|
|
|
Список литературы
|
|
|
1. |
L. Bădescu, Projective geometry and formal geometry, IMPAN Monogr. Mat. (N. S.), 65, Birkhäuser Verlag, Basel, 2004, xiv+209 pp. |
2. |
Yu. Berest, P. Etingof, V. Ginzburg, “Cherednik algebras and differential operators on quasi-invariants”, Duke Math. J., 118:2 (2003), 279–337 |
3. |
Yu. Berest, A. Kasman, “$\mathscr D$-modules and Darboux transformations”, Lett. Math. Phys., 43:3 (1998), 279–294 |
4. |
I. Burban, A. Zheglov, Cohen–Macaulay modules over the algebra of planar quasi-invariants and Calogero–Moser systems, arXiv: 1703.01762 |
5. |
Н. Бурбаки, Элементы математики. Коммутативная алгебра, M., Мир, 1971, 708 с. ; пер. с фр.: N. Bourbaki, Éléments de mathématique. Algèbre commutative, v. 27, 28, 30, 31, Actualités Sci. Indust., 1290, 1293, 1308, 1314, Hermann, Paris, 1961–1965, 187 pp., 183 pp., 207 pp., iii+146 pp. |
6. |
O. Chalykh, “Algebro-geometric Schrödinger operators in many dimensions”, Philos. Trans. R. Soc. Lond. Ser. A Math. Phys. Eng. Sci., 366:1867 (2008), 947–971 |
7. |
O. A. Chalykh, A. P. Veselov, “Commutative rings of partial differential operators and Lie algebras”, Comm. Math. Phys., 126:3 (1990), 597–611 |
8. |
А. П. Веселов, К. Л. Стыркас, О. А. Чалых, “Алгебраическая интегрируемость для уравнения Шредингера и группы, порожденные отражениями”, ТМФ, 94:2 (1993), 253–275 ; англ. пер.: A. P. Veselov, K. L. Styrkas, O. A. Chalykh, “Algebraic integrability for the Schrödinger equation and finite reflection groups”, Theoret. and Math. Phys., 94:2 (1993), 182–197 |
9. |
O. Chalykh, M. Feigin, A. Veselov, “New integrable generalizations of Calogero–Moser quantum problem”, J. Math. Phys., 39:2 (1998), 695–703 |
10. |
Б. А. Дубровин, “Матричные конечнозонные операторы”, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. матем., 23, ВИНИТИ, М., 1983, 33–78 ; англ. пер.: B. A. Dubrovin, “Matrix finite-zone operators”, J. Soviet Math., 28:1 (1985), 20–50 |
11. |
Б. А. Дубровин, В. Б. Матвеев, С. П. Новиков, “Нелинейные уравнения типа Кортевега–де Фриза, конечнозонные линейные операторы и абелевы многообразия”, УМН, 31:1(187) (1976), 55–136 ; англ. пер.: B. A. Dubrovin, V. B. Matveev, S. P. Novikov, “Non-linear equations of Korteweg–de Vries type, finite-zone linear operators, and Abelian varieties”, Russian Math. Surveys, 31:1 (1976), 59–146 |
12. |
Б. А. Дубровин, И. М. Кричевер, С. П. Новиков, “Интегрируемые системы. I”, Динамические системы – 4, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. матем. Фундам. направления, 4, ВИНИТИ, М., 1985, 179–277 ; англ. пер.: B. A. Dubrovin, I. M. Krichever, S. P. Novikov, “Integrable systems. I”, Dynamical systems IV, Encyclopaedia Math. Sci., 4, Springer, Berlin, 1990, 173–280 |
13. |
M. Feigin, D. Johnston, “A class of Baker–Akhiezer arrangements”, Comm. Math. Phys., 328:3 (2014), 1117–1157 |
14. |
П. Г. Гриневич, “Векторный ранг коммутирующих матричных дифференциальных операторов. Доказательство критерия С. П. Новикова”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 50:3 (1986), 458–478 ; англ. пер.: P. G. Grinevich, “Vector rank of commuting matrix differential operators. Proof of S. P. Novikov's criterion”, Math. USSR-Izv., 28:3 (1987), 445–465 |
15. |
A. Grothendieck, “Éléments de géométrie algébrique. II. Étude globale élémentaire de quelques classes de morphismes”, Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math., 8 (1961), 5–222 |
16. |
A. Grothendieck, “Éléments de géométrie algèbrique. IV. Étude locale des schémas et des morphismes de schémas. III”, Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math., 28 (1966), 5–255 |
17. |
Р. Хартсхорн, Алгебраическая геометрия, Мир, М., 1981, 600 с. ; пер. с англ.: R. Hartshorne, Algebraic geometry, Grad. Texts in Math., 52, Springer-Verlag, New York–Heidelberg, 1977, xvi+496 с. |
18. |
G. J. Heckman, “A remark on the Dunkl differential-difference operators”, Harmonic analysis on reductive groups (Brunswick, ME, 1989), Progr. Math., 101, Birkhäuser Boston, Boston, MA, 1991, 181–191 |
19. |
G. J. Heckman, E. M. Opdam, “Root systems and hypergeometric functions. I”, Compositio Math., 64:3 (1987), 329–352 |
20. |
И. М. Кричевер, “Методы алгебраической геометрии в теории нелинейных уравнений”, УМН, 32:6(198) (1977), 183–208 ; англ. пер.: I. M. Krichever, “Methods of algebraic geometry in the theory of non-linear equations”, Russian Math. Surveys, 32:6 (1977), 185–213 |
21. |
И. М. Кричевер, “Коммутативные кольца обыкновенных линейных дифференциальных операторов”, Функц. анализ и его прил., 12:3 (1978), 20–31 ; англ. пер.: I. M. Krichever, “Commutative rings of ordinary linear differential operators”, Funct. Anal. Appl., 12:3 (1978), 175–185 |
22. |
И. М. Кричевер, С. П. Новиков, “Двумеризованная цепочка Тоды, коммутирующие разностные операторы и голоморфные расслоения”, УМН, 58:3(351) (2003), 51–88 ; англ. пер.: I. M. Krichever, S. P. Novikov, “Two-dimensionalized Toda lattice, commuting difference operators, and holomorphic bundles”, Russian Math. Surveys, 58:3 (2003), 473–510 |
23. |
Вик. С. Куликов, “О дивизорах малой канонической степени на поверхностях Годо”, Матем. сб., 209:8 (2018), 56–65 ; англ. пер.: Vik. S. Kulikov, “On divisors of small canonical degree on the Godaux surfaces”, Sb. Math., 209:8 (2018) (в печати) |
24. |
H. Kurke, D. Osipov, A. Zheglov, “Commuting differential operators and higher-dimensional algebraic varieties”, Selecta Math. (N. S.), 20:4 (2014), 1159–1195 |
25. |
А. Б. Жеглов, Х. Курке, “Геометрические свойства коммутативных подалгебр дифференциальных операторов в частных производных”, Матем. сб., 206:5 (2015), 61–106 ; англ. пер.: A. B. Zheglov, H. Kurke, “Geometric properties of commutative subalgebras of partial differential operators”, Sb. Math., 206:5 (2015), 676–717 |
26. |
Г. С. Маулешова, А. Е. Миронов, “Одноточечные коммутирующие разностные операторы ранга один”, Докл. РАН, 466:4 (2016), 399–401 ; англ. пер.: G. S. Mauleshova, A. E. Mironov, “One-point commuting difference operators of rank 1”, Dokl. Math., 93:1 (2016), 62–64 ; arXiv: 1507.00527 |
27. |
А. Е. Миронов, “Коммутативные кольца дифференциальных операторов, отвечающие многомерным алгебраическим многообразиям”, Сиб. матем. журн., 43:5 (2002), 1102–1114 ; англ. пер.: A. E. Mironov, “Commutative rings of differential operators corresponding to multidimensional algebraic varieties”, Siberian Math. J., 43:5 (2002), 888–898 |
28. |
K. Cho, A. Mironov, A. Nakayashiki, “Baker–Akhiezer modules on the intersections of shifted theta divisors”, Publ. Res. Inst. Math. Sci., 47:2 (2011), 553–567 |
29. |
M. Mulase, “Category of vector bundles on algebraic curves and infinite dimensional Grassmanians”, Internat. J. Math., 1:3 (1990), 293–342 |
30. |
M. Mulase, “Algebraic theory of the KP equations”, Perspectives in mathematical physics, Conf. Proc. Lecture Notes Math. Phys., III, Int. Press, Cambridge, MA, 1994, 151–217 |
31. |
A. Nakayashiki, “Commuting partial differential operators and vector bundles over Abelian varieties”, Amer. J. Math., 116:1 (1994), 65–100 |
32. |
A. Nakayashiki, “Structure of Baker–Akhiezer modules of principally polarized Abelian varieties, commuting partial differential operators and associated integrable systems”, Duke Math. J., 62:2 (1991), 315–358 |
33. |
Д. В. Осипов, “Соответствие Кричевера для алгебраических многообразий”, Изв. РАН. Сер. матем., 65:5 (2001), 91–128 ; англ. пер.: D. V. Osipov, “The Krichever correspondence for algebraic varieties”, Izv. Math., 65:5 (2001), 941–975 |
34. |
С. О. Горчинский, Д. В. Осипов, “Непрерывные гомоморфизмы между алгебрами итерированных рядов Лорана над кольцом”, Современные проблемы математики, механики и математической физики. II, Сборник статей, Тр. МИАН, 294, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 54–75 ; англ. пер.: S. O. Gorchinskiy, D. V. Osipov, “Continuous homomorphisms between algebras of iterated Laurent series over a ring”, Proc. Steklov Inst. Math., 294 (2016), 47–66 |
35. |
С. О. Горчинский, Д. В. Осипов, “Многомерный символ Конту-Каррера и непрерывные автоморфизмы”, Функц. анализ и его прил., 50:4 (2016), 26–42 ; англ. пер.: S. O. Gorchinskiy, D. V. Osipov, “Higher-dimensional Contou-Carrère symbol and continuous automorphisms”, Funct. Anal. Appl., 50:4 (2016), 268–280 |
36. |
А. Б. Жеглов, Д. В. Осипов, “О некоторых вопросах, связанных с соответствием Кричевера”, Матем. заметки, 81:4 (2007), 528–539 ; англ. пер.: A. B. Zheglov, D. V. Osipov, “On some questions related to the Krichever correspondence”, Math. Notes, 81:4 (2007), 467–476 |
37. |
M. A. Olshanetsky, A. M. Perelomov, “Quantum integrable systems related to Lie algebras”, Phys. Rep., 94:6 (1983), 313–404 |
38. |
А. Н. Паршин, “Соответствие Кричевера для алгебраических поверхностей”, Функц. анализ и его прил., 35:1 (2001), 88–90 ; англ. пер.: A. N. Parshin, “The Krichever correspondence for algebraic surfaces”, Funct. Anal. Appl., 35:1 (2001), 74–76 |
39. |
A. N. Parshin, “Integrable systems and local fields”, Comm. Algebra, 29:9 (2001), 4157–4181 |
40. |
E. Previato, “Multivariable Burchnall–Chaundy theory”, Philos. Trans. R. Soc. Lond. Ser. A Math. Phys. Eng. Sci., 366:1867 (2008), 1155–1177 |
41. |
V. Przyjalkowski, C. Shramov, “On Hodge numbers of complete intersections and Landau–Ginzburg models”, Int. Math. Res. Not. IMRN, 2015:21 (2015), 11302–11332 |
42. |
В. В. Пржиялковский, “Компактификации Калаби–Яу торических моделей Ландау–Гинзбурга гладких трехмерных многообразий Фано”, Матем. сб., 208:7 (2017), 84–108 ; англ. пер.: V. V. Przyjalkowski, “Calabi–Yau compactifications of toric Landau–Ginzburg models for smooth Fano threefolds”, Sb. Math., 208:7 (2017), 992–1013 |
43. |
M. Rothstein, “Dynamics of the Krichever construction in several variables”, J. Reine Angew. Math., 2004:572 (2004), 111–138 |
44. |
А. Б. Жеглов, “О кольцах коммутирующих дифференциальных операторов”, Алгебра и анализ, 25:5 (2013), 86–145 ; англ. пер.: A. B. Zheglov, “On rings of commuting partial differential operators”, St. Petersburg Math. J., 25:5 (2014), 775–814 |
45. |
А. Б. Жеглов, Пучки без кручения на многообразиях и интегрируемые системы, Дисс. … докт. физ.-матем. наук, Матем. ин-т им. В. А. Стеклова РАН, М., 2016, 201 с. http://www.mi.ras.ru/dis/ref16/zheglov/dis.pdf |