RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Теоретическая и математическая физика

ТМФ, 2017, том 193, номер 2, страницы 193–213 (Mi tmf9288)

Фазовый портрет полной симметричной системы Тоды на группах ранга $2$
А. С. Сорин, Ю. Б. Черняков, Г. И. Шарыгин

Список литературы

1. A. M. Bloch, R. W. Brockett, T. S. Ratiu, “Completely integrable gradient flows”, Commun. Math. Phys., 147:1 (1992), 57–74  crossref  mathscinet  zmath
2. Y. Kodama, J. Ye, “Iso-spectral deformations of general matrix and their reductions on Lie algebras”, Commun. Math. Phys., 178:3 (1996), 765–788  crossref  mathscinet  zmath
3. Yu. B. Chernyakov, G. I. Sharygin, A. S. Sorin, “Bruhat order in full symmetric Toda system”, Commun. Math. Phys., 330:1 (2014), 367–399, arXiv: 1212.4803  crossref  mathscinet  zmath
4. Yu. B. Chernyakov, G. I. Sharygin, A. S. Sorin, “Bruhat order in the full symmetric $\mathfrak{sl}_n$ Toda lattice on partial flag space”, SIGMA, 12 (2016), 084, 25 pp., arXiv: 1412.8116  mathnet  mathscinet  zmath
5. P. Deift, T. Nanda, C. Tomei, “Ordinary differential equations and the symmetric eigenvalue problem”, SIAM J. Numer. Anal., 20:1 (1983), 1–22  crossref  mathscinet  zmath
6. P. Fré, A. S. Sorin, “The Weyl group and asymptotics: All supergravity billiards have a closed form general integral”, Nucl. Phys. B, 815:3 (2009), 430–494, arXiv: 0710.1059  crossref  mathscinet  zmath
7. P. Fré, A. S. Sorin, M. Trigiante, “Integrability of supergravity black holes and new tensor classifiers of regular and nilpotent orbits”, JHEP, 04 (2012), 015, 105 pp., arXiv: 1103.0848  mathscinet
8. Y. Kodama, L. Williams, “The full Kostant–Toda hierarchy on the positive flag variety”, Commun. Math. Phys., 335:1 (2015), 247–283, arXiv: 1308.5011  crossref  mathscinet
9. У. Фултон, Таблицы Юнга и их приложения к теории представлений и геометрии, МЦНМО, М., 2006  mathscinet  zmath
10. A. Björner, F. Brenti, Combinatorics of Coxeter Groups, Graduate Texts in Mathematics, 231, Springer, New York, 2005  mathscinet
11. M. Brion, “Lectures on the Geometry of Flag Varieties”, Topics in Cohomological Studies of Algebraic Varieties, Trends in Mathematics, ed. P. Pragacz, Birkhäuser, Basel, 2005, 33–85, arXiv: math/0410240  crossref  mathscinet
12. F. De Mari, M. Pedroni, “Toda flows and real Hessenberg manifolds”, J. Geom. Anal., 9:4 (1999), 607–625  crossref  mathscinet  zmath
13. P. Deift, L. C. Li, T. Nanda, C. Tomei, “The Toda flow on a generic orbit is integrable”, Commun. Pure Appl. Math., 39:2 (1986), 183–232  crossref  mathscinet  zmath
14. N. Ercolani, H. Flaschka, S. Singer, “The geometry of the full Kostant–Toda lattice”, Integrable Systems (Luminy, France, July 1–5, 1991), Progress in Mathematics, 115, eds. O. Babelon, P. Cartier, Y. Kosmann-Schwarzbach, Birkhäuser, Boston, 1993, 181–226  mathscinet
15. M. Adler, “On a trace functional for pseudo-differential operators and the symplectic structure of the Korteweg–Devries type equations”, Invent. Math., 50:3 (1979), 219–248  crossref  mathscinet  zmath
16. B. Kostant, “The solution to a generalized Toda lattice and representation theory”, Adv. Math., 34:3 (1979), 195–338  crossref  mathscinet  zmath
17. W. W. Symes, “Systems of Toda type, inverse spectral problems, and representation theory”, Invent. Math., 59:1 (1980), 13–51  crossref  mathscinet  zmath
18. Yu. B. Chernyakov, A. S. Sorin, “Explicit semi-invariants and integrals of the full symmetric $\mathfrak{sl}_n$ Toda lattice”, Lett. Math. Phys., 104:8 (2014), 1045–1052, arXiv: 1306.1647  crossref  mathscinet  zmath
19. K. I. Gross, “The Plancherel transform on the nilpotent part of $G_2$ and some applications to the representation theory of $G_2$”, Trans. Amer. Math. Soc., 132:2 (196), 411–446  crossref  mathscinet
20. А. С. Сорин, Ю. Б. Черняков, “Новый метод построения полуинвариантов и интегралов полной симметричной $\mathfrak{sl}_n$ решетки Тоды”, ТМФ, 183:2 (2015), 222–253, arXiv: 1312.4555  mathnet  crossref  crossref  mathscinet  adsnasa


© МИАН, 2026