RUS  ENG
Full version
JOURNALS // Teoreticheskaya i Matematicheskaya Fizika

TMF, 2008, Volume 156, Number 1, Pages 3–37 (Mi tmf6228)

An $A_{\infty}$ structure on simplicial complexes
V. V. Dolotin, A. Yu. Morozov, Sh. R. Shakirov

References

1. E. Witten, Comm. Math. Phys., 118:3 (1988), 411–449  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  scopus; Mirror manifolds and topological field theory, arXiv: hep-th/9112056; A. Losev, I. Polyubin, Internat. J. Modern Phys. A, 10:29 (1995), 4161–4178  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; arXiv: hep-th/9305079; M. Alexandrov, M. Kontsevich, A. Schwarz, O. Zaboronsky, Internat. J. Modern Phys. A, 12:7 (1997), 1405–1429  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; arXiv: hep-th/9502010; A. Losev, N. Nekrasov, S. Shatashvili, Nucl. Phys. B, 534:3 (1998), 549–611  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; arXiv: hep-th/9711108
2. C. Becchi, A. Rouet, R. Stora, Phys. Lett. B, 52:3 (1974), 344–346  crossref  adsnasa  scopus; Comm. Math. Phys., 42:2 (1975), 127–162  crossref  mathscinet  adsnasa  scopus; И. В. Tютин, Калибровочная инвариантность в теории поля и статистической физике в операторной формулировке, Препринт № 39, ФИАН СССР, М., 1975; R. Stora, “Algebraic structure and topological origin of anomalies”, Progress in Gauge Field Theory, Proc. NATO Adv. Study Inst. (Cargèse, France, September 1–15, 1983), NATO Adv. Sci. Inst. Ser. B: Phys., 115, eds. G. 't Hooft, A. Jaffe, H. Lehmann et al., Plenum Press, New York, 1984, 543–562  mathscinet; I. A. Batalin, G. A. Vilkovisky, Nucl. Phys. B, 234:1 (1984), 106–124  crossref  mathscinet  adsnasa  scopus; A. Schwarz, Comm. Math. Phys., 155:2 (1993), 249–260  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  scopus; arXiv: hep-th/9205088
3. J. D. Stasheff, Trans. Amer. Math. Soc., 108:2 (1963), 275–292  crossref  mathscinet  zmath; 293–312  zmath; “Differential graded Lie algebras, quasi-Hopf algebras and higher homotopy algebras”, Quantum Groups (Leningrad, 1990), Lecture Notes in Math., 1510, ed. P. P. Kulish, Springer, Berlin, 1992, 120–137  crossref  mathscinet  zmath; E. Getzler, J. D. S. Jones, Illinois J. Math., 34:2 (1990), 256–283  mathscinet  zmath; B. Keller, Homology Homotopy Appl., 3:1 (2001), 1–35  crossref  mathscinet  zmath; Addendum: 4:1 (2002), 25–28  crossref  mathscinet  zmath;  adsnasa; T. Tradler, M. Zeinalian (Appendix: D. Sullivan), Algebr. Geom. Topol., 7 (2007), 233–260  crossref  mathscinet  zmath  scopus; arXiv: math/0309455  mathscinet  adsnasa
4. A. Losev, Lectures at Dombai and Dubna Schools, 2004, unpublished
5. L. S. Pontryagin, Osnovy kombinatornoi topologii, Gostekhizdat, M.–L., 1947  mathscinet  zmath; В. В. Прасолов, Элементы комбинаторной и дифференциальной топологии, МЦНМО, М., 2004  mathscinet  zmath; В. В. Прасолов, Элементы теории гомологий, МЦНМО, М., 2006  mathscinet  zmath
6. J. Dodziuk, Amer. J. Math., 98:1 (1976), 79–104  crossref  mathscinet  zmath; D. H. Adams, Phys. Rev. Lett., 78:22 (1997), 4155–4158  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; R-torsion and linking numbers from simplicial abelian gauge theorie, arXiv: hep-th/9612009; Samik Sen, Siddhartha Sen, J. C. Sexton, D. H. Adams, Phys. Rev. E, 61:3 (2000), 3174–3185  crossref  mathscinet  adsnasa; arXiv: hep-th/0001030; R. Hiptmair, Discrete Hodge operators: An algebraic perspective, PIER, EMW Publishing, Cambridge, MA, 2001, 247–269  mathscinet; V. de Beauce, S. Sen, Discretising geometry and preserving topology I: A discrete exterior calculus, arXiv: hep-th/0403206; Discretising differential geometry via a new product on the space of chains, arXiv: hep-th/0610065
7. A. Kozak, Discretization of Chern–Simons like theories, 2004–2006, unpublished; P. Mnev, Notes on symplicial BF theory, arXiv: hep-th/0610326
8. V. Dolotin, A. Morozov, Introduction to Non-Linear Algebra, World Scientific, Hackensack, NJ, 2007  mathscinet  zmath; arXiv: hep-th/0609022
9. V. Dolotin, A. Morozov, Sh. Shakirov, Higher nilpotent analogues of $A_{\infty}$-structure, arXiv: 0704.2884  mathscinet
10. B. Zumino, “Chiral anomalies and differential geometry”, Relativity, Groups and Topology, II, eds. B. S. DeWitt, R. Stora, North-Holland, Amsterdam, 1984, 1291–1322  mathscinet  zmath; А. Ю. Морозов, УФН, 130:3 (1986), 337–416  mathnet  crossref  mathscinet; D. Krotov, A. Losev, A. Gorodentsev, Quantum field theory as effective BV theory from Chern–Simons, arXiv: hep-th/0603201  mathscinet  adsnasa


© Steklov Math. Inst. of RAS, 2026