RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки

Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2018, том 28, выпуск 2, страницы 161–175 (Mi vuu628)

Метод двойного описания над полем алгебраических чисел
Н. Ю. Золотых, В. К. Кубарев, С. С. Лялин

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бастраков С.И., Золотых Н.Ю., “Быстрый способ проверки правила Черникова в методе исключения Фурье–Моцкина”, Журнал вычислительной математики и математической физики, 55:1 (2015), 165–172  mathnet  crossref  zmath  elib; Bastrakov S. I., Zolotykh N.Yu., “Fast method for verifying Chernikov rules in Fourier–Motzkin elimination”, Computational Mathematics and Mathematical Physics, 55:1 (2015), 160–167  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
2. Веселов С.И., Парубочий И.Е., Шевченко В.Н., “Программа для нахождения остова конуса неотрицательных решений системы линейных неравенств”, Системное и прикладное программное обеспечение, т. 2, Горьковский государственный университет, Горький, 1984, 83–92 [Veselov S. I., Parubochii I. E., Shevchenko V. N., “A program for finding the skeleton of the cone of nonnegative solutions of a system of linear inequalities”, System and applied software, v. 2, Gor'kii State University, Gor'kii, 1984, 83–92 (in Russian)]
3. Золотых Н.Ю., “Новая модификация метода двойного описания для построения остова многогранного конуса”, Журнал вычислительной математики и математической физики, 52:1 (2012), 153–163  mathnet  zmath  elib; Zolotykh N.Yu., “New modification of the double description method for constructing the skeleton of a polyhedral cone”, Computational Mathematics and Mathematical Physics, 52:1 (2012), 146–156  crossref  mathscinet  adsnasa
4. Мнёв Н.Е., “О реализуемости над полями комбинаторных схем выпуклых многогранников”, Записки научных семинаров ЛОМИ, 123, 1983, 203–207  mathnet  zmath [Mnev N. E., “On realizability of combinatorial types of convex polytopes over number fields”, Zap. Nauchn. Sem. LOMI, 123 (1983), 203–207 (in Russian)]
5. Моцкин Т.С., Райфа Х., Томпсон Д.Л., Тролл Р.М., “Метод двойного описания”, Матричные игры, Физматгиз, М., 1961, 81–109; Motzkin T. S., Raiffa H., Thompson G. L., Thrall R. M., “The double description method”, Contributions to theory of games, v. 2, Princeton University Press, Princeton, New Jersey, 1953, 51–73  mathscinet
6. Схрейвер А., Теория линейного и целочисленного линейного программирования, в 2 т., Мир, М., 1991; Schrijver A., Theory of linear and integer programming, John Wiley & Sons, 1998  mathscinet
7. Циглер Г.М., Теория многогранников, МЦНМО, М., 2014, 568 с.; Ziegler G. M., Lectures on polytopes, Springer, New York, 1995, 370 pp.  crossref  mathscinet  zmath
8. Черников С.Н., Линейные неравенства, Наука, М., 1968, 488 с. [Chernikov S. N., Linear inequalities, Nauka, M., 1968, 488 pp.]
9. Черникова Н.В., “Алгоритм для нахождения общей формулы неотрицательных решений системы линейных неравенств”, Журнал вычислительной математики и математической физики, 5:2 (1965), 228–233  mathnet; Chernikova N. V., “Algorithm for finding a general formula for the non-negative solutions of a system of linear inequalities”, USSR Computational Mathematics and Mathematical Physics, 5:2 (1965), 228–233  crossref  mathscinet
10. Avis D., “A revised implementation of the reverse search vertex enumeration algorithm”, Polytopes — combinatorics and computation, Birkhäuser, Basel, 2000, 177–198  crossref  mathscinet  zmath
11. Avis D., Bremner D., Seidel R., How good are convex hull algorithms?, Computational Geometry, 7:5–6 (1997), 265–301  crossref  mathscinet  zmath
12. Avis D., Fukuda K., “A pivoting algorithm for convex hulls and vertex enumeration of arrangements and polyhedra”, Discrete and Computational Geometry, 8:3 (1992), 295–313  crossref  mathscinet  zmath
13. Bagnara R., Hill P. M., Zaffanella E., “The Parma Polyhedra Library: Toward a complete set of numerical abstractions for the analysis and verification of hardware and software systems”, Science of Computer Programming, 72:1–2 (2008), 3–21  crossref  mathscinet
14. Barber C. B., Dobkin D. P., Huhdanpaa H., “The quickhull algorithm for convex hulls”, ACM Transactions on Mathematical Software (TOMS), 22:4 (1996), 469–483  crossref  mathscinet  zmath
15. Bremner D., Fukuda K., Marzetta A., “Primal-dual methods for vertex and facet enumeration”, Discrete and Computational Geometry, 20:3 (1998), 333–357  crossref  mathscinet  zmath
16. Demenkov M., Filimonov N., “Polyhedral barrier regulator design using non-monotonic Lyapunov function”, 2016 International Conference Stability and Oscillations of Nonlinear Control Systems (Pyatnitskiy's Conference), IEEE, 2016  crossref
17. Fukuda K., Prodon A., “Double description method revisited”, Combinatorics and Computer Science, CCS 1995, Lecture Notes in Computer Science, 1120, Springer, Berlin–Heidelberg, 1996, 91–111  crossref  mathscinet
18. Horst R., Pardalos P. M., Van Thoai N., Introduction to global optimization, Springer US, 2000  mathscinet
19. Loos R., “Computing in algebraic extensions”, Computer Algebra, Computing Supplementa, 4, Springer, Vienna, 1983, 173–187  crossref  mathscinet
20. Perry J., “Exploring the dynamic Buchberger algorithm”, Proceedings of the 2017 ACM on International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation, ISSAC'17, ACM, 2017, 365–372  crossref  mathscinet
21. Rump S., “On the sign of a real algebraic number”, Proceedings of the third ACM symposium on Symbolic and algebraic computation, ACM, 1976, 238–241  crossref
22. Schrijver A., Combinatorial optimization. Polyhedra and efficiency, Springer-Verlag, Berlin–Heidelberg, 2003  mathscinet  zmath
23. Terzer M., Stelling J., “Large-scale computation of elementary flux modes with bit pattern trees”, Bioinformatics, 24:19 (2008), 2229–2235  crossref


© МИАН, 2025