RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский математический журнал
Сиб. матем. журн., 2021, том 62, номер 2, страницы 250–268 (Mi smj7554)
Высоты младших граней в $3$-многогранниках
О. В. Бородин, А. О. Иванова

ЛИТЕРАТУРА
1. Steinitz E., “Polyeder und Raumeinteilungen”, Enzykl. math. Wiss. (Geometrie), 3AB, 12 (1922), 1–139
2. Lebesgue H., “Quelques conséquences simples de la formule d'Euler”, J. Math. Pures Appl., 19 (1940), 27–43  mathscinet
3. Borodin O. V., “Colorings of plane graphs: a survey”, Discrete Math., 313:4 (2013), 517–539  crossref  mathscinet  zmath  elib
4. Plummer M. D., Toft B., “Cyclic coloration of 3-polytopes”, J. Graph Theory, 11 (1987), 507–515  crossref  mathscinet  zmath
5. Ore O., Plummer M. D., “Cyclic coloration of plane graphs”, Recent progress in combinatorics, Acad. Press, New York, 1969, 287–293  mathscinet
6. Бородин О. В., “Усиление теоремы Лебега о строении младших граней в выпуклых многогранниках”, Дискрет. анализ и исслед. операций, 9:3 (2002), 29–39  mathnet  zmath
7. Borodin O. V., Ivanova A. O., “Describing 3-faces in normal plane maps with minimum degree 4”, Discrete Math., 313:23 (2013), 2841–2847  crossref  mathscinet  zmath  elib
8. Borodin O. V., Ivanova A. O., Kostochka A. V., “Describing faces in plane triangulations”, Discrete Math., 319 (2014), 47–61  crossref  mathscinet  zmath  elib
9. Borodin O. V., Ivanova A. O., “Describing faces in 3-polytopes with no vertices of degree from 5 to 7”, Discrete Math., 342:11 (2019), 3208–3215  crossref  mathscinet  zmath
10. Kotzig A., “From the theory of Eulerian polyhedra”, Mat. Čas., 13 (1963), 20–31  mathscinet
11. Бородин О. В., “Решение задач Коцига и Грюнбаума об отделимости цикла в плоском графе”, Мат. заметки, 46:5 (1989), 9–12  mathnet  mathscinet
12. Grünbaum B., “Polytopal graphs”, Studies in graph theory, MAA Studies in Mathematics, 12, 1975, 201–224  mathscinet  zmath
13. Plummer M. D., “On the cyclic connectivity of planar graphs”, Graph theory and applications, Proceedings of the Conference at Western Michigan University, Lecture Notes in Mathematics, 303, Springer-Verl., Berlin–Heidelberg, 1972, 235–242  crossref  mathscinet
14. Kotzig A., “Extremal polyhedral graphs”, Ann. New York Acad. Sci., 319 (1979), 569–570
15. Бородин О. В., “Минимальный вес грани в плоских триангуляциях без 4-вершин”, Мат. заметки, 51:1 (1992), 16–19  mathnet  mathscinet  zmath
16. Borodin O. V., “Triangulated 3-polytopes with restricted minimal weight of faces”, Discrete Math., 186 (1998), 281–285  crossref  mathscinet  zmath
17. Августинович С. В., Бородин О. В., “Окрестности ребер в нормальных картах”, Дискрет. анализ и исслед. операций, 2:3 (1995), 3–9  mathnet  mathscinet
18. Borodin O. V., Ivanova A. O., “Low edges in 3-polytopes”, Discrete Math., 338:12 (2015), 2234–2241  crossref  mathscinet  zmath  elib
19. Horňák M., Jendrol' S., “Unavoidable sets of face types for planar maps”, Discuss. Math. Graph Theory, 16:2 (1996), 123–142  crossref  mathscinet
20. Бородин О. В., Вудал Д. Р., “Вес граней в плоских картах”, Мат. заметки, 64:5 (1998), 648–657  mathnet  mathscinet  zmath
21. Бородин О. В., Иванова А. О., “Высота граней 3-многогранников”, Сиб. мат. журн., 58:1 (2017), 48–55  mathnet  mathscinet  zmath
22. Borodin O. V., Bykov M. A., Ivanova A. O., “More about the height of faces in 3-polytopes”, Discuss. Mat. Graph Theory, 38:2 (2018), 443–453  crossref  mathscinet  zmath
23. Borodin O. V., Ivanova A. O., “Low minor faces in 3-polytopes”, Discrete Math., 341:12 (2018), 3415–3424  crossref  mathscinet  zmath
24. Бородин О. В., Лопарев Д. В., “Высота младших граней в плоских нормальных картах”, Дискpет. анализ и исслед. опеpаций, 5:4 (1998), 6–17  mathnet  mathscinet  zmath
25. Бородин О. В., Иванова А. О., “Высота малых граней в 3-многогранниках без треугольников”, Сиб. мат. журн., 56:5 (2015), 982–988  mathnet  mathscinet  zmath
26. Jendrol' S., Voss H.-J., “Light subgraphs of graphs embedded in the plane — a survey”, Discrete Math., 313:4 (2013), 406–421  crossref  mathscinet  zmath
27. Borodin O. V., Ivanova A. O., “New results about the structure of plane graphs: a survey”, AIP Conference Proceedings, 1907:1 (2017), 030051  crossref  mathscinet
28. Mohar B., Škrekovski R., Voss H.-J., “Light subgraphs in planar graphs of minimum degree 4 and edge-degree 9”, J. Graph Theory, 44:4 (2003), 261–295  crossref  mathscinet  zmath
29. Jendrol' S., “Triangles with restricted degrees of their boundary vertices in plane triangulations”, Discrete Math., 196 (1999), 177–196  crossref  mathscinet  zmath
30. Бородин О. В., “Совместное обобщение теорем Лебега и Коцига о комбинаторике плоских графов”, Дискрет. математика, 3:4 (1991), 24–27  mathnet  mathscinet  zmath
31. Borodin O. V., Ivanova A. O., “The height of edge in 3-polytope”, Sib. Elektron. Mat. Izv., 11 (2014), 457–463  mathnet  mathscinet  zmath
32. Borodin O. V., Woodall D. R., “Cyclic degrees of 3-polytopes”, Graphs Combin., 15 (1999), 267–277  crossref  mathscinet  zmath
33. Ferencová B., Madaras T., “On the structure of polyhedral graphs with prescribed edge and dual edge weight”, Acta Univ. M. Belii Math., 12 (2005), 13–18  mathscinet  zmath
34. Ferencová B., Madaras T., “Light graph in families of polyhedral graphs with prescribed minimum degree, face size, edge and dual edge weight”, Discrete Math., 310 (2010), 1661–1675  crossref  mathscinet  zmath
35. Kotzig A., “Contribution to the theory of Eulerian polyhedra”, Mat.-Fyz. Casopis, 5 (1995), 101–113  mathscinet
36. Madaras T., Škrekovski R., “Heavy paths, light stars, and big melons”, Discrete Math., 286 (2004), 115–131  crossref  mathscinet  zmath

© МИАН, 2025