RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления

Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 2016, выпуск 2, страницы 12–25 (Mi vspui286)

Критерий существования и единственности матрицы Ляпунова для одного класса систем с запаздыванием
А. В. Егоров

Литература

1. Красовский Н. Н., Некоторые задачи теории устойчивости движения, Гос. изд-во физ.-мат. лит., М., 1959, 211 с. [Krasovskii N. N., Some problems in the theory of stability of motion, Fizmatlit Publ., M., 1959, 211 pp. (In Russian)]
2. Hale J. K., Theory of functional differential equations, Springer, New York, 1977, 365 pp.  mathscinet  zmath
3. Kharitonov V. L., Time-delay systems. Lyapunov functionals and matrices, Birkhäuser, Basel, 2013, 311 pp.  mathscinet  zmath
4. Kharitonov V. L., Zhabko A. P., “Lyapunov–Krasovskii approach for robust stability of time delay systems”, Automatica, 39 (2003), 15–20  crossref  mathscinet  zmath  isi
5. Ochoa G., Velázquez J. E., Kharitonov V. L., Mondié S., “Lyapunov Matrices for Neutral Type Time Delay Systems”, Topics in Time Delay Systems, eds. J. J. Loiseau et al., Springer-Verlag, Heidelberg, 2009, 61–71  crossref  mathscinet
6. Egorov A. V., Mondié S., “Necessary stability conditions for linear delay systems”, Automatica, 50 (2014), 3204–3208  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
7. Medvedeva I. V., Zhabko A. P., “Synthesis of Razumikhin and Lyapunov–Krasovskii approaches to stability analysis of time-delay systems”, Automatica, 51 (2015), 372–377  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
8. Jarlebring E., Vanbiervliet J., Michiels W., “Characterizing and computing the $\mathcal{H}_2$ norm of time-delay systems by solving the delay Lyapunov equation”, IEEE Trans. on Autom. Contr., 56:4 (2011), 814–825  crossref  mathscinet
9. Сумачева В. А., Харитонов В. Л., “Вычисление $\mathcal{H}_2$ нормы передаточной матрицы системы нейтрального типа”, Дифференциальные уравнения и процессы управления, 2014, № 4, 22–32  elib [Sumacheva V. A., Kharitonov V. L., “On $\mathcal{H}_2$ norm of the transfer matrix of neutral type time-delay system”, Differential Equations and Control Processes, 2014, no. 4, 22–32 (In Russian)]
10. Egorov A. V., Mondié S., “A stability criterion for the single delay equation in terms of the Lyapunov matrix”, Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления, 2013, № 1, 106–115  mathnet [Egorov A. V., Mondié S., “A stability criterion for the single delay equation in terms of the Lyapunov matrix”, Vestnik of Saint Petersburg University. Series 10. Applied mathematics. Computer science. Control processes, 2013, no. 1, 106–115]
11. Huesca E., Mondié S., Santos J., “Polynomial approximations of the Lyapunov matrix of a class of time delay systems”, 8th IFAC Workshop on Time Delay Systems (Sinaia, Romania, 2009), 261–266
12. Егоров А. В., “Вычисление матриц Ляпунова для систем с запаздыванием”, Труды XII Всерос. совещания по проблемам управления, М., 2014, 1292–1303 [Egorov A. V., “Computation of the Lyapunov matrices for time delay systems”, Proceedings of the 12th All-Russian Conference on Control Problems (Moscow, Russia, 2014), 2014, 1292–1303 (In Russian)]
13. Чашников М. В., Анализ устойчивости линейных систем с запаздывающим аргументом, Дис. на соискание учен. степени канд. физ.-мат. наук, С.-Петерб. ун-т, СПб., 2010, 94 с. [Chashnikov M. V., Stability analysis of linear time delay systems, PhD. Dis., Saint Petersburg State University, Saint Petersburg, 2010, 94 pp. (In Russian)]
14. Bellman R., Cooke K., Differential difference equations, Academic Press, New York, 1963, 465 pp.  mathscinet  zmath


© МИАН, 2026