The life, work, and legacy of P. L. Chebyshev
N. H. Bingham

Список литературы
1.	Н. И. Ахиезер, Лекции по теории аппроксимации, ОГИЗ, М.–Л., 1947, 323 с.    ; англ. пер.: N. I. Achieser, Theory of approximation, Frederick Ungar Publishing Co., New York, 1956, x+307 с.    ; reprint: Dover Publications, Inc., New York, 1992, x+307 pp.
2.	Н. И. Ахиезер, Классическая проблема моментов и некоторые вопросы анализа, связанные с нею, Физматгиз, М., 1961, 310 с.    ; англ. пер.: N. I. Akhiezer, The classical moment problem amd some related questions in analysis, Hafner Publishing Co., New York; Oliver & Boyd, Edinburgh–London, 1965, x+253 с.    ; reprint: Classics App. Math., 82, Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), Philadelphia, PA, 2020, xiii+252 pp.
3.	J. Bertrand, “Mémoire sur le nombre de valeurs que peut prendre une fonction quant on y permute des lettres qu'elle renferme”, J. Ec. Roy. Polytechnique, 18 (1845), 123–140
4.	Bienaymé, “Considérations à l'appui de la découverte de Laplace sur la loi de probabilités dans la méthode des moindres carrés”, C. R. Acad. Sci. Paris, 37 (1853), 309–324; J. Math. Pures Appl. (2), 12 (1867), 158–176
5.	P. Billingsley, Probability and measure, Wiley Ser. Probab. Math. Statist., 3rd ed., John Wiley & Sons, Inc., New York, 1995, xiv+593 pp.    ; 1st ed., 1979, xiv+515 pp.    ; 2nd ed., 1986, xiv+622 pp.
6.	N. H. Bingham, “Szegő's theorem and its probabilistic descendants”, Probab. Surv., 9 (2012), 287–324
7.	N. H. Bingham, “Multivariate prediction and matrix Szegő theory”, Probab. Surv., 9 (2012), 325–339
8.	N. H. Bingham, Prediction theory for stationary functional time series, 2020, 20 pp., arXiv: 2011.09937
9.	N. H. Bingham, B. Missaoui, “Aspects of prediction”, J. Appl. Probab., 51A (2014), 189–201
10.	R. P. Boas, “Review of ‘M. G. Krein, Chebyshev’s and Markov's ideas in the theory of limiting value of integrals and their further development, Usp. Mat. Nauk, 44 (1951), 3–120'”, Math. Reviews, 13 (1952), 445
11.	C. Brezinski, History of continued fractions and Padé approximants, Springer Ser. Comput. Math., 12, Springer-Verlag, Berlin, 1991, vi+551 pp.
12.	P. L. Butzer, F. Jongmans, “P. L. Chebyshev (1821–1894) and his contacts with Western European scientists”, Historia Math., 16:1 (1989), 46–68
13.	P. Butzer, F. Jongmans, “P. L. Chebyshev (1821–1894). A guide to his life and work”, J. Approx. Theory, 96:1 (1999), 111–138
14.	T. Carleman, Les fonctions quasi-analytiques, Gauthier-Villars, Paris, 1926, 115 pp.
15.	P. Tchebichef [Chebyshev], “Démonstration élémentaire d'une proposition générale de la théorie des probabilités”, J. Reine Angew. Math., 33 (1846), 259–267      ; рус. пер.: П. Л. Чебышёв, “Элементарное доказательство одного общего предложения теории вероятностей”, Полное собрание сочинений, т. II, М.–Л., Изд-во АН СССР, 1947, 14–22
16.	P. L. Tchébychew [Chebyshev], “Mémoire sur les nombres premiers”, Mem. pres. Acad. Imp. Sci. St. Petersb., VII (1850), 17–33; P. L. Tchébichef [Chebyshev], J. Math. Pures Appl. (1), 17 (1852), 366–390; рус. пер.: П. Л. Чебышёв, “О простых числах”, Полное собрание сочинений, т. I, М.–Л., Изд-во АН СССР, 1944, 191–208
17.	П. Л. Чебышёв, “О непрерывных дробях”, Уч. зап. Имп. Акад. наук, III (1855), 636–664; Полное собрание сочинений, т. II, М.–Л., Изд-во АН СССР, 1947, 103–126; фр. пер.: P. L. Tchebichef [Chebyshev], “Sur les fractions continues”, J. Math. Pures Appl. (2), 3 (1858), 289–323
18.	P. Tchébychev [Chebyshev], “Sur les questions de minima qui se rattachent à la représentation approximative des fonctions”, Mem. Acad. Imp. Sci. St. Petersb. 6 Ser., 7 (1859), 199–291; рус. пер.: П. Л. Чебышёв, “Вопросы о наименьших величинах, связанные с приближенным представлением функций”, Полное собрание сочинений, т. II, М.–Л., Изд-во АН СССР, 1947, 151–236
19.	П. Л. Чебышев, “О средних величинах”, Матем. сб., 2:1 (1867), 1–9  ; Полное собрание сочинений, т. II, М.–Л., Изд-во АН СССР, 1947, 431–437; фр. пер.: P. Tchébychef [Chebyshev], “Des valeurs moyennes”, J. Math. Pures Appl. (2), 12 (1867), 177–184
20.	P. L. Tchebichef [Chebyshev], “Sur les valeurs limites des intégrales”, J. Math. Pures Appl. (2), 19 (1874), 157–160  ; рус. пер.: П. Л. Чебышёв, “О предельных величинах интегралов”, Полное собрание сочинений, т. III, М.–Л., Изд-во АН СССР, 1948, 63–65
21.	П. Л. Чебышев, О двух теоремах относительно вероятностей, Зап. Имп. Акад. Наук, LV, приложение 6, Имп. Aкад. Наук, СПб., 1887, 16 с.  ; Полное собрание сочинений, т. III, М.–Л., Изд-во АН СССР, 1948, 229–239; фр. пер.: P. Tchebycheff [Chebyshev], “Sur deux théorèmes relatifs aux probabilités”, Acta Math., 14:1 (1890–1891), 305–315
22.	П. Л. Чебышев, Сочинения, т. 1, 2, ред. А. А. Марков, Н. Я. Сонин, Изд-во АН СССР, М.–Л., 1899, 1907, 714 с., 736 с.  ; фр. пер.: P. L. Tchebychef [Chebyshev], Oeuvres, v. 1, 2, eds. A. Markoff, N. Sonin, Chelsea Publ. Co., New York, 1962, vi+714 pp., xxiv+736 pp.
23.	П. Л. Чебышёв, Теория вероятностей. Лекции, читанные в 1879–80 гг. По записи А. М. Ляпунова, ред. А. Н. Крылов, Изд-во АН СССР, М.–Л., 1936, 253 с.; англ. пер.: P. L. Chebyshev, The theory of probability. Lectures delivered in 1879-1880 as taken down by A. M. Liapunov, Deutsche Hochschulschrift., 2665, Hänsel-Hohenhausen, Egelsbach, 1999, 193 с.
24.	П. Л. Чебышёв, Полное собрание сочинений, т. 1, Изд-во АН СССР, М.–Л., 1946, 342 с.    ; т. 2, 1947, 520 с.    ; т. 3, 1948, 414 с.    ; т. 4, 1948, 255 с.    ; т. 5, 1951, 474 с.
25.	P. J. Davis, Interpolation and approximation, Blaisdell Publishing Co., New York–Toronto–London, 1963, xiv+393 pp.    ; 2nd ed., Dover Publications, Inc., New York, 1975, xv+393 pp.
26.	H. Dym, H. P. McKean, Gaussian processes, function theory, and the inverse spectral problem, Probab. Math. Statist., 31, Academic Press, New York–London, 1976, xi+335 pp.
27.	В. Феллер, Введение в теорию вероятностей и ее приложения, т. 1, Мир, М., 1984, 528 с.    ; пер. с англ.: W. Feller, An introduction to probability theory and its applications, т. 1, 3rd ed., John Wiley & Sons, Inc., New York–London–Sydney, 1968, xviii+509 с.    ; 1st ed., 1950, xii+419 pp.    ; 2nd ed., 1957, xv+461 pp.
28.	Б. В. Гнеденко, А. Н. Колмогоров, Предельные распределения для сумм независимых случайных величин, Гостехиздат, М.–Л., 1949, 264 с.    ; англ. пер.: B. V. Gnedenko, A. N. Kolmogorov, Limit distributions for sums of independent random variables, Addison-Wesley Publishing Company, Inc., Cambridge, MA, 1954, ix+264 с.
29.	W. Hahn, Theory and application of Liapunov's direct method, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, NJ, 1963, x+182 pp.
30.	G. H. Hardy, The integration of functions of a single variable, Cambridge Tracts in Math. and Math. Phys., 2, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1905, viii+53 pp.  ; 2nd ed., 1916, viii+67 pp.
31.	G. H. Hardy, E. M. Wright, An introduction to the theory of numbers, 6th ed., Oxford Univ. Press, Oxford, 2008, xxii+621 pp.
32.	T. Hawkins, Lebesgue's theory of integration. Its origin and development, The Univ. of Wisconsin Press, Madison, WI–London, 1970, xv+227 pp.
33.	C. C. Heyde, E. Seneta, I. J. Bienaymé. Statistical theory anticipated, Stud. Hist. Math. Phys. Sci., 3, Springer-Verlag, New York–Heidelberg, 1977, xiv+172 pp.
34.	И. А. Ибрагимов, Ю. В. Линник, Независимые и стационарно связанные величины, Наука, М., 1965, 524 с.    ; англ. пер.: I. A. Ibragimov, Yu. V. Linnik, Independent and stationary sequences of random variables, Wolters-Noordhoff Publishing, Groningen, 1971, 443 с.
35.	Ж.-П. Кахан, Случайные функциональные ряды, Мир, М., 1973, 302 с.    ; пер. с англ.: J.-P. Kahane, Some random series of functions, Cambridge Stud. Adv. Math., 5, 2nd ed., Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1985, xiv+305 с.    ; 1st ed., D. C. Heath and Co., Lexington, MA, 1968, viii+184 pp.
36.	S. Karlin, W. J. Studden, Tchebycheff systems: With applications in analysis and statistics, Pure Appl. Math., 15, Interscience Publishers John Wiley & Sons, New York–London–Sydney, 1966, xviii+586 pp.
37.	S. Karlin, J. L. McGregor, “The differential equations of birth-and-death processes and the Stieltjes moment problem”, Trans. Amer. Math. Soc., 85:2 (1957), 489–546
38.	S. Karlin, H. M. Taylor, A first course in stochastic processes, 2nd ed., Academic Press, New York–London, 1975, xvii+557 pp.
39.	Дж. Кемени, Дж. Снелл, Конечные цепи Маркова, Наука, М., 1970, 272 с.    ; пер. с англ.: J. G. Kemeny, J. L. Snell, Finite Markov chains, Univ. Ser. Undergrad. Math., Van Nostrand Co., Inc., Princeton, NJ–Toronto–London–New York, 1960, viii+210 с.
40.	Дж. Кемени, Дж. Снелл, А. Кнепп, Счетные цепи Маркова, Наука, М., 1987, 416 с.    ; пер. с англ.: J. G. Kemeny, J. L. Snell, A. W. Knapp, Denumerable Markov chains, Univ. Ser. Higher Math., Van Nostrand Co., Inc., Princeton, NJ–Toronto, ON–London, 1966, xi+439 с.
41.	A. B. Kempe, How to draw a straight line. A lecture on linkages, Macmillan and Co., London, 1877, 51 pp.
42.	S. Khrushchev, Orthogonal polynomials and continued fractions. From Euler's point of view, Encyclopedia Math. Appl., 122, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2008, xvi+478 pp.
43.	J. F. C. Kingman, “On inequalities of the Tchebychev type”, Proc. Cambridge Phil. Soc., 59:1 (1963), 135–146
44.	T. H. Kjeldsen, “The early history of the moment problem”, Historia Math., 20:1 (1993), 19–44
45.	P. Koosis, The logarithmic integral, v. I, Cambridge Stud. Adv. Math., 12, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1988, xvi+606 pp.
46.	М. Г. Крейн, “Идеи П. Л. Чебышева и А. А. Маркова в теории предельных величин интегралов и их дальнейшее развитие”, УМН, 6:4(44) (1951), 3–120      ; англ. пер.: M. G. Kreĭn, “The ideas of P. L. Chebyshev and A. A. Markov in the theory of limiting values of integrals and their further development”, Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, 12, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1959, 1–121
47.	E. Landau, Handbuch der Lehre von der Verteilung der Primzahlen, 2 Bände, 2nd ed., Chelsea Publishing Co., New York, 1953, xviii+564 pp.; i–ix and 565–1001 pp.    ; 1st ed., B. G. Teubner, Leipzig–Berlin, 1909, xviii+564 pp.; i–ix and 567–961 pp.
48.	G. G. Lorentz, Bernstein polynomials, Math. Expo., 8, Univ. of Toronto Press, Toronto, 1953, x+130 pp.
49.	G. G. Lorentz, Approximation of functions, 2nd ed., Chelsea Publishing Co., New York, 1986, x+188 pp.    ; 1st ed., Holt, Rinehart and Winston, New York–Chicago, IL–Toronto, ON, 1966, ix+188 pp.
50.	Л. Е. Майстров, Теория вероятностей. Исторический очерк, Наука, М., 1967, 320 с.    ; англ. пер.: L. E. Maistrov, Probability theory: a historical sketch, Probab. Math. Statist., 23, Academic Press, New York–London, 1974, xiii+281 с.
51.	M. B. Marcus, “Book review: H. Dym, H. P. McKean, Gaussian processes, function theory, and the inverse spectral problem”, Ann. Probab., 5:6 (1977), 1047–1051
52.	А. А. Марков, Исчисление вероятностей, 2-е изд., Тип. Имп. АН, СПб., 1908, 279 с.  ; нем. пер.: A. A. Markow, Wahrscheinlichkeitsrechnung, B. G. Teubner, Leipzig–Berlin, 1912, vii+318 pp.
53.	M. Menshikov, S. Popov, A. Wade, Non-homogeneous random walks. Lyapunov function methods for near-critical stochastic systems, Cambridge Tracts in Math., 209, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2017, xviii+363 pp.
54.	S. Meyn, R. L. Tweedie, Markov chains and stochastic stability, 2nd ed., Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2009, xxviii+594 pp.      ; Comm. Control Engrg. Ser., 1st ed., Springer-Verlag London, Ltd., London, 1993, xvi+548 pp.
55.	И. Г. Натансон, “Равномерные приближения”, Конструктивная теория функций, ГИТТЛ, М.–Л., 1949    ; англ. пер.: I. P. Natanson, Constructive function theory, т. 1, Uniform approximation, Frederick Ungar Publishing Co., New York, 1964, ix+232 с.
56.	И. Г. Натансон, “Квадратические приближения”, Конструктивная теория функций, ГИТТЛ, М.–Л., 1949    ; англ. пер.: I. P. Natanson, Constructive function theory, т. 2, Approximation in mean, Frederick Ungar Publishing Co., New York, 1965, 176 с.
57.	И. Г. Натансон, “Интерполирование и механические квадратуры”, Конструктивная теория функций, ГИТТЛ, М.–Л., 1949    ; англ. пер.: I. P. Natanson, Constructive function theory, т. 3, Interpolation and approximation quadratures, Frederick Ungar Publishing Co., New York, 1965, 176 с.
58.	Х. О. Ондар (ред.), О теории вероятностей и математической статистике. (Переписка А. А. Маркова и А. А. Чупрова), Наука, М., 1977, 197 с.  ; англ. пер.: Kh. H. Ondar (ed.), The correspondence between A. A. Markov and A. A. Chuprov on the theory of probability and mathematical statistics, Springer-Verlag, New York–Berlin, 1981, xvii+181 с.
59.	J. O'Rourke, How to fold it. The mathematics of linkages, origami and polyhedra, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2011, xii+177 pp.
60.	И. В. Островский, “Исследования М. Г. Крейна по теории целых и мероморфных функций и их дальнейшее развитие”, Укр. матем. журн., 46:1-2 (1994), 87–99    ; англ. пер.: I. V. Ostrovskii, “M. G. Krein's investigations in the theory of entire and meromorphic functions and their further development”, Ukrainian Math. J., 46:1-2 (1994), 87–100
61.	В. В. Петров, Суммы независимых случайных величин, Наука, М., 1972, 414 с.    ; англ. пер.: V. V. Petrov, Sums of independent random variables, Ergeb. Math. Grenzgeb., 82, Springer-Verlag, New York–Heidelberg, 1975, x+346 с.
62.	M. Putinar, K. Schmüdgen, “Multivariate determinateness”, Indiana Univ. Math. J., 57:6 (2008), 2931–2968
63.	S. Ramanujan, “A proof of Bertrand's postulate”, J. Indian Math. Soc., 11 (1919), 181–182; Collected papers of Srinivasa Ramanujan, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1927, 208–209
64.	М. Рид, Б. Саймон, Методы современной математической физики, т. 2, Гармонический анализ. Самосопряженность, Мир, М., 1978, 395 с.  ; пер. с англ.: M. Reed, B. Simon, Methods of modern mathematical physics, т. II, Fourier analysis, self-adjointness, Academic Press, New York–London, 1975, xv+361 с.
65.	J. F. Ritt, Integration in finite terms. Liouville's theory of elementary methods, Columbia Univ. Press, New York, NY, 1948, ix+100 pp.
66.	C. A. Rogers, J. E. Jayne, “$K$-analytic sets”, Analytic sets, Academic Press, London, 1980, 1–181
67.	H. E. Rose, A course in number theory, Oxford Univ. Press, New York, 1988, xii+354 pp.
68.	W. Rudin, Real and complex analysis, McGraw-Hill Ser. in Higher Math., 2nd ed., McGraw-Hill Book Co., New York–Düsseldorf–Johannesburg, 1974, xii+452 pp.    ; 1st ed., McGraw-Hill Book Co., New York–Toronto, ON–London, 1966, xi+412 pp.
69.	H. H. Schaefer, Banach lattices and positive operators, Grundlehren Math. Wiss., 215, Springer-Verlag, New York–Heidelberg, 1974, xi+376 pp.
70.	W. Schoutens, Stochastic processes and orthogonal polynomials, Lect. Notes Stat., 146, Springer-Verlag, New York, 2000, xiv+163 pp.
71.	F. Schweiger, Multidimensional continued fractions, Oxford Sci. Publ., Oxford Univ. Press, Oxford, 2000, viii+234 pp.
72.	H. L. Seal, “Studies in the history of probability and statistics. XV. The historical development of the Gauss linear model”, Biometrika, 54:1-2 (1967), 1–24
73.	E. Seneta, Non-negative matrices and Markov chains, Springer Ser. Statist., 2nd ed., Springer-Verlag, New York, 1981, xiii+279 pp.
74.	E. Seneta, “The central limit theorem and linear least squares in pre-revolutionary Russia: the background”, Math. Sci., 9:1 (1984), 37–77
75.	E. Seneta, “Markov and the birth of chain dependence theory”, Internat. Stat. Review, 64:3 (1996), 255–263
76.	O. B. Sheynin, “A. A. Markov's work on probability”, Arch. Hist. Exact Sci., 39:4 (1989), 337–377
77.	O. B. Sheynin, “Chebyshev's lectures on the theory of probability”, Arch. Hist. Exact Sci., 46:4 (1994), 321–340
78.	J. A. Shohat, J. D. Tamarkin, The problem of moments, Amer. Math. Soc. Math. Surv., 1, Amer. Math. Soc., New York, 1943, xiv+140 pp.
79.	W. Sierpiński, Leçons sur les nombres transfinis, Gauthier-Villars, Paris, 1928, vi+240 pp.
80.	W. Sierpiński, Elementary theory of numbers, Monogr. Mat., PWN, 1964, Warsaw pp.
81.	B. Simon, “The classical moment problem as a self-adjoint finite-difference operator”, Adv. Math., 137:1 (1998), 82–203
82.	B. Simon, Orthogonal polynomials on the unit circle, v. 1, Amer. Math. Soc. Colloq. Publ., 54, Classical theory, Part 1, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2005, xxvi+466 pp.    ; v. 2, 54, Spectral theory, Part 2, i–xxii and 467–1044 pp.
83.	B. Simon, Szegő's theorem and its descendants. Spectral theory for $L^2$ perturbations of orthogonal polynomials, M. B. Porter Lectures, Princeton Univ. Press, Princeton, NJ, 2011, xii+650 pp.
84.	T.-J. Stieltjes, “Recherches sur les fractions continues”, Ann. Fac. Sci. Toulouse Sci. Math. Sci. Phys., 8:4 (1894), J1–J122      ; Suite et fin, 9:1 (1895), A1–A47
85.	S. M. Stigler, The history of statistics: The measurement of uncertainty before 1900, The Belknap Press of Harvard Univ. Press, Cambridge, MA, 1986, xviii+410 pp.
86.	Г. Сегё, Ортогональные многочлены, Физматгиз, М., 1962, 500 с.  ; пер. с англ.: G. Szegő, Orthogonal polynomials, Amer. Math. Soc. Colloq. Publ., 23, Rev. ed., Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1959, ix+421 с.
87.	G. Tenenbaum, Introduction to analytic and probabilistic number theory, Grad. Stud. Math., 163, 3rd ed., Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2015, xxiv+629 pp.
88.	Э. Ч. Титчмарш, Теория функций, 2-е изд., Наука, М., 1980, 464 с.    ; пер. с англ.: E. C. Titchmarsh, The theory of functions, 2nd ed., Oxford Univ. Press, Oxford, 1939, x+454 с.    ; 1st ed., 1932, x+454 pp.
89.	P. Whittle, “A multivariate generalization of Tchebichev's inequality”, Quart. J. Math. Oxford Ser. (2), 9:1 (1958), 232–240
90.	D. V. Widder, The Laplace transform, Princeton Math. Ser., 6, Princeton Univ. Press, Princeton, NJ, 1941, x+406 pp.