RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математическое моделирование и программирование»
Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2016, том 9, выпуск 2, страницы 75–89 (Mi vyuru316)
Inverse problems for some Sobolev-type mathematical models
S. G. Pyatkov, S. N. Shergin

Список литературы
1. Sobolev S.L., “On a New Problem of Mathematical Physics”, Izvestiya: Mathematics, 18 (1954), 3–50 (in Russian)  mathnet  mathscinet  zmath [С.Л. Соболев, “Об одной новой задаче математической физики”, Известия Российской академии наук. Серия математическая, 18 (1954), 3–50  mathscinet  zmath]
2. Boussinesq J.V., Essai sur la theorie des eaux courantes, Mem. Pesentes Divers Savants Acad. Sci. Inst. France, 23, 1877, 680 pp.
3. Love A.E.H., A Treatise on the Mathematical Theory of Elasticity, Dover Publications, New York, 1944  mathscinet  zmath
4. Sveshnikov A.G., Alshin A.B., Korpusov M.O., Pletner U.D., Linear and Non-Linear Equations Sobolev's Type, Fizmatlit, M., 2007, 736 pp. (in Russian) [А.Г. Свешников, А.Б. Альшин, М.О. Корпусов, Ю.Д. Плетнер, Линейные и нелинейные уравнения Соболевского типа, Физматлит, М., 2007, 736 с.]
5. Ikezi H., “Experimental Study of Solitons in Plasma”, Solitons in Action, Academic Press, N.Y., 1978, 163–184 [Х. Икези, “Экспериментальное исследование солитонов в плазме”, Солитоны в действии, Мир, М., 1981, 163–184]
6. Lyubanova A.Sh., “Identification of a Coefficient in the Leading Term of a Pseudoparabolic Equation of Filtration”, Journal of Applied and Industrial Mathematics, 54:6 (2013), 1046–1058  crossref  mathscinet  zmath  isi; А.Ш. Любанова, “Идентификация коэффициента в старшем члене псевдопараболического уравнения типа фильтрации”, Сибирский журнал индустриальной математики, 54:6 (2013), 1315–1330  mathscinet  zmath
7. Lyubanova A.Sh., Tani A., “On Inverse Problems for Pseudoparabolic and Parabolic Equations of Filtration”, Inverse Problems in Science and Engineering, 19:7 (2011), 1023–1042  crossref  mathscinet  zmath  isi
8. Kozhanov A.I., “On Solvability of Inverse Problems of Recovering the Coefficients in Composite Type Equations”, Vestnik Novosibirskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya Matematika, Mekhanika, Informatika, 8:3 (2008), 81–99 (in Russian)  mathnet  mathscinet  zmath [А.И. Кожанов, “О разрешимости обратных задач восстановления коэффициентов в уравнениях составного типа”, Вестник Новосибирского государственного университета. Серия: математика, механика, информатика, 8:3 (2008), 81–99  mathscinet  zmath]
9. Kozhanov A.I., “Nonlinear Loaded Equations and Inverse Problems”, Computational Mathematics and Mathematical Physics, 44:4 (2004), 657–675  mathnet  mathscinet; А.И. Кожанов, “Нелинейные погруженные уравнения и обратные задачи”, Журнал вычислительной математики и математической физики, 44:4 (2004), 694–716  mathscinet  zmath
10. Kozhanov A.I., “On Solvability of Inverse Coefficient for Some Sobolev-Type Equations”, Belgorod State University Scientific Bulletin. Mathematics. Physics, 18:5 (2010), 88–98  mathscinet [А.И. Кожанов, “О разрешимости коэффициентных обратных задач для некоторых уравнений соболевского типа”, Научные ведомости Белгородского государственного университета. Математика. Физика, 18:5 (2010), 88–98  mathscinet  elib]
11. Fedorov V.E., Urazaeva A.V., “An Inverse Problem for Linear Sobolev Type Equations”, Journal of Inverse and Ill-Posed Problems, 12:4 (2004), 387–395  crossref  mathscinet  zmath
12. Ablabekov B.S., Inverse Problems for Pseudoparabolic Equations, Ilim, Bishkek, 2001 (in Russian) [Б.С. Аблабеков, Обратные задачи для псевдопараболических уравнений, Илим, Бишкек, 2001]
13. Asanov A., Atamanov E.R., “An Inverse Problem for a Pseudoparabolic Integro-Defferential Operator Equation”, Siberian Mathematical Journal, 38:4 (1995), 645–655  mathnet  crossref  mathscinet  isi
14. Favini A, Lorenzi A., Differential Equations: Inverse and Direct Problems, Chapman and Hall/CRC, Boca Raton–London–N.Y., 2006, 304 pp.  crossref  mathscinet
15. Zamyshlyaeva A.A., Tsyplenkova O.N., “The Optimal Control over Solutions of the Initial-Finish Value Problem for the Boussinesque–Love Equation”, The Bulletin of the South Ural State University. Series: Mathematical Modelling, Programming and Computer Software, 2012, no. 5(264), 13–24 (in Russian)  zmath [А.А. Замышляева, О.Н. Цыпленкова, “Оптимальное управление решениями начально-конечной задачи для уравнения Буссинеска–Лява”, Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование, 2012, № 5(264), 13–24  mathnet  zmath]
16. Zamyshlyaeva A.A., Yuzeeva A.V., “The Initial-Finish Value Problem for the Boussinesq–Love Equation”, The Bulletin of the South Ural State University. Series: Mathematical Modelling, Programming and Computer Software, 2010, no. 16(192), 23–31 (in Russian)  zmath [А.А. Замышляева, А.В. Юзеева, “Начально-конечная задача для уравнения Буссинеска–Лява”, Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование, 16(192):5 (2010), 23–31  mathnet  zmath]
17. Zamyshlyaeva A.A., Tsyplenkova O.N., “Optimal Control of Solutions of the Showalter–Sidorov–Dirichlet Problem for the Boussinesq–Love Equation”, Differential Equations, 49:11 (2013), 1356–1365  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib; А.А. Замышляева, О.Н. Цыпленкова, “Оптимальное управление решениями задачи Шоуолтера–Сидорова–Дирихле для уравнения Буссинеска–Лява”, Дифференциальные уравнения, 49:11 (2013), 1390–1398  mathscinet  zmath  elib
18. Mehraliyev Ya.T., “Inverse Problem of the Boussinesq–Love Equation with an Extra Integral Condition”, Journal of Applied and Industrial Mathematics, 16:1(53) (2013), 75–83  mathscinet [Я. Т. Мегралиев, “Обратная краевая задача для уравнения Буссинеска–Лява с дополнительным интегральным условием”, Сибирский журнал индустриальной математики, 16:1(53) (2013), 75–83  mathnet  mathscinet  zmath]
19. Mehraliyev Ya.T., “On Solvability of an Inverse Boundary Value Problem for the Boussinesq – Love Equation”, Journal of Siberian Federal University. Mathematics and Physics, 6:4 (2013), 485–494  mathnet  mathscinet
20. Ablabekov B.S., Kasymalieva A.A., “An Inverse Problem of Recovering the Right-Hand Side for the Boussinesq–Love Equation”, Theory and Numerical Methods of Solving Inverse and Ill-Posed Problems, Abstracts of the Second International Scientific Conference (September 21–29, 2010), Sobolev Institute of Mathematics, Novosibirsk, 2010, 2–4 (in Russian) [Б.С. Аблабеков, А.А. Касымалиева, “Обратная задача восстановления правой части для уравнения Буссинеска–Лява”, Теория и численные методы решения обратных и некорректных задач, Вторая международная научная школа-конференция (21–29 сентября 2010 г.), Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, Новосибирск, 2010, 2–4]
21. Ladyzhenskaya O.A, Ural'tseva N.N., Linear and Quasilinear Elliptic Equations, Nauka, M., 1964 (in Russian) [О.А. Ладыженская, Н.Н. Уральцева, Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа, Наука, М., 1973  mathscinet]
22. Gilbarg D., Trudinger N., Elliptic Differential Equation with Partial Derivative of the Second Order, Springer-Verlag, Berlin–Heidelberg, 2001  mathscinet; Д. Гилбарг, Н. Трудингер, Эллиптические дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка, Наука, М., 1989  mathscinet
23. Pyatkov S.G., Shergin S.N., “On Some Mathematical Models of Filtration Theory”, The Bulletin of the South Ural State University. Series: Mathematical Modelling, Programming and Computer Software, 8:2 (2015), 105–116  mathnet  mathscinet
24. Amann H., “Compact Embeddings of Vector-Valued Sobolev and Besov Spaces”, Glasnik matematicki, 35:1 (2000), 161–177  mathscinet  zmath
25. Amann H., “Operator-Valued Foutier Multipliers, Vector-Valued Besov Spaces and Applications”, Mathematische Nachrichten, 186:1 (1997), 5–56  crossref  mathscinet  zmath

© МИАН, 2025