RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Записки научных семинаров ПОМИ
Зап. научн. сем. ПОМИ, 2008, том 354, страницы 19–80 (Mi znsl1644)
Граничное управление и обратные задачи: одномерный вариант BC-метода
М. И. Белишев

Литература
1. С. А. Авдонин, М. И. Белишев, С. А. Иванов, “Граничное управление и матричная обратная задача для уравнения $u_{tt}-u_{xx}+V(x)u=0$”, Матем. сборник, 182:3 (1991), 307–331  mathnet  mathscinet  zmath
2. М. И. Белишев, “Об одном подходе к многомерным обратным задачам для волнового уравнения”, ДАН СССР, 297:3 (1987), 524–527  mathnet  mathscinet
3. М. И. Белишев, “Уравнения типа Гельфанда–Левитана в многомерной обратной задаче для волнового уравнения”, Зап. научн. семин. ЛОМИ, 165, 1987, 15–20  mathnet  zmath
4. М. И. Белишев, Граничное управление и продолжение волновых полей, Препринт ЛОМИ P-1-90, 1990
5. M. I. Belishev, “Boundary control in reconstruction of manifolds and metrics (the BC method)”, Inverse Problems, 13:5 (1997), R1–R45  crossref  mathscinet  zmath
6. M. I. Belishev, “Dynamical systems with boundary control: models and characterization of inverse data”, Inverse Problems, 17 (2001), 659–682  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
7. M. I. Belishev, “How to see waves under the Earth surface (the BC-method for geophysicists)”, Ill-Posed and Inverse Problems, eds. S. I. Kabanikhin, V. G. Romanov, VSP, 2002, 67–84  mathscinet  zmath
8. M. I. Belishev, “Recent progress in the boundary control method”, Inverse Problems, 23:5 (2007), R1–R67  crossref  mathscinet  zmath
9. М. И. Белишев, А. С. Благовещенский, Динамические обратные задачи теории волн, С.-Пб. Государственный Университет, С.-Пб., 1999
10. M. I. Belishev, A. S. Blagovestchenskii, S. A. Ivanov, “Erratum to “The two-velocity dynamical system: boundary control of waves and inverse problems” [Wave Motion, 25 (1997), 83–107]”, Wave Motion, 26 (1997), 99  crossref  mathscinet  zmath
11. М. И. Белишев, С. А.Иванов, “Характеризация данных в динамической обратной задаче для двускоростной системы”, Зап. научн. семин. ПОМИ, 259, 1999, 19–45  mathnet  mathscinet  zmath
12. М. И. Белишев, А. П. Качалов, “Метод граничного управления в спектральной обратной задаче для неоднородной струны”, Зап. научн. семин. ЛОМИ, 179, 1989, 14–22  mathnet  mathscinet  zmath
13. М. И. Белишев, А. П. Качалов, “Операторный интеграл в многомерной спектральной обратной задаче”, Зап. научн. семин. ПОМИ, 215, 1994, 9–37  mathnet  mathscinet  zmath
14. М. И. Белишев, А. Б. Пушницкий, “К треугольной факторизации положительных операторов”, Зап. научн. семин. ПОМИ, 239, 1997, 45–60  mathnet  mathscinet  zmath
15. М. И. Белишев, Т. Л. Шеронова, “Метод граничного управления в динамической обратной задаче для неоднородной струны”, Зап. научн. семин. ЛОМИ, 186, 1990, 37–49  mathnet  mathscinet  zmath
16. М. Ш. Бирман, М. З. Соломяк, Спектральная теория самосопряженных операторов в гильбертовом пространстве, Изд-во Ленинградского Университета, Л., 1980  mathscinet
17. А. С. Благовещенский, “О локальном методе решения нестационарной обратной задачи для неоднородной струны”, Труды МИАН им. В. А. Стеклова, 115, 1971, 28–38  mathnet  zmath
18. М. С. Бродский, Треугольные и жордановы представления линейных операторов, Наука, М., 1969  mathscinet
19. K. R. Davidson, Nest Algebras, Pitman Res. Notes Math. Ser., 191, Longman, London–New York, 1988  mathscinet  zmath
20. И. М. Гельфанд, Б. М. Левитан, “Об определении дифференциального уравнения по его спектральной функции”, Известия АН СССР Сер. матем., 15 (1951), 309–360  mathnet  mathscinet  zmath
21. И. Ц. Гохберг, М. Г. Крейн, Теория вольтерровых операторов в гильбертовом пространстве и ее приложения, Наука, М., 1967  mathscinet
22. B. Gopinath, M. M. Sondhi, “Determination of the shape of the human vocal tract from acoustical measurements”, Bell Syst. Tech. J., July (1970), 1195–1214
23. B. Gopinath, M. M. Sondhi, “Inversion of the Telegraph Equation and the Synthesis of Nonuniform Lines”, Proceedings of the IEEE, 59:3 (1971), 383–392  crossref  mathscinet
24. S. He, An explicit time-domain solution for the reflection from a stratified acoustic half-space obtained by the boundary control method, TRITA-TET 95-5, Dept. of Electromagnetic Theory, Royal Institute of Technology, Stockholm, December 1 1995
25. I. S. Kac, M. G. Krein, “On the spectral functions of the string”, Amer. Math. Soc. Transl., 103:2 (1974), 19–102  zmath
26. Р. Калман, П. Фалб, М. Арбиб, Очерки по математической теории систем, Мир, М., 1971  mathscinet  zmath
27. М. Г. Крейн, “Решение обратной задачи Штурма–Лиувилля”, ДАН СССР, 76:1 (1951), 21–24  mathscinet  zmath
28. М. Г. Крейн, “Об обратной задаче для неоднородной струны”, ДАН СССР, 82:5 (1952), 669–672  mathscinet  zmath
29. М. Г. Крейн, “Об одном методе эффективного решения обратной краевой задачи”, ДАН СССР, 94:6 (1954), 987–990  mathscinet  zmath
30. Ж.-Л. Лионс, Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями с частными производными, Мир, М., 1972  mathscinet  zmath
31. D. L. Russell, “Controllability and stabilizability theory for linear partial differential equations”, SIAM Review, 20:4 (1978), 639–739  crossref  mathscinet  zmath
32. A. S. Avdonin, M. I. Belishev, “Inverse problem for nonselfadjoint Sturm–Liouvlle operator (BC-method)”, Control and Cybernetics, 25:3 (1996), 429–440  mathscinet  zmath
33. A. S. Blagovestchenskii, Inverse problems of wave precesses, VSP, Netherlands, 2001

© МИАН, 2025