|
|
|
|
Список литературы
|
|
| |
| 1. |
С. Н. Черников, Линейные неравенства, Наука, М., 1968, 488 с. [Chernikov S. N., Linear inequalities, Nauka Publ., M., 1968, 488 pp. (in Russ.)] |
| 2. |
В. А. Емеличев, М. М. Ковалев, М. К. Кравцов, Многогранники, графы, оптимизация, Наука, М., 1981, 344 с. [Emelichev V. A., Kovalev M. M., Kravtsov M. K., Polyhedrons, graphs, optimization, Nauka Publ., M., 1981, 344 pp. (in Russ.)] |
| 3. |
А. Схрейвер, Теория линейного и целочисленного программирования, т. 1, Мир, М., 1991, 360 с.; Schrijver A., Theory of Linear and Integer Programming, Wiley, New York, 1986, 471 pp.    |
| 4. |
Г. Циглер, Теория многогранников, МЦНМО, М., 2014, 586 с.; Ziegler G. M., Lectures on Polytopes, Graduate Texts in Mathematics, 152, Springer-Verlag, Berlin–New York, 1995, 373 pp. |
| 5. |
Т. С. Моцкин, Х. Райфа, Д. Л. Томпсон, Р. М. Тролл, “Метод двойного описания”, Матричные игры, Сб. науч. тр., Физматгиз, М., 1961, 81–109; Motzkin T. S., Raiffa H., Thompson G. L., Trall R. M., “The Double Description Method”, Contributions to the Theory of Games, v. 2, Princeton University Press, 1953, 51–74 |
| 6. |
Н. Б. Черникова, “Алгоритм для нахождения общей формулы неотрицательных решений системы линейных неравенств”, Журн. вычисл. математики и мат. физики, 5:2 (1965), 334–337  ; Chernikova N. V., “Algorithm for finding a general formula for the non-negative solutions of a system of linear inequalities”, USSR Computational Mathematics and Mathematical Physics, 5:2 (1965), 228–233 |
| 7. |
D. Avis, K. Fukuda, “A Pivoting Algorithm for Convex Hull and Vertex Enumeration of Arrangements and Polyhedra”, Discrete and Computational Geometry, 8:3 (1992), 295–313   |
| 8. |
B. Chazelle, “An Optimal Convex Hull Algorithm in Any Fixed Dimension”, Discrete and Computational Geom., 10:4 (1993), 377–409 |
| 9. |
C. B. Barber, D. P. Dobkin, H. Huhdanpaa, “The Quickhull Algorithm for Convex Hulls”, ACM Transactions on Mathematical Software, 22:4 (1996), 469–483 |
| 10. |
D. Bremner, K. Fukuda, A. Marzetta, “Primal-Dual Methods for Vertex and Facet Enumeration”, Discrete and Computational Geometry, 20:3 (1998), 333–357 |
| 11. |
В. Н. Шевченко, Д. В. Груздев, “Модификация алгоритма Фурье–Моцкина для построения триангуляции”, Дискретный анализ и исследование операций. Сер. 2, 10:1 (2003), 53–64 [Shevchenko V. N., Gruzdev D. V., “A modification of the Fourier–Motskin algorithm for constructing a triangulation”, Diskretnyy analiz i issledovanie operatsiy, Ser. 2, 10:1 (2003), 53–64 (in Russ.)] |
| 12. |
А. В. Панюков, В. В. Горбик, “Параллельные реализации симплекс-метода для безошибочного решения задач линейного программирования”, Вестник ЮУрГУ. Серия «Математическое моделирование и программирование», 25(242):9 (2011), 107–118 [Panyukov A. V., Gorbik V. V., “The parallel simplex-method achievements for errorless solving of linear programming problems”, Bulletin of South Ural State University. Series: Mathematical Modelling, Programming & Computer Software, 25(242):9 (2011), 107–118 (in Russ.)] |
| 13. |
А. В. Панюков, “Представление суммы Минковского для двух полиэдров системой линейных неравенств”, Вестник ЮУрГУ. Серия «Математическое моделирование и программирование», 40(299):14 (2012), 108–119 [Panyukov A. V., “The Linear Inequalities Set Representation of Minkovski's Sum for Two Polyhedrons”, Bulletin of South Ural State University. Series: Mathematical Modelling, Programming & Computer Software, 40(299):14 (2012), 108–119 (in Russ.)] |
| 14. |
А. В. Панюков, В. А. Голодов, “Подход к решению систем линейных алгебраических уравнений с интервальной неопределенностью в исходных данных”, Вестник ЮУрГУ. Серия «Математическое моделирование и программирование», 6:2 (2013), 108–119 [Panyukov A. V., Golodov V. A., “Approach to Solve the Set of Linear Algrebraic Equations with Interval Uncertainty of Data Given”, Bulletin of South Ural State University. Series: Mathematical Modelling, Programming & Computer Software, 6:2 (2013), 108–119 (in Russ.)] |
| 15. |
G. Amato, F. Scozzari, E. Zaffanella, “Efficient Constraint/Generator Removal from Double Description of Polyhedra”, Electronic Notes in Theoretical Computer Science, 307 (2014), 3–15 |
| 16. |
P. Cousot, N. Halbwachs, “Automatic discovery of linear restraints among variables of a program”, Conference Record of the Fifth Annual ACM Symposium on Principles of Programming Languages, 1978, 84–96 |
| 17. |
R. Bagnara, P.M. Hill, E. Zaffanella, “Applications of polyhedral computations to the analysis and verification of hardware and software systems”, Theoretical Computer Science, 410 (2009), 4672–4691 |
| 18. |
D. Avis, D. Bremner, R. Seidel, How Good are Convex Hull Algorithms?, Computational Geometry, 7:5–6 (1997), 265–301 |
| 19. |
E. Burger, “Über homogene lineare Ungleihungssysteme”, Zeitschrift Angewandte Math. Mehanik, 36:3–4 (1956), 135–139 |
| 20. |
K. Fukuda, A. Prodon, “Double Desription Method Revisited”, Lecture Notes in Computer Science, 1120, 1996, 91–111 |
| 21. |
M. Terzer, J. Stelling, “Accelerating the Computation of Elementary Modes Using Pattern Trees”, Lecture Notes in Computer Science, 4175, 2006, 333–343 |
| 22. |
Н. Ю. Золотых, “Новая модификация метода двойного описания для построения остова многогранного конуса”, Журн. вычисл. математики и мат. физики, 52:1 (2012), 153–163  ; Zolotykh N. Yu., “New modification of the double description method for constructing the skeleton of a polyhedral cone”, Journal of Computational mathematics and Mathematical Physics, 52:1 (2012), 146–156 |
| 23. |
С. И. Бастраков, Алгоритмические вопросы построения двойственного описания выпуклого полиэдра, Дис. … канд. физ.-мат. наук, Н. Новгород, 2016, 100 с. [Bastrakov S. I., Algorithmic issues of double description of a convex polyhedron, Cand. phys. and math. sci. diss., Nizhniy Novgorod, 2016, 100 pp. (in Russ.)] |
| 24. |
D. Bremner, “Incremental Convex Hull Algorithms Are Not Output Sensitive”, Discrete and Computational Geometry, 21:1 (1999), 57–68 |
