RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математика. Механика. Физика»

Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 2020, том 12, выпуск 4, страницы 51–61 (Mi vyurm464)

Динамика неустойчивых решений волнового уравнения с источниками
О. Н. Шабловский

Список литературы

1. Р. Додд, Дж. Эйлбек, Дж. Гиббон, Х. Моррис, Солитоны и нелинейные волновые уравнения, Мир, М., 1988, 694 с.  mathscinet; R. K. Dodd, J. C. Eilbeck, J. D. Gibbon, H. C. Morris, Solitons and Nonlinear Wave Equations, Academic Press Inc, London, 1984, 630 pp.  mathscinet
2. М. Табор, Хаос и интегрируемость в нелинейной динамике, Эдиториал УРСС, М., 2001, 318 с.; M. Tabor, Chaos and Integrability In Nonlinear Dynamics, Wiley, Cop., New York etc., 1989, 364 pp.  mathscinet  zmath  adsnasa
3. Д. Жоу, Х. Касас-Баскес, Дж. Лебон, Расширенная необратимая термодинамика, Регулярная и хаотическая динамика, Институт компьютерных исследований, М.–Ижевск, 2006, 528 с.; D. Jou, J. Casas-Vazquez, G. Lebon, Extended Irreversible Thermodynamics, Springer, 2001, 462 pp.  mathscinet  zmath
4. Г.Л. Алфимов, “Нелокальное уравнение синус-Гордона: решения типакинк- в пределе слабой нелокальности”, Нелинейная динамика, 5:4 (2009), 585–602  mathnet  mathscinet [G. L. Alfimov, “Nonlocal Sine-Gordon Equation: Kink Solutions in the Weak Nonlocality Limit”, Russian Journal of Nonlinear Dynamics, 5:4 (2009), 585–602  crossref]
5. Э.Л. Аэро, “Динамические задачи для уравнения синус-Гордона с переменными коэффициентами. Точные решения”, Прикладная математика и механика, 66:1 (2002), 102–108  mathscinet  zmath; E. L. Aero, “Dynamical Problems for the Sine-Gordon Equation with Variable Coefficients”, Exact Solutions. J. Appl. Math. Mech., 66:1 (2002), 99–105  crossref  mathscinet  zmath  scopus
6. Ф.К. Закирьянов, Л.В. Якушевич, “Управление динамикой кинка модифицированного уравнения синусГордона внешним воздействием с меняющимися параметрами”, Компьютерные исследования и моделирование, 5:5 (2013), 821–834  mathnet [F. K. Zakir'yanov, L. V. Yakushevich, “Control of the Dynamics of the Kink of the Modified SineGordon Equation by the External Exposure with Varying Parameters”, Computer Research and Modeling, 5:5 (2013), 821–834 (in Russ.)  crossref]
7. Э.Л. Аэро, А.Н. Булыгин, Ю.В. Павлов, “Решения уравнений синус-Гордон с переменной амплитудой”, Теоретическая и математическая физика, 184:1 (2015), 79–91  mathnet  mathscinet  zmath; E. L. Aero, A. N. Bulygin, Yu. V. Pavlov, “Solutions of the Sine-Gordon Equation with Variable Amplitude”, Theoretical and Mathematical Physics, 184:1 (2015), 961–972  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
8. А.А. Самарский, В.А. Галактионов, С.П. Курдюмов, А.П. Михайлов, Режимы с обострением в задачах для квазилинейных параболических уравнений, Наука, М., 1987, 476 с.  mathscinet [A. A. Samarskiy, V. A. Galaktionov, S. P. Kurdyumov, A. P. Mikhaylov, Modes with Sharpening in Problems for Quasilinear Parabolic Equations, Nauka Publ, M., 1987, 476 pp. (in Russ.)]
9. М. Фила, Х. Ниномия, “Системы «реакция–диффузия»: разрушение решений, возникающее и исчезающее под действием диффузии”, Успехи математических наук, 60:6 (2005), 207–226  mathnet  mathscinet  zmath; M. Fila, H. Ninomiya, “Reaction Versus Diffusion: Blow-up Induced and Inhibited by Diffusivity”, Russian Mathematical Surveys, 60:6 (2005), 1217–1235  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  scopus
10. О.И. Богоявленский, Опрокидывающиеся солитоны, Наука, М., 1991, 319 с.  mathscinet [O. I. Bogoyavlenskiy, Overturning Solitons, Nauka, M., 1991, 319 pp. (in Russ.)]
11. А.Г. Свешников, А.Б. Альшин, М.О. Корпусов, Ю.Д. Плетнер, Линейные и нелинейные уравнения соболевского типа, Физматлит, М., 2007, 734 с. [A. G. Sveshnikov, A. B. Al'shin, M. O. Korpusov, Yu. D. Pletner, Linear and Nonlinear Sobolev Type Equations, Fizmatlit, M., 2007, 734 pp. (in Russ.)]
12. М.О. Корпусов, “Разрушение решений обобщенного уравнения Клейна-Гордона с сильной диссипацией”, Известия РАН. Серия математическая, 77:2 (2013), 109–138  mathnet  mathscinet  zmath; M. O. Korpusov, “Blow-up of Solutions of Strongly Dissipative Generalized Klein-Gordon Equations”, Izvestiya: Mathematics, 77:2 (2013), 325–353  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  scopus
13. Е.А. Копылова, “Асимптотическая устойчивость солитонов для нелинейных гиперболических уравнений”, Успехи математических наук, 68:2 (2013), 91–144  mathnet  mathscinet  zmath; E. A. Kopylova, “Asymptotic Stability of Solitons for Nonlinear Hyperbolic Equations”, Russian Mathematical Surveys, 68:2 (2013), 283–334  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib  scopus
14. В.И. Юдович, “О неограниченном росте вихря и циркуляции скорости течений стратифицированной и однородной жидкости”, Математические заметки, 68:4 (2000), 627–636  mathnet  mathscinet  zmath; V. I. Yudovich, “On the Unbounded Increase in Vorticity and Velocity Circulation in Stratified and Homogenous Fluid Flows”, Mathematical Notes, 68:4 (2000), 533–540  crossref  mathscinet  zmath  scopus
15. О.Н. Шабловский, “Нелокальность и возникновение резонансов в динамике волн”, Фундаментальные физико-математические проблемы и моделирование технико-технологических систем, 18, Янус-К, М., 2017, 125–138 [O. N. Shablovskiy, “Nonlocality and the Occurrence of Resonances in Wave Dynamics”, Fundamental'nye fiziko-matematicheskie problemy i modelirovanie tekhniko-tekhnologicheskikh sistem, 18, Yanus-K Publ, M., 2017, 125–138 (in Russ.)]


© МИАН, 2025