|
|
|
Список литературы
|
|
|
1. |
А. Б. Жеглов, “О кольцах коммутирующих дифференциальных операторов”, Алгебра и анализ, 25:5 (2013), 86–145 ; англ. пер.: A. B. Zheglov, “On rings of commuting partial differential operators”, St. Petersburg Math. J., 25:5 (2014), 775–814 |
2. |
H. Kurke, D. Osipov, A. Zheglov, “Commuting differential operators and higher-dimensional algebraic varieties”, Selecta Math. (N.S.), 20:4 (2014), 1159–1195 |
3. |
A. Braverman, P. Etingof, D. Gaitsgory, “Quantum integrable systems and differential Galois theory”, Transform. Groups, 2:1 (1997), 31–56 |
4. |
И. М. Кричевер, “Коммутативные кольца обыкновенных линейных дифференциальных операторов”, Функц. анализ и его прил., 12:3 (1978), 20–31 ; англ. пер.: I. M. Krichever, “Commutative rings of ordinary linear differential operators”, Funct. Anal. Appl., 12:3 (1978), 175–185 |
5. |
И. М. Кричевер, “Методы алгебраической геометрии в теории нелинейных уравнений”, УМН, 32:6(198) (1977), 183–208 ; англ. пер.: I. M. Krichever, “Methods of algebraic geometry in the theory of non-linear equations”, Russian Math. Surveys, 32:6 (1977), 185–213 |
6. |
O. A. Chalykh, A. P. Veselov, “Commutative rings of partial differential operators and Lie algebras”, Comm. Math. Phys., 126:3 (1990), 597–611 |
7. |
O. A. Chalykh, A. P. Veselov, “Integrability in the theory of the Schrödinger operator and harmonic analysis”, Comm. Math. Phys., 152:1 (1993), 29–40 |
8. |
А. П. Веселов, К. Л. Стыркас, О. А. Чалых, “Алгебраическая интегрируемость для уравнения Шрёдингера и группы, порожденные отражениями”, ТМФ, 94:2 (1993), 253–275 ; англ. пер.: A. P. Veselov, K. L. Styrkas, O. A. Chalykh, “Algebraic integrability for the Schrödinger equation and finite reflection groups”, Theoret. and Math. Phys., 94:2 (1993), 182–197 |
9. |
M. A. Olshanetsky, A. M. Perelomov, “Quantum integrable systems related to Lie algebras”, Phys. Rep., 94:6 (1983), 313–404 |
10. |
M. Feigin, A. P. Veselov, “Quasi-invariants of Coxeter groups and $m$-harmonic polynomials”, Int. Math. Res. Not., 2002:10 (2002), 521–545 |
11. |
M. Feigin, A. P. Veselov, “Quasi-invariants and quantum integrals of the deformed Calogero–Moser systems”, Int. Math. Res. Not., 2003:46 (2003), 2487–2511 |
12. |
P. Etingof, V. A. Ginzburg, “On $m$-quasi-invariants of a Coxeter group”, Mosc. Math. J., 2:3 (2002), 555–566 |
13. |
O. Chalykh, “Algebro-geometric Schrödinger operators in many dimensions”, Philos. Trans. R. Soc. Lond. Ser. A Math. Phys. Eng. Sci., 366:1867 (2008), 947–971 |
14. |
Yu. Berest, P. Etingof, V. Ginzburg, “Cherednik algebras and differential operators on quasi-invariants”, Duke Math. J., 118:2 (2003), 279–337 |
15. |
Yu. Berest, A. Kasman, “$\mathscr D$-modules and Darboux transformations”, Lett. Math. Phys., 43:3 (1998), 279–294 |
16. |
A. Nakayashiki, “Commuting partial differential operators and vector bundles over Abelian varieties”, Amer. J. Math., 116:1 (1994), 65–100 |
17. |
А. Е. Миронов, “Коммутативные кольца дифференциальных операторов, отвечающие многомерным алгебраическим многообразиям”, Сиб. матем. журн., 43:5 (2002), 1102–1114 ; англ. пер.: A. E. Mironov, “Commutative rings of differential operators corresponding to multidimensional algebraic varieties”, Siberian Math. J., 43:5 (2002), 888–898 |
18. |
А. Н. Паршин, “О кольце формальных псевдодифференциальных операторов”, Алгебра. Топология. Дифференциальные уравнения и их приложения, Сборник статей. К 90-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Тр. МИАН, 224, Наука, М., 1999, 291–305 ; англ. пер.: A. N. Parshin, “On a ring of formal pseudodifferential operators”, Proc. Steklov Inst. Math., 224 (1999), 266–280 |
19. |
A. B. Zheglov, Two dimensional KP systems and their solvability, 2005, 43 pp., arXiv: math-ph/0503067 |
20. |
H. Kurke, D. V. Osipov, A. B. Zheglov, “Formal groups arising from formal punctured ribbons”, Internat. J. Math., 21:6 (2010), 755–797 |
21. |
J. A. Morrow, “Minimal normal compactifications of $\mathbb{C}^2$”, Complex analysis, 1972 (Proc. Conf., Rice Univ., Houston, Tex., 1972), Vol. I: Geometry of singularities, Rice Univ. Studies, 59:1 (1973), 97–112 |
22. |
H. Kojima, T. Takahashi, “Notes on minimal compactifications of the affine plane”, Ann. Mat. Pura Appl. (4), 188:1 (2009), 153–169 |
23. |
R. Hartshorne, Algebraic geometry, Grad. Texts in Math., 52, Springer-Verlag, New York–Heilderberg, 1977, xvi+496 pp. |
24. |
У. Фултон, Теория пересечений, Мир, М., 1989, 583 с. ; пер. с англ.: W. Fulton, Intersection theory, Ergeb. Math. Grenzgeb. (3), 2, Springer-Verlag, Berlin, 1984, xi+470 с. |
25. |
R. Lazarsfeld, Positivity in algebraic geometry, v. I, Ergeb. Math. Grenzgeb. (3), 48, Classical setting: line bundles and linear series, Springer-Verlag, Berlin, 2004, xviii+387 pp. |
26. |
G. Segal, G. Wilson, “Loop groups and equations of KdV type”, Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math., 61:1 (1985), 5–65 |
27. |
A. Grothendieck, J. A. Dieudonné, “Éléments de géométrie algébrique. II”, Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math., 1961, no. 8, 5–222 |
28. |
A. N. Parshin, “Integrable systems and local fields”, Comm. Algebra, 29:9 (2001), 4157–4181 |
29. |
D. Huybrechts, M. Lehn, The geometry of moduli spaces of sheaves, Cambridge Math. Lib., 2nd ed., Cambridge, Cambridge Univ. Press, 2010, xviii+325 pp. |
30. |
А. Б. Жеглов, Д. В. Осипов, “О некоторых вопросах, связанных с соответствием Кричевера”, Матем. заметки, 81:4 (2007), 528–539 ; англ. пер.: A. B. Zheglov, D. V. Osipov, “On some questions related to the Krichever correspondence”, Math. Notes, 81:4 (2007), 467–476 |
31. |
M. Mulase, “Algebraic theory of the KP equations”, Perspectives in mathematical physics, Conf. Proc. Lecture Notes Math. Phys., III, Int. Press, Cambridge, MA, 1994, 151–217 |
32. |
А. Н. Паршин, “Соответствие Кричевера для алгебраических поверхностей”, Функц. анализ и его прил., 35:1 (2001), 88–90 ; англ. пер.: A. N. Parshin, “The Krichever correspondence for algebraic surfaces”, Funct. Anal. Appl., 35:1 (2001), 74–76 |
33. |
Д. В. Осипов, “Соответствие Кричевера для алгебраических многообразий”, Изв. РАН. Сер. матем., 65:5 (2001), 91–128 ; англ. пер.: D. V. Osipov, “The Krichever correspondence for algebraic varieties”, Izv. Math., 65:5 (2001), 941–975 |
34. |
H. Kurke, D. Osipov, A. Zheglov, “Formal punctured ribbons and two-dimensional local fields”, J. Reine Angew. Math., 2009:629 (2009), 133–170 |
35. |
M. Mulase, “Category of vector bundles on algebraic curves and infinite dimensional Grassmanians”, Internat. J. Math., 1:3 (1990), 293–342 |
36. |
W. Bruns, J. Herzog, Cohen–Macaulay rings, Cambridge Stud. Adv. Math., 39, 2nd rev. ed., Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1998, xii+453 pp. |
37. |
C. J. Rego, “The compactified Jacobian”, Ann. Sci. École Norm. Sup. (4), 13:2 (1980), 211–223 |
38. |
Н. Бурбаки, Коммутативная алгебра, Мир, М., 1971, 707 с. ; пер. с фр.: N. Bourbaki, Éléments de mathématique. Algèbre commutative, Fasc. 27, 28, 30, 31, Actualites Sci. Indust., 1290, 1293, 1308, 1314, Hermann, Paris, 1961–1965, 187 pp., 183 pp., 207 pp., iii+146 pp. |
39. |
L. Bădescu, Projective geometry and formal geometry, IMPAN Monogr. Mat. (N. S.), 65, Birkhäuser Verlag, Basel, 2004, xiv+209 pp. |