|
|
|
|
Список литературы
|
|
| |
| 1. |
Брюно А. Д., “Нормальная форма системы, близкой к гамильтоновой”, Мат. заметки, 48:5 (1990), 35–46    ; A. D. Bryuno, “The normal form of a system close to a Hamiltonian system”, Math. Notes, 48 (1990), 1100–1108  |
| 2. |
Gear J. A., Grimshaw R., “Weak and strong interactions between internal solitary waves”, Stud. Appl. Math., 70:3 (1984), 235–258 |
| 3. |
Ильичев А. Т., Уединенные волны в моделях гидромеханики, Физматлит, М., 2003 [A. T. Il'ichev, Solitary Waves in Hydromechanical Models, Fizmatlit, Moscow, 2003 (in Russian)] |
| 4. |
Куракин Л. Г., Юдович В. И., “Применение метода Ляпунова–Шмидта в задаче ответвления цикла от семейства равновесий системы с мультикосимметрией”, Сиб. мат. журн., 41:1 (2000), 136–149 ; L. G. Kurakin, V. I. Yudovich, “Application of the Lyapunov–Schmidt method to the problem of the branching of a cycle from a family of equilibria in a system with multicosymmetry”, Sib. Math. J., 41 (2000), 114–124 |
| 5. |
Littman W., “On the existence of periodic waves near critical speed”, Commun. Pure Appl. Math., 10:2 (1957), 241–269 |
| 6. |
Логинов Б. В., Теория ветвления решений нелинейных уравнений в условиях групповой инвариантности, Фан, Ташкент, 1985 [B. V. Loginov, Fan, Tashkent, 1985 (in Russian)] |
| 7. |
Логинов Б. В., Коноплева И. В., Русак Ю. Б., “Симметрия и потенциальность в общей задаче теории ветвления”, Изв. вузов. Математика, 2006, № 4, 30–40  ; B. V. Loginov, I. V. Konopleva, Yu. B. Rusak, “Symmetry and potentiality in the general problem of the branching theory”, Russ. Math., 50:4 (2006), 28–38 |
| 8. |
Логинов Б. В., Треногин В. А., “Об использовании групповых свойств для определения многопараметрических семейств решений нелинейных уравнений”, Мат. сб., 85(127):3 (1971), 440–454 ; B. V. Loginov, V. A. Trenogin, “The use of group properties to determine multi-parameter families of solutions of nonlinear equations”, Math. USSR Sb., 14:3 (1971), 438–452 |
| 9. |
Макаренко Н. И., “О ветвлении решений инвариантных вариационных уравнений”, ДАН, 348:3 (1996), 302–304 ; N. I. Makarenko, “On the bifurcation of solutions to invariant variational equations”, Dokl. Math., 53:3 (1996), 369–371 |
| 10. |
Малкин И. Г., Методы Ляпунова и Пуанкаре в теории нелинейных колебаний, УРСС, М., 2004 [I. G. Malkin, The Methods of Lyapunov and Poincaré in the Theory of Nonlinear Oscillations, URSS, Moscow, 2004 (in Russian)] |
| 11. |
Мельников В. К., “Об устойчивости центра при периодических по времени возмущениях”, Тр. Моск. мат. о-ва, 12, 1963, 3–52 ; V. K. Mel'nikov, “On the stability of the center for time-periodic perturbations”, Trans. Moscow Math. Soc., 12, 1963, 1–56 |
| 12. |
Mielke A., Hamiltonian and Lagrangian flows on center manifolds: With applications to elliptic variational problems, Lect. Notes Math., 1489, Springer, Berlin, 1991 |
| 13. |
Понтрягин Л. С., “О динамических системах, близких к гамильтоновым”, ЖЭТФ, 4:9 (1934), 883–885 [L. S. Pontryagin, “On dynamical systems close to Hamiltonian systems”, Zh. Eksp. Teor. Fiz., 4:9 (1934), 883–885] |
| 14. |
Тер-Крикоров А. М., “Существование периодических волн, вырождающихся в уединенную”, ПММ, 24:4 (1960), 622–636; A. M. Ter-Krikorov, “The existence of periodic waves which degenerate into a solitary wave”, J. Appl. Math. Mech., 24 (1961), 930–949 |
| 15. |
Вайнберг М. М., Треногин В. А., Теория ветвления решений нелинейных уравнений, Наука, М., 1969 ; M. M. Vainberg, V. A. Trenogin, Theory of branching of solutions of non-linear equations, Noordhoff Int. Publ., Leyden, 1974 |
| 16. |
Vanderbauwhede A., “Lyapunov–Schmidt method for dynamical systems”, Encyclopedia of complexity and systems science, Springer, New York, 2009, 5299–5315 |
| 17. |
Wright J. D., Scheel A., “Solitary waves and their linear stability in weakly coupled KdV equations”, Z. angew. Math. Phys., 58:4 (2007), 535–570 |
| 18. |
Юдович В. И., “Косимметрия, вырождение решений операторных уравнений, возникновение фильтрационной конвекции”, Мат. заметки, 49:5 (1991), 142–148 ; V. I. Yudovich, “Cosymmetry, degeneration of solutions of operator equations, and onset of a filtration convection”, Math. Notes, 49 (1991), 540–545 |
| 19. |
Юдович В. И., “Теорема о неявной функции для косимметрических уравнений”, Мат. заметки, 60:2 (1996), 313–317 ; V. I. Yudovich, “Implicit function theorem for cosymmetric equations”, Math. Notes, 60 (1996), 235–238 |
