RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Труды Математического института имени В. А. Стеклова
Труды МИАН, 2020, том 310, страницы 78–85 (Mi tm4104)
Об интегрируемости динамических систем
И. В. Волович

Список литературы
1. Арнольд В.И., Козлов В.В., Нейштадт А.И., Математические аспекты классической и небесной механики, Итоги науки и техники. Совр. пробл. математики. Фунд. напр., 3: Динамические системы–3, ВИНИТИ, М., 1985  mathnet; V. I. Arnold, V. V. Kozlov, and A. I. Neishtadt, Mathematical Aspects of Classical and Celestial Mechanics, Itogi Nauki Tekh., Ser.: Sovrem. Probl. Mat., Fundam. Napravl., 3, VINITI, Moscow, 1985  mathnet  mathscinet
2. Болотин С.В., Козлов В.В., “Топология, сингулярности и интегрируемость в гамильтоновых системах с двумя степенями свободы”, Изв. РАН. Сер. мат., 81:4 (2017), 3–19  mathnet  mathscinet  zmath; S. V. Bolotin and V. V. Kozlov, “Topology, singularities and integrability in Hamiltonian systems with two degrees of freedom”, Izv. Math., 81:4 (2017), 671–687  crossref  mathscinet  zmath  elib
3. Deift P.A., “Three lectures on “Fifty years of KdV: An integrable system””, Nonlinear dispersive partial differential equations and inverse scattering, Fields Inst. Commun., 83, Springer, New York, 2019, 3–38  crossref  mathscinet  zmath; arXiv: 1902.10267 [math-ph]
4. Дринфельд В.Г., Соколов В.В., “Алгебры Ли и уравнения типа Кортевега–де Фриза”, Современные проблемы математики. Новейшие достижения, т. 24, Итоги науки и техники, ВИНИТИ, М., 1984, 81–180  mathnet; V. G. Drinfel'd and V. V. Sokolov, “Lie algebras and equations of Korteweg–de Vries type”, J. Sov. Math., 30:2 (1985), 1975–2036  crossref  mathscinet  zmath
5. Козлов В.В., “Топологические препятствия к интегрируемости натуральных механических систем”, ДАН СССР, 249:6 (1979), 1299–1302  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Kozlov, “Topological obstructions to the integrability of natural mechanical systems”, Sov. Math., Dokl., 20 (1979), 1413–1415  mathscinet  zmath
6. Козлов В.В., “Интегрируемость и неинтегрируемость в гамильтоновой механике”, УМН, 38:1 (1983), 3–67  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Kozlov, “Integrability and non-integrability in Hamiltonian mechanics”, Russ. Math. Surv., 38:1 (1983), 1–76  crossref  mathscinet  zmath
7. Козлов В.В., “Линейные системы с квадратичным интегралом и полная интегрируемость уравнения Шрёдингера”, УМН, 74:5 (2019), 189–190  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Kozlov, “Linear systems with quadratic integral and complete integrability of the Schrödinger equation”, Russ. Math. Surv., 74:5 (2019), 959–961  crossref  mathscinet  zmath
8. Козлов В.В., Трещев Д.В., “Полиномиальные законы сохранения квантовых систем”, ТМФ, 140:3 (2004), 460–479  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Kozlov and D. V. Treschev, “Polynomial conservation laws in quantum systems”, Theor. Math. Phys., 140:3 (2004), 1283–1298  crossref  mathscinet  zmath
9. Козлов В.В., Трещев Д.В., “Топология конфигурационного пространства, сингулярности потенциала и полиномиальные интегралы уравнений динамики”, Мат. сб., 207:10 (2016), 80–95  mathnet  zmath; V. V. Kozlov and D. V. Treschev, “Topology of the configuration space, singularities of the potential, and polynomial integrals of equations of dynamics”, Sb. Math., 207:10 (2016), 1435–1449  crossref  mathscinet  zmath  elib
10. Манин Ю.И., “Алгебраические аспекты нелинейных дифференциальных уравнений”, Современные проблемы математики. Новейшие достижения, Итоги науки и техники, 11, ВИНИТИ, М., 1978, 5–152  mathnet; Yu. I. Manin, “Algebraic aspects of nonlinear differential equations”, J. Sov. Math., 11:1 (1979), 1–122  crossref  mathscinet  zmath
11. Miller W., \textup {Jr.}, Post S., Winternitz P., “Classical and quantum superintegrability with applications”, J. Phys. A: Math. Theor., 46:42 (2013), 423001  crossref  mathscinet  zmath; arXiv: 1309.2694 [math-ph]
12. Reed M., Simon B., Methods of modern mathematical physics, v. 3, Scattering theory, Acad. Press, San Diego, 1979  mathscinet  zmath
13. Владимиров В.С., Волович И.В., “Локальные и нелокальные токи для нелинейных уравнений”, ТМФ, 62:1 (1985), 3–29  mathnet  mathscinet  zmath; V. S. Vladimirov and I. V. Volovich, “Local and nonlocal currents for nonlinear equations”, Theor. Math. Phys., 62:1 (1985), 1–20  crossref  mathscinet  zmath
14. Volovich I.V., “Complete integrability of quantum and classical dynamical systems”, p-Adic Numbers Ultrametric Anal. Appl., 11:4 (2019), 328–334  crossref  mathscinet  zmath
15. Volovich I.V., Remarks on the complete integrability of quantum and classical dynamical systems, E-print, 2019, arXiv: 1911.01335 [math-ph]  mathscinet
16. Захаров В.Е., Манаков С.В., Новиков С.П., Питаевский Л.П., Теория солитонов: Метод обратной задачи, Наука, М., 1980  mathscinet; V. E. Zakharov, S. V. Manakov, S. P. Novikov, and L. P. Pitaevskii, Theory of Solitons: The Inverse Problem Method, Nauka, Moscow, 1980  mathscinet  zmath; S. Novikov, S. V. Manakov, L. P. Pitaevskii, and V. E. Zakharov, Theory of Solitons: The Inverse Scattering Method, Consultants Bureau, New York, 1984  mathscinet  zmath

© МИАН, 2025