RUS  ENG
Full version
JOURNALS // Teoreticheskaya i Matematicheskaya Fizika

TMF, 2017, Volume 193, Number 3, Pages 409–433 (Mi tmf9322)

Scalarization of stationary semiclassical problems for systems of equations and its application in plasma physics
A. Yu. Anikin, S. Yu. Dobrokhotov, A. I. Klevin, B. Tirozzi

References

1. V. P. Maslov, M. V. Fedoryuk, Kvaziklassicheskoe priblizhenie dlya uravnenii kvantovoi mekhaniki, Nauka, M., 1976  mathscinet  zmath
2. S. Yu. Dobrokhotov, D. S. Minenkov, M. Rulo, “Printsip Mopertyui–Yakobi dlya gamiltonianov vida $f(x,|p|)$ v nekotorykh dvumernykh statsionarnykh kvaziklassicheskikh zadachakh”, Matem. zametki, 97:1 (2015), 48–57  mathnet  crossref  crossref  zmath
3. B. Yu. Sternin, V. E. Shatalov, “Characteristic Cauchy problem on a complex-analytic manifold”, Global Analysis Studies and Applications I, Lecture Notes in Mathematics, 1108, eds. Yu. G. Borisovich, Yu. E. Gliklikh, A. M. Vershik, Springer, Berlin, Heidelberg, 1984, 54–76  crossref  mathscinet  zmath
4. I. A. Bogaevskii, “Kaustiki vnutrennego rasseyaniya”, Tr. MIAN, 267 (2009), 7–13  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
5. R. A. Gerwin, “Initial value solution of Maxwell's equations in cold plasma”, Amer. J. Phys., 30 (1962), 711–715  crossref  mathscinet; E. Mazzucato, “Propagation of a Gaussian beam in a nonhomogeneous plasma”, Phys. Fluid B: Plasma Phys., 1:9 (1989), 1855–1859  crossref; Erratum, 2:1 (1990), 228  crossref; J. P. Freidberg, Ideal MHD, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2014; G. V. Pereverzev, “Paraxial WKB description of short wavelength eigenmodes in a tokamak”, Phys. Plasmas, 8:8 (2001), 3664–3672  crossref; Yu. A. Kravtsov, P. B. Berczynski, “Gaussian beams in inhomogeneous media: a review”, Stud. Geophys. Geod., 51:1 (2007), 1–36  crossref; R. A. Cairns, V. Fuchs, “Calculation of a wave field from ray tracing”, Nucl. Fusion, 50:9 (2010), 095001  crossref; С. Ю. Доброхотов, А. Кардинали, А. И. Клевин, Б. Тироцци, “Комплексный росток Маслова и высокочастотные гауссовы пучки в холодной плазме в торической области”, Докл. РАН. Матем. физ., 469:6 (2016), 666–671  zmath
6. A. A. Shkalikov, “Operator pencils arising in elasticity and hydrodynamics: the instability index formula”, Recent Developments in Operator Theory and Its Applications (Winnipeg, Canada, October 2–6, 1994), Operator Theory: Advance and Applications, 87, eds. I. Gohberg, P. Lancaster, P. N. Shivakumar, Birkhäuser, Basel, 1996, 358–385  mathscinet  zmath
7. V. P. Maslov, Kompleksnyi metod VKB v nelineinykh uravneniyakh, Nauka, M., 1977  crossref  mathscinet  mathscinet  zmath; В. В. Белов, С. Ю. Доброхотов, “Квазиклассические асимптотики Маслова с комплексными фазами. I. Общий подход”, ТМФ, 92:2 (1992), 215–254  mathnet  crossref  mathscinet; В. В. Белов, О. С. Доброхотов, С. Ю. Доброхотов, “Изотропные торы, комплексный росток и индекс Маслова, нормальные формы и квазимоды многомерных спектральных задач”, Матем. заметки, 69:4 (2001), 483–515  mathnet  crossref  crossref; С. Ю. Доброхотов, А. И. Шафаревич, “Квазиклассическое квантование изотропных многообразий гамильтоновых систем”, Топологические методы в теории гамильтоновых систем, Факториал, М., 1998, 41–114
8. V. M. Babich, V. S. Buldyrev, Asimptoticheskie metody v zadachakh difraktsii korotkikh voln, Nauka, M., 1972  mathscinet; J. V. Ralston, “On the construction of quasimodes associated with stable periodic orbits”, Commun. Math. Phys., 51:3 (1976), 219–242  crossref  mathscinet  zmath
9. V. P. Maslov, Operatornye metody, Nauka, M., 1973  mathscinet
10. V. V. Belov, S. Yu. Dobrokhotov, T. Ya. Tudorovskiy, “Operator separation of variables for adiabatic problems in quantum and wave mechanics”, J. Eng. Math., 55:1–4 (2016), 183–237  mathscinet; S. B. Leble, Nonlinear Waves in Waveguides with Stratification, Springer, Berlin, 1991  crossref
11. V. I. Arnold, Matematicheskie metody klassicheskoi mekhaniki, Nauka, M., 1974  crossref  mathscinet  mathscinet  zmath  adsnasa; R. Abraham, J. E. Marsden, Foundations of Mechanics, Benjamin/Cummings Publ., Reading, MA, 1978  mathscinet; A. V. Tsiganov, “The Maupertuis principle and canonical transformations of the extended phase space”, J. Nonlinear Math. Phys., 8:1 (2001), 157–182  crossref  mathscinet  zmath; S. Yu. Dobrokhotov, M. Rouleux, “The semi-classical Maupertuis–Jacobi correspondence for quasi-periodic Hamiltonian flows with applications to linear water waves theory”, Asymptotic. Anal., 74:1–2 (2011), 33–73  crossref  mathscinet  zmath; С. Ю. Доброхотов, М. Руло, “Квазиклассический аналог принципа Мопертюи–Якоби и его приложение к линейной теории волн на воде”, Матем. заметки, 87:3 (2010), 458–463  mathnet  crossref  crossref  mathscinet  zmath


© Steklov Math. Inst. of RAS, 2026