Точные решения типа диффузионных волн для нелинейного вырождающегося параболического уравнения второго порядка
А. Л. Казаков, А. А. Лемперт

Список литературы
1.	Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П., Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений, Физматлит, М., 1966, 632 с.
2.	Самарский А.А., Галактионов В.А., Курдюмов С.П., Михайлов А.П., Режимы с обострением в задачах для квазилинейных параболических уравнений, Наука, М., 1987, 480 с.
3.	Андреев В.К., Гапоненко Ю.А., Гончарова О.Н., Пухначев В.В., Cовременные математические модели конвекции, Физматлит, М., 2008, 368 с.
4.	Баренблатт Г.И., Ентов В.Н., Рыжик В.М., Движение жидкостей и газов в природных пластах, Недра, М., 1984, 211 с.
5.	Vazquez J., The porous medium equation: Mathematical theory, Clarendon Press, Oxford, 2007, 624 pp.
6.	Murray J.D., Mathematical biology II: Spatial models and biomedical applications, Interdisciplinary applied mathematics, 18, Springer, NY, 2003, 837 pp.
7.	Grindrod P., Patterns and waves: Theory and applications of reaction-diffusion equations, Clarendon Press, NY, 1991, 239 pp.
8.	Stepanova I.V., “Group analysis of variable coefficients heat and mass transfer equations with power nonlinearity of thermal diffusivity”, Appl. Math. Comput., 343 (2019), 57–66
9.	Bekezhanova V.B., Stepanova I.V., “Evaporation convection in two-layers binary mixtures: equations, structure of solution, study of gravity and thermal diffusion effects on the motion”, Appl. Math. Comput., 414 (2022), 126424
10.	Cantrell R.S., Cosner C., Spatial ecology via reaction-diffusion equations, Wiley, Chichester, 2003, 432 pp.
11.	Perthame B., Parabolic equations in biology. Growth, reaction, movement and diffusion, Springer, NY, 2015, 211 pp.
12.	Ладыженская О.А., Солонников В.А., Уральцева Н.Н., Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа, Наука, М., 1967, 738 с.
13.	DiBenedetto E., Degenerate Parabolic Equations, Springer-Verlag, NY, 1993, 388 pp.
14.	Сидоров А.Ф., Избранные труды: Математика. Механика, Физматлит, М., 2001, 576 с.
15.	Зельдович Я.Б., Компанеец А.С., “К теории распространения тепла при теплопроводности, зависящей от температуры”, Сборник, посвященный 70-летию А.Ф. Иоффе, 1950, 61–71
16.	Васин В.В., Сидоров А.Ф., “О некоторых методах приближенного решения дифференциальных и интегральных уравнений”, Известия вузов. Математика, 1983, № 7, 13–27
17.	Курант Р., Уравнения с частными производными, т. 2, Мир, М., 1964, 830 с.
18.	Филимонов М.Ю., “Использование метода специальных рядов для представления решений начально-краевых задач для нелинейных уравнений с частными производными”, Дифференц. уравнения, 39:8 (2003), 1100–1107
19.	Филимонов М.Ю., “Применение метода специальных рядов для построения новых классов решений нелинейных уравнений с частными производными”, Дифференц. уравнения, 39:6 (2003), 801–808
20.	Filimonov M.Yu., “Representation of solutions of boundary value problems for nonlinear evolution equations by special series with recurrently calculated coefficients”, Journal of Physics: Conference Series, 1268 (2019), 012071
21.	Коврижных О.О., “О построении асимптотического решения нелинейного вырождающегося параболического уравнения”, Журн. вычисл. математики и мат. физики, 43:10 (2003), 1487–1493
22.	Баутин С.П., Елисеев А.А., “Многомерная аналитическая тепловая волна, определяемая краевым режимом”, Дифференц. уравнения, 42:8 (2006), 1052–1062
23.	Казаков А.Л., Кузнецов П.А., Спевак Л.Ф., “Об одной краевой задаче с вырождением для нелинейного уравнения теплопроводности в сферических координатах”, Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН, 20:1 (2014), 119–129
24.	Kazakov A., Lempert A., “Diffusion-wave type solutions to the second-order evolutionary equation with power nonlinearities”, Mathematics, 10:2 (2022), 232
25.	Казаков А.Л., Орлов С.С., “О некоторых точных решениях нелинейного уравнения теплопроводности”, Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН, 22:1 (2016), 112–123
26.	Казаков А.Л., Лемперт А.А., “Аналитическое и численное исследование одной краевой задачи нелинейной фильтрации с вырождением”, Вычисл. технологии, 17:1 (2012), 57–68
27.	Казаков А.Л., Орлов Св.С., Орлов С.С., “Построение и исследование некоторых точных решений нелинейного уравнения теплопроводности”, Сиб. мат. журн., 59:3 (2018), 544–560
28.	Казаков А.Л., “О точных решениях краевой задачи о движении тепловой волны для уравнения нелинейной теплопроводности”, Сиб. электрон. мат. изв., 16 (2019), 1057–1068
29.	Рубина Л.И., Ульянов О.Н., “Об одном методе решения уравнения нелинейной теплопроводности”, Сиб. мат. журн., 53:5 (2012), 1091–1101
30.	Полянин А.Д., Зайцев В.Ф., Журов А.И., Нелинейные уравнения математической физики и механики. Методы решения, Изд-во Юрайт, М., 2017, 256 с.
31.	Kazakov A., “Solutions to nonlinear evolutionary parabolic equations of the diffusion wave type”, Symmetry, 13:5 (2021), 871
32.	Корн Г., Корн Т., Справочник по математике для научных работников и инженеров: Определения, теоремы, формулы, Лань, М., 2003, 832 с.
33.	Рождественский Б.Л., Яненко Н.Н., Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике, Изд. 2-е, перераб. и доп., Наука, М., 1978, 688 с.