RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математика. Механика. Физика»

Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 2020, том 12, выпуск 4, страницы 5–18 (Mi vyurm459)

Алгоритм нахождения решений переопределенных систем дифференциальных уравнений в явном виде
М. Л. Зайцев, В. Б. Аккерман

Список литературы

1. А.Н. Тихонов, А.А. Самарский, Уравнения математической физики, Наука, M., 1966, 724 с.  mathscinet [A. N. Tikhonov, A. A. Samarskii, Equations of Mathematical Physics, Nauka, M., 1966, 724 pp. (in Russ.)]
2. Р. Курант, Уравнения с частными производными, Мир, М., 1964, 830 с.; R. Courant, D. Hilbert, Methods of mathematical physics, v. 2, Partial Differential Equations, New York–London, 1962, 830 pp.  mathscinet  zmath
3. В.Б. Аккерман, М.Л. Зайцев, “Снижение размерности в уравнениях гидродинамики”, Журнал вычислительной математики и математической физики, 51:8 (2011), 1518–1530  mathnet  mathscinet  zmath; V. B. Akkerman, M. L. Zaytsev, “Dimension Reduction in Fluid Dynamics Equations”, Computational Mathematics and Mathematical Physics, 51:8 (2011), 1418–1430  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  scopus
4. М.Л. Зайцев, В.Б. Аккерман, “Гипотеза об упрощении переопределенных систем дифференциальных уравнений и ее применение к уравнениям гидродинамики”, Вестник ВГУ. Серия: Физика. Математика, 2015, № 2, 5–27 [M. L. Zaytsev, V. B. Akkerman, “Hypothesis on reduction of overdetermined systems of differential equations and its application to equations of hydrodynamics”, Proceedings of Voronezh State University. Series: Physics. Mathematics, 2015, no. 2, 5–27 (in Russ.)]
5. М.Л. Зайцев, В.Б. Аккерман, “Еще один способ нахождения частных решений уравнений математической физики”, Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1. Математика. Физика, 2016, № 6 (37), 119–127  mathnet [M. L. Zaytsev, V. B. Akkerman, “Another Method for Finding Particular Solutions of Equations of Mathematical Physics”, Science Journal of VolSU. Mathematics. Physics, 2016, no. 6(37), 119–127 (in Russ.)  crossref]
6. М.Л. Зайцев, В.Б. Аккерман, “Редукция переопределенных систем дифференциальных уравнений математической физики”, Математическая физика и компьютерное моделирование, 20:4 (2017), 43–67  mathnet  mathscinet [M. L. Zaytsev, V. B. Akkerman, “Reduction of Overdetermined Differential Equations of Mathematical Physics”, Mathematical Physics and Computer Simulation, 20:4 (2017), 43–67 (in Russ.)  crossref]
7. М.Л. Зайцев, В.Б. Аккерман, “Преобразование систем уравнений в частных производных к системам квазилинейных и линейных дифференциальных уравнений. Их редукция и унификация”, Математическая физика и компьютерное моделирование, 21:1 (2018), 18–33  mathnet  mathscinet [M. L. Zaytsev, V. B. Akkerman, “Transformation of Systems of Partial Differential Equations to Systems of Quasilinear and Linear Differential Equations. Their Reduction and Unification”, Mathematical Physics and Computer Simulation, 21:1 (2018), 18–33 (in Russ.)  crossref]
8. Б. Бухбергер, “Базисы Грёбнера. Алгоритмический метод в теории полиномиальных идеалов”, Компьютерная алгебра. Символьные и алгебраические вычисления, сб. науч. тр., Мир, М., 1986, 331–372 [B. Bukhberger, “Groebner Bases. Algorithmic Method in the Theory of Polynomial Ideals”, Computer Algebra. The Symbolic and Algebraic Computation, Collection of Scientific Papers, Mir, M., 1986, 331–372 (in Russ.)]


© МИАН, 2025