|
|
|
|
Список литературы
|
|
| |
| 1. |
Курант Р., Гильберт Д., Методы математической физики, т. 2, ГТТИ, М.–Л., 1945; R. Courant, D. Gilbert, Methods of Mathematical Physics, v. 2, Interscience, New York, 1962  |
| 2. |
Еругин Н. П., Смирнов М. М., “Функционально-инвариантные решения дифференциальных уравнений”, Дифф. уравнения, 17:5 (1981), 853–865    [N. P. Erugin, M. M. Smirnov, “Functional invariant solutions of differential equations”, Diff. Eqs., 17:5 (1981), 853–865 (in Russian)] |
| 3. |
Соболев С. Л., “Функционально-инвариантные решения волнового уравнения”, Тр. физ.-мат. Ин-та им. В. А. Стеклова, 5, 1934, 259–264 [S. L. Sobolev, “Functional invariant solutions of wave equation”, Trudy Fiz. Mat. Inst. im. Steklova V. A., 5, M., 1934, 259–264 (in Russian)] |
| 4. |
Смирнов В. И., Соболев С. Л., “Новый метод решения плоской задачи упругих колебаний”, Тр. Сейсмол. ин-та АН СССР, 20 (1932) [V. I. Smirnov, S. L. Sobolev, “On a new method for solving the plane problem of elastic oscillations”, Tr. Seismol. Inst. Akad. Nauk SSSR, 16 (1932), 14–15 (in Russian)] |
| 5. |
Смирнов В. И., Соболев С. Л., “О применении нового метода к изучению упругих колебаний в пространстве при наличии осевой симметрии”, Тр. Сейсмол. ин-та АН СССР, 29 (1933), 43–51 [V. I. Smirnov, S. L. Sobolev, “On Application of a new method to study elastic vibrations in a space with axial symmetry”, Tr. Seismol. Inst. Akad. Nauk SSSR, 29 (1933), 43–51 (in Russian)] |
| 6. |
Меньших О. Ф., “О групповых свойствах нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, все решения которых являются функционально-инвариантными”, Вестн. СамГУ. Естеств. науч. сер., 4(34) (2004), 20–30 [O. F. Men'shikh, “Group properties of nonlinear partial differential equations, all of whose solutions are functionally invariant”, Vestn. Samar. Gos. Univ. Estestvennonauchn. Ser., 2004, no. 4, 20–30 (in Russian)] |
| 7. |
Шнеерсон М. С., “Уравнения Максвелла и функционально-инвариантные решения волнового уравнения”, Дифф. уравнения, 4:4 (1968), 743–758 [M. S. Shneerson, “Maxwell's equations and functional invariant solutions of wave equation”, Differ. Uravn., 4:4 (1968), 743–758 (in Russian)] |
| 8. |
Kiselev A. P., Perel V. V., “Highly Localized Solutions of the Wave Equation”, J. Math. Phys., 41:4 (2000), 1934–1955   |
| 9. |
Бейтмен Г., Математическая теория распространения электромагнитных волн, ФМЛ, М., 1958; H. Bateman, The Mathematical Analysis of Electrical and Optical Wave-Motion on the Basis of Maxwell's Equations, Dover, New York, 1955 |
| 10. |
Friedlander F. G., “Simple Progressing Solutions of the Wave Equation”, Proc. Cambridge Phil. Soc., 43:3 (1947), 360–373 |
| 11. |
Kiselev A. P., “Generalization of Bateman–Hillion Progressive Wave and Bessel–Gauss Pulse Solutions of the Wave Equation via a Separation of Variables”, J. Phys. A. Math. Gen., 36:23 (2003), L345–L349 |
| 12. |
Volterra V., “Sur les Vibrations des Corps Elastiques Isotropes”, Acta. Math., 18 (1894), 161–332 |
| 13. |
Киселев А. П., “Относительно неискажающиеся волны. Новые примеры”, Зап. науч. семинаров ПОМИ, 275, 2001, 100–103 [A. P. Kiselev, “Relatively undistorted waves. New examples”, Zap. Nauchn. Sem. S.-Peterburg. Otdel. Mat. Inst. Steklov. (POMI), 275, 2001, 100–103 (in Russian)] |
| 14. |
Киселев А. П., “Относительно неискаженные цилиндрические волны, зависящие от трех пространственных переменных”, Мат. заметки, 79:4 (2006), 635–636 [A. P. Kiselev, “Relatively undistorted cylindrical waves that depend on three space variables”, Mat. Zametki, 79:4 (2006), 635–636 (in Russian)] |
| 15. |
Киселев А. П., Перель М. В., “Относительно неискажающиеся волны для $m$-мерного волнового уравнения”, Дифф. уравнения, 38:8 (2002), 1128–1129 [A. P. Kiselev, M. V. Perel, “Relatively distortion-free waves for the $m$-dimensional wave equation”, Differ. Uravn., 38:8 (2002), 1128–1129 (in Russian)] |
| 16. |
Киселев А. П., Плаченов А. Б., “Точные решения $m$-мерного волнового уравнения из параксиальных. Дальнейшее обобщение решения Бейтмена”, Зап. науч. семинаров ПОМИ, 393, 2011, 167–177 [A. P. Kiselev, A. B. Plachenov, “Exact solutions of the $m$-dimensional wave equation from paraxial ones: further generalization of the Bateman solution”, Zap. Nauchn. Sem. S.-Peterburg. Otdel. Mat. Inst. Steklov. (POMI), 393, 2011, 167–177 (in Russian)] |
| 17. |
Аниконов Ю. Е., Нещадим М. В., “Об аналитических методах в теории обратных задач для гиперболических уравнений, I”, Сиб. журн. индустр. мат., 14:1 (2011), 27–39 ; English transl.: Yu. E. Anikonov, M. V. Neshchadim, “On analytical methods in the theory of inverse problems for hyperbolic equations, I”, J. of Appl. and Industr. Math., 5:4 (2011), 506–518 |
| 18. |
Аниконов Ю. Е., Нещадим М. В., “Об аналитических методах в теории обратных задач для гиперболических уравнений, II”, Сиб. журн. индустр. мат., 14:2 (2011), 28–33 ; English transl.: Yu. E. Anikonov, M. V. Neshchadim, “On analytical methods in the theory of inverse problems for hyperbolic equations, II”, J. of Appl. and Industr. Math., 6:1 (2012), 6–11 |
| 19. |
Аниконов Ю. Е., Нещадим М. В., “Представления для решений и коэффициентов дифференциальных уравнений 2-го порядка”, Сиб. журн. индустр. мат., 15:4 (2012), 17–23 ; English transl.: Yu. E. Anikonov, M. V. Neshchadim, “Representations for the solutions and coefficients of second-order differential equations”, J. of Appl. and Industr. Math., 7:1 (2013), 15–21 |
| 20. |
Аниконов Ю. Е., Нещадим М. В., “Представления решений и коэффициентов эволюционных уравнений”, Сиб. журн. индустр. мат., 16:2 (2013), 40–49 ; English transl.: Yu. E. Anikonov, M. V. Neshchadim, “Representations for the solutions and coefficients of evolution equations”, J. of Appl. and Industr. Math., 7:1 (2013), 326–334 |
