|
|
|
|
Список литературы
|
|
| |
| 1. |
Yu. B. Chernyakov, G. I. Sharygin, A. S. Sorin, “Bruhat order in full symmetric Toda system”, Commun. Math. Phys., 330:1 (2014), 367–399, arXiv: 1212.4803  |
| 2. |
А. С. Сорин, Ю. Б. Черняков, Г. И. Шарыгин, “Фазовый портрет полной симметричной системы Тоды на группах ранга $2$”, ТМФ, 193:2 (2017), 193–213   |
| 3. |
Yu. B. Chernyakov, G. I. Sharygin, A. S. Sorin, “Bruhat order in the Toda system on $\mathfrak{so}(2,4)$: an example of non-split real form”, J. Geom. Phys., 136 (2019), 45–51, arXiv: 1712.0913  |
| 4. |
H. Flaschka, “The Toda lattice. II. Existence of integrals”, Phys. Rev. B, 9:4 (1974), 1924–1925 |
| 5. |
M. Toda, “Vibration of a chain with nonlinear interaction”, J. Phys. Soc. Japan, 22:2 (1967), 431–436 ; “Wave propagation in anharmonic lattices”, 23:3 (1967), 501–506 |
| 6. |
M. H'enon, “Integrals of the Toda lattice”, Phys. Rev. B, 9:4 (1974), 1921–1923 |
| 7. |
H. Flaschka, “On the Toda lattice. II. Inverse-scattering solution”, Progr. Theoret. Phys., 51:3 (1974), 703–716 |
| 8. |
С. В. Манаков, О полной интегрируемости и стохастизации в дискретных динамических системах, ЖЭТФ, 67:2 (1974), 543–555 |
| 9. |
А. А. Архангельский, “Вполне интегрируемые гамильтоновы системы на группе треугольных матриц”, Матем. сб., 108(150):1 (1979), 134–142  |
| 10. |
B. Kostant, “On Whittaker vectors and representation theory”, Invent. Math., 48:2 (1978), 101–184 |
| 11. |
W. W. Symes, “Systems of Toda type, inverse spectral problems, and representation theory”, Invent. Math., 59:1 (1980), 13–51 |
| 12. |
F. De Mari, M. Pedroni, “Toda flows and real Hessenberg manifolds”, J. Geom. Anal., 9:4 (1999), 607–625 |
| 13. |
P. Deift, L. C. Li, T. Nanda, C. Tomei, “The Toda flow on a generic orbit is integrable”, Commun. Pure Appl. Math., 39:2 (1986), 183–232 |
| 14. |
А. С. Сорин, Ю. Б. Черняков, “Новый метод построения полуинвариантов и интегралов полной симметричной $\mathfrak{sl}_n$ решетки Тоды”, ТМФ, 183:2 (2015), 222–253 |
| 15. |
B. Kostant, “The solution to a generalized Toda lattice and representation theory”, Adv. Math., 34:3 (1979), 195–338 |
| 16. |
А. М. Переломов, Интегрируемые системы классической механики и алгебры Ли, Наука, М., 1990 |
| 17. |
Л. А. Тахтаджян, Л. Д. Фаддеев, Гамильтонов подход в теории солитонов, Наука, М., 1986 |
| 18. |
Yu. B. Chernyakov, A. S. Sorin, “Explicit semi-invariants and integrals of the full symmetric $\mathfrak{sl}_n$ Toda lattice”, Lett. Math. Phys., 104:8 (2014), 1045–1052, arXiv: 1306.1647 |
| 19. |
N. Reshetikhin, G. Schrader, “Superintegrability of generalized Toda models on symmetric spaces”, Int. Math. Res. Not., 2021:17 (2021), 12993–13010, arXiv: 1802.00356 |
| 20. |
Y. Kosmann-Schwarzbach, F. Magri, “Poisson–Nijenhuis structures”, Ann. Inst. H. Poincaré Phys. Théor., 53:1 (1990), 35–81 |
| 21. |
А. И. Мальцев, “Коммутативные подалгебры полупростых алгебр Ли”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 9:4 (1945), 291–300 |
