Мажорантный признак первого порядка тотально глобальной разрешимости управляемого функционально-операторного уравнения
А. В. Чернов

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.	Калантаров В. К., Ладыженская О. А., “О возникновении коллапсов для квазилинейных уравнений параболического и гиперболического типов”, Записки научных семинаров ЛОМИ, 69, 1977, 77–102    ; Kalantarov V. K., Ladyzhenskaya O. A., “The occurrence of collapse for quasilinear equations of parabolic and hyperbolic types”, Journal of Soviet Mathematics, 10:1 (1978), 53–70
2.	Сумин В. И., “Об обосновании градиентных методов для распределенных задач оптимального управления”, Журнал вычислительной математики и математической физики, 30:1 (1990), 3–21    ; Sumin V. I., “The features of gradient methods for distributed optimal control problems”, USSR Computational Mathematics and Mathematical Physics, 30:1 (1990), 1–15
3.	Сумин В. И., Функциональные вольтерровы уравнения в теории оптимального управления распределенными системами, т. 1, Вольтерровы уравнения и управляемые начально-краевые задачи, Изд-во Нижегородского гос. ун-та, Нижний Новгород, 1992, 110 с. [Sumin V. I., Functional Volterra equations in the theory of optimal control of distributed systems, v. 1, Volterra equations and controlled initial boundary value problems, Nizhny Novgorod State University, Nizhny Novgorod, 1992, 110 pp.]
4.	Ikehata R., “On solutions to some quasilinear hyperbolic equations with nonlinear inhomogeneous terms”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 17:2 (1991), 181–203
5.	Чернов А. В., “О тотальном сохранении разрешимости управляемого уравнения типа Гаммерштейна с неизотонным и немажорируемым оператором”, Известия вузов. Математика, 2017, № 6, 83–94  ; Chernov A. V., “On total preservation of solvability of controlled Hammerstein-type equation with non-isotone and non-majorizable operator,”, Russian Mathematics, 61:6 (2017), 72–81
6.	Tröltzsch F., Optimal control of partial differential equations. Theory, methods and applications, American Mathematical Society, Providence, R.I., 2010, xv+399 pp.
7.	Turo J., “Global solvability of the mixed problem for first order functional partial differential equations”, Ann. Polon. Math., 52:3 (1991), 231–238
8.	Carasso C., Hassnaoui E. H., “Mathematical analysis of the model arising in study of chemical reactions in a catalytic cracking reactor”, Mathematical and Computer Modelling, 18:2 (1993), 93–109
9.	Kobayashi T., Pecher H., Shibata Y., “On a global in time existence theorem of smooth solutions to a nonlinear wave equation with viscosity”, Mathematische Annalen, 296:1 (1993), 215–234
10.	Biler P., Hilhorst D., Nadzieja T., “Existence and nonexistence of solutions for a model of gravitational interaction of particles. II”, Colloq. Math., 67:2 (1994), 297–308
11.	Hu B., Yin H.-M., “Global solutions and quenching to a class of quasilinear parabolic equations”, Forum Math., 6:6 (1994), 371–383
12.	Lu G., “Global existence and blow-up for a class of semilinear parabolic systems: a Cauchy problem”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 24:8 (1995), 1193–1206
13.	Doppel K., Herfort W., Pflüger K., “A nonlinear beam equation arising in the theory of elastic bodies”, Z. Anal. Anwend., 16:4 (1997), 945–960
14.	Yamazaki T., “Scattering for a quasilinear hyperbolic equation of Kirchhoff type”, J. Differential Equations, 143:1 (1998), 1–59
15.	Nakamura M., Ozawa T., “The Cauchy problem for nonlinear wave equations in the homogeneous Sobolev space”, Annales de l'Institut Henri Poincaré. Physique Théorique, 71:2 (1999), 199–215 http://www.numdam.org/item/AIHPA_1999__71_2_199_0/
16.	Catalano F., “The nonlinear Klein–Gordon equation with mass decreasing to zero”, Advances in Differential Equations, 7:9 (2002), 1025–1044 https://projecteuclid.org/euclid.ade/1367241458
17.	Cavalcanti M. M., Domingos Cavalcanti V. N., Soriano J. A., “On existence and asymptotic stability of solutions of the degenerate wave equation with nonlinear boundary conditions”, J. Math. Anal. Appl., 281:1 (2003), 108–124
18.	Rozanova-Pierrat A., “Qualitative analysis of the Khokhlov–Zabolotskaya–Kuznetsov (KZK) equation”, Mathematical Models and Methods in Applied Sciences, 18:5 (2008), 781–812
19.	Zhao X., “Self-similar solutions to a generalized Davey–Stewartson system”, Mathematical and Computer Modelling, 50:9–10 (2009), 1394–1399
20.	Tersenov A., “The Dirichlet problem for second order semilinear elliptic and parabolic equations”, Differ. Equ. Appl., 1:3 (2009), 393–411
21.	Guo C., Zhao X., Wei X., “Cauchy problem for higher-order Schrödinger equations in anisotropic Sobolev space”, Appl. Anal., 88:9 (2009), 1329–1338
22.	Korpusov M. O., Ovchinnikov A. V., Sveshnikov A. G., “On blow up of generalized Kolmogorov–Petrovskii–Piskunov equation”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 71:11 (2009), 5724–5732
23.	Blokhin A. M., Tkachev D. L., “Asymptotic stability of the stationary solution for a new mathematical model of charge transport in semiconductors”, Quarterly of Applied Mathematics, 70:2 (2012), 357–382
24.	Kharibegashvili S., Jokhadze O., “The Cauchy–Darboux problem for wave equations with a nonlinear dissipative term”, Mem. Differ. Equ. Math. Phys., 69 (2016), 53–75
25.	Saito H., “Global solvability of the Navier–Stokes equations with a free surface in the maximal $L_p$-$L_q$ regularity class”, Journal of Differential Equations, 264:3 (2018), 1475–1520
26.	Сумин В. И., “Проблема устойчивости существования глобальных решений управляемых краевых задач и вольтерровы функциональные уравнения”, Вестник ННГУ. Математика, 2003, № 1, 91–107 [Sumin V. I., “Stability problem for the existence of global solutions to boundary value control problems and Volterra functional equations”, Vestn. Nizhegorod. Univ. N.I. Lobachevskogo. Mat., 2003, no. 1, 91–107 (in Russian)]
27.	Сумин В. И., Чернов А. В., “Вольтерровы функционально-операторные уравнения в теории оптимизации распределенных систем”, Динамика систем и процессы управления, Труды Международной конференции, посвященной 90-летию со дня рождения академика Н. Н. Красовского, ИММ УрО РАН, Екатеринбург, 2015, 293–300   [Sumin V. I., Chernov A. V., “Volterra functional operator equations in the theory of distributed systems optimization”, System dynamic and control processes, Proceedings of International Conference Dedicated to the 90th Anniversary of Academician N. N. Krasovskii, Institute of Mathematics and Mechanics, Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Ekaterinburg, 2015, 293–300 (in Russian)]
28.	Чернов А. В., “О тотально глобальной разрешимости управляемого уравнения типа Гаммерштейна с варьируемым линейным оператором”, Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 25:2 (2015), 230–243       [Chernov A. V., “On the totally global solvability of a controlled Hammerstein type equation with a varied linear operator”, Vestnik Udmurtskogo Universiteta. Matematika. Mekhanika. Komp'yuternye Nauki, 25:2 (2015), 230–243 (in Russian)]
29.	Чернов А. В., “Об одном мажорантном признаке тотального сохранения глобальной разрешимости управляемого функционально-операторного уравнения”, Известия вузов. Математика, 2011, № 3, 95–107  ; Chernov A. V., “A majorant criterion for the total preservation of global solvability of controlled functional operator equation”, Russian Mathematics, 55:3 (2011), 85–95
30.	Чернов А. В., “О мажорантно-минорантном признаке тотального сохранения глобальной разрешимости управляемого функционально-операторного уравнения”, Известия вузов. Математика, 2012, № 3, 62–73  ; Chernov A. V., “A majorant-minorant criterion for the total preservation of global solvability of a functional operator equation”, Russian Mathematics, 56:3 (2012), 55–65
31.	Хартман Ф., Обыкновенные дифференциальные уравнения, Мир, М., 1970, 720 с.; Hartman Ph., Ordinary differential equations, John Wiley & Sons, New York, 1964, xiv+612 pp.
32.	Чернов А. В., “Мажорантный признак первого порядка тотального сохранения глобальной разрешимости управляемого уравнения типа Гаммерштейна”, Вестник Тамбовского государственного университета. Сер. Естественные и технические науки, 20:5 (2015), 1526–1529 [Chernov A. V., “A majorant criterion of the first order for the total preservation of global solvability of a controlled Hammerstein type equation”, Vestn. Tambov. Univ. Ser. Estestv. Tekh. Nauki, 20:5 (2015), 1526–1529 (in Russian)]
33.	Сумин В. И., “О функциональных вольтерровых уравнениях”, Известия вузов. Математика, 1995, № 9, 67–77  ; Sumin V. I., “On functional Volterra equations”, Russian Mathematics, 39:9 (1995), 65–75
34.	Сумин В. И., “Управляемые функциональные вольтерровы уравнения в лебеговых пространствах”, Вестник Нижегородского университета. Сер. Математическое моделирование и оптимальное управление, 1998, № 2 (19), 138–151   [Sumin V. I., “Controlled functional Volterra equations in Lebesgue spaces”, Vestn. Nizhegorod. Univ. N. I. Lobachevskogo. Mat. Model. Optim. Upr., 1998, no. 2 (19), 138–151 (in Russian)]
35.	Сумин В. И., Чернов А. В., “О достаточных условиях устойчивости существования глобальных решений вольтерровых операторных уравнений”, Вестник Нижегородского университета им. Н. И. Лобачевского. Сер. Математическое моделирование и оптимальное управление, 2003, № 1 (26), 39–49 [Sumin V. I., Chernov A. V., “On sufficient conditions of existence stability of global solutions of Volterra operator equations”, Vestn. Nizhegorod. Univ. N. I. Lobachevskogo. Mat. Model. Optim. Upr., 2003, no. 1 (26), 39–49 (in Russian)]
36.	Чернов А. В., “О поточечной оценке разности решений управляемого функционально-операторного уравнения в лебеговых пространствах”, Матем. заметки, 88:2 (2010), 288–302      ; Chernov A. V., “Pointwise estimation of the difference of the solutions of a controlled functional operator equation in Lebesgue spaces”, Mathematical Notes, 88:2 (2010), 262–274
37.	Чернов А. В., “О тотальном сохранении глобальной разрешимости функционально-операторных уравнений”, Вестник Нижегородского университета им. Н. И. Лобачевского, 2009, № 3, 130–137 [Chernov A. V., “On total preservation of global solvability of functional operator equations”, Vestn. Nizhegorod. Univ. N. I. Lobachevskogo, 2009, no. 3, 130–137 (in Russian)]
38.	Мордухович Б. Ш., Методы аппроксимаций в задачах оптимизации и управления., Наука, М., 1988, 360 с. [Mordukhovich B. Sh., Approximation methods in problems of optimization and control, Nauka, M., 1988, 360 pp.]
39.	Красносельский М. А., Забрейко П. П., Пустыльник Е. И., Соболевский П. Е., Интегральные операторы в пространствах суммируемых функций, Наука, М., 1966, 500 с. [Krasnosel'skii M. A., Zabreiko P. P., Pustyl'nik E. I., Sobolevskii P. E., Integral operators in spaces of summable functions, Nauka, M., 1966, 500 pp.]
40.	Ладыженская О. А., Солонников В. А., Уральцева Н. Н., Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа, Наука, М., 1967, 736 с. [Ladyzhenskaya O. A., Solonnikov V. A., Ural'tseva N. N., Linear and quasilinear equations of parabolic type, Nauka, M., 1967, 736 pp.]
41.	Чернов А. В., “О неотрицательности решения первой краевой задачи для параболического уравнения”, Вестник Нижегородского университета им. Н. И. Лобачевского, 2012, № 5 (1), 167–170   [Chernov A. V., “On nonnegativity of the solution to the first boundary value problem for a parabolic equation”, Vestn. Nizhegorod. Univ. N. I. Lobachevskogo, 2012, no. 5 (1), 167–170 (in Russian)]
42.	Скрыпник И. В., Методы исследования нелинейных эллиптических граничных задач, Наука, М., 1990, 448 с. [Skrypnik I. V., Methods for the investigation of nonlinear elliptic boundary value problems, Nauka, M., 1990, 448 pp.]