”, Докл. АН СССР, 144:3 (1962), 479–482  mathnet  mathscinet  zmath; англ. пер.: E. S. Golod, “On the homology of some local rings”, Soviet Math. Dokl., 3 (1962), 745–749
26. J. Grbić, T. Panov, S. Theriault, Jie Wu, “The homotopy types of moment-angle complexes for flag complexes”, Trans. Amer. Math. Soc., 368:9 (2016), 6663–6682  crossref  mathscinet  zmath; (2014 (v1 – 2012)), 20 pp., arXiv: 1211.0873
27. Е. Грбич, С. Терио, “Гомотопический тип дополнения конфигурации координатных подпространств коразмерности два”, УМН, 59:6(360) (2004), 203–204  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; англ. пер.: J. Grbić, S. Theriault, “Homotopy type of the complement of a coordinate subspace arrangement of codimension two”, Russian Math. Surveys, 59:6 (2004), 1207–1209  crossref  adsnasa
28. J. Grbić, S. Theriault, “The homotopy type of the complement of a coordinate subspace arrangement”, Topology, 46:4 (2007), 357–396  crossref  mathscinet  zmath
29. J. Grbić, S. Theriault, “The homotopy type of the polyhedral product for shifted complexes”, Adv. Math., 245 (2013), 690–715  crossref  mathscinet  zmath
30. V. Grujić, V. Welker, Discrete Morse theory for moment-angle complexes of pairs $(D^{n},S^{n-1})$, 2012, 19 pp., arXiv: 1212.2028
31. J. Herzog, V. Reiner, V. Welker, “Componentwise linear ideals and Golod rings”, Michigan Math. J., 46:2 (1999), 211–223  crossref  mathscinet  zmath
32. K. Iriye, D. Kishimoto, “Decompositions of polyhedral products for shifted complexes”, Adv. Math., 245 (2013), 716–736  crossref  mathscinet  zmath
33. K. Iriye, D. Kishimoto, Topology of polyhedral products and the Golod property of Stanley–Reisner rings, 2013, 17 pp., arXiv: 1306.6221
34. I. M. James, “Reduced product spaces”, Ann. of Math. (2), 62 (1955), 170–197  crossref  mathscinet  zmath
35. J.-M. Lemaire, Algèbres connexes et homologie des espaces de lacets, Lecture Notes in Math., 422, Springer-Verlag, Berlin–New York, 1974, xiv+134 pp.  crossref  mathscinet  zmath
36. И. Ю. Лимонченко, “Кольца Стенли–Райснера обобщенных многогранников усечения и их момент–угол-многообразия”, Алгебраическая топология, выпуклые многогранники и смежные вопросы, К 70-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Виктора Матвеевича Бухштабера, Тр. МИАН, 286, МАИК, М., 2014, 207–218  mathnet  crossref  zmath; англ. пер.: I. Yu. Limonchenko, “Stanley–Reisner rings of generalized truncation polytopes and their moment-angle manifolds”, Proc. Steklov Inst. Math., 286 (2014), 188–197  crossref
37. И. Ю. Лимонченко, “Семейства минимально неголодовских комплексов и полиэдральные произведения”, Дальневост. матем. журн., 15:2 (2015), 222–237  mathnet
38. Z. Lü, T. Panov, “Moment-angle complexes from simplicial posets”, Cent. Eur. J. Math., 9:4 (2011), 715–730  crossref  mathscinet  zmath
39. D. McGavran, “Adjacent connected sums and torus actions”, Trans. Amer. Math. Soc., 251 (1979), 235–254  crossref  mathscinet  zmath
40. H. Maeda, M. Masuda, T. Panov, “Torus graphs and simplicial posets”, Adv. Math., 212:2 (2007), 458–483  crossref  mathscinet  zmath
41. J. W. Milnor, J. C. Moore, “On the structure of Hopf algebras”, Ann. of Math. (2), 81:2 (1965), 211–264  crossref  mathscinet  zmath
42. D. Notbohm, N. Ray, “On Davis–Januszkiewicz homotopy types. I. Formality and rationalisation”, Algebr. Geom. Topol., 5 (2005), 31–51  crossref  mathscinet  zmath
43. T. E. Panov, N. Ray, “Categorical aspects of toric topology”, Toric topology, Contemp. Math., 460, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2008, 293–322  crossref  mathscinet  zmath
44. G. J. Porter, “Higher order Whitehead products”, Topology, 3:2 (1965), 123–135  crossref  mathscinet  zmath
45. G. J. Porter, “The homotopy groups of wedges of suspensions”, Amer. J. Math., 88:3 (1966), 655–663  crossref  mathscinet  zmath
46. D. Quillen, “Rational homotopy theory”, Ann. of Math. (2), 90:2 (1969), 205–295  crossref  mathscinet  zmath
47. R. P. Stanley, “$f$-vectors and $h$-vectors of simplicial posets”, J. Pure Appl. Algebra, 71:2-3 (1991), 319–331  crossref  mathscinet  zmath
48. S. Theriault, “Moment-angle manifolds and Panov's problem”, Int. Math. Res. Not. IMRN, 2015:20 (2015), 10154–10175  crossref  zmath
49. A. J. Trevisan, “Generalized Davis–Januszkiewicz spaces, multicomplexes and monomial rings”, Homology Homotopy Appl., 13:1 (2011), 205–221  crossref  mathscinet  zmath


© МИАН, 2025