RUS  ENG
Full version
JOURNALS // Zapiski Nauchnykh Seminarov POMI

Zap. Nauchn. Sem. POMI, 2008, Volume 360, Pages 5–30 (Mi znsl2157)

Form factors, plane partitions and random walks
N. M. Bogoliubov

References

1. V. Korepin, P. Zinn-Justin, “Thermodynamic limit of the six-vertex model with domain wall boundary conditions”, J. Phys. A, 33 (2000), 7053  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
2. A. V. Razumov, Yu. G. Stroganov, “Spin chains and combinatorics”, J. Phys. A, 34 (2001), 3185  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
3. M. T. Batchelor, J. de Gier, B. Nienhuis, “The quantum symmetric XXZ chain at $\Delta=-1/2$, alternating sign matrices and plane partitions”, J. Phys. A, 34 (2001), L265  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
4. N. M. Bogoliubov, A. G. Pronko, M. B. Zvonarev, “Boundary correlation functions of the six-vertex model”, J. Phys. A, 35 (2002), 5525  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
5. F. Colomo, A. G. Pronko, “Square ice, alternating sign matrices and classical orthogonal polynomials”, J. Stat. Mech., 0501 (2005), P01005  crossref  mathscinet
6. L. D. Faddeev, “Quantum inverse scattering method”, Sov. Sci. Rev. Math., C1 (1980), 107  zmath
7. P. P. Kulish, E. K. Sklyanin, “Quantum spectral transform method. Recent developments”, Springer Lect. Notes Phys., 151, Springer, Berlin–New York, 1981, 61  mathscinet
8. V. E. Korepin, N. M. Bogoliubov, A. G. Izergin, Quantum Inverse Scattering Method and Correlation Functions, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1993  mathscinet  zmath
9. N. M. Bogoliubov, “Boxed plane partitions as an exactly solvable boson model”, J. Phys. A Math. Gen., 38 (2005), 9415  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
10. N. M. Bogoliubov, “Enumeration of plane partitions and algebraic Bethe ansatz”, Theor. Mat. Phys., 150 (2007), 165  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
11. G. E. Andrews, The Theory of Partitions, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1998  mathscinet  zmath
12. D. M. Bressoud, Proofs and Confirmations. The Story of the Alternating Sign Matrix Conjecture, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1999  mathscinet  zmath
13. I. G. Macdonald, Symmetric Functions and Hall Polynomials, Clarendon Press, Oxford Univ. Press, New York, 1995  mathscinet  zmath
14. A. Vershik, “Statistical mechanics of combinatorial partitions and their limit configurations”, Funct. Anal. Appl., 30 (1996), 90  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
15. A. Vershik, S. Kerov, “Asymptotics of the Plancherel measure of the symmetric group and the limit form of Young tableaux”, Soviet Math. Dokl., 18 (1977), 527  zmath
16. A. Okounkov, N. Reshetikhin, “Correlation function of Schur process with application to local geometry of a random three-dimensional Young diagram”, J. Amer. Math. Soc., 16 (2003), 58  crossref  mathscinet
17. N. M. Bogoliubov, R. K. Bullough, G. D. Pang, “Exact solution of the $q$-boson hopping model”, Phys. Rev. B, 47 (1993), 11495  crossref  adsnasa
18. N. M. Bogoliubov, R. K. Bullough, J. Timonen, “Critical behavior for correlated strongly coupled boson systems in $1+1$-dimensions”, Phys. Rev. Lett., 25 (1994), 3933  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
19. N. M. Bogoliubov, A. G. Izergin, N. A. Kitanine, “Correlation functions for a strongly correlated boson systems”, Nucl. Phys. B, 516 (1998), 501  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
20. N. Tsilevich, “Quantum inverse scattering method for the $q$-boson model and symmetric functions”, Funct. Anal. Appl., 40 (2006), 53  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
21. K. Shigechi, M. Uchiyama, “Boxed skew plane partition and integrable phase model”, J. Phys. A Math. Gen., 38 (2005), 10287  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
22. M. E. Fisher, “Walks, walls, wetting and melting”, J. Stat. Phys., 34 (1984), 667  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
23. P. J. Forrester, “Exact solution of the lock step model of vicious walkers”, J. Phys. A Math. Gen., 23 (1990), 1259  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
24. T. H. Baker, P. J. Forrester, “Random walks and random fixed-point free involutions”, J. Phys. A Math. Gen., 34 (2001), L381  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
25. P. J. Forrester, “Random walks and random permutations”, J. Phys. A Math. Gen., 34 (2001), L417  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
26. A. J. Guttmann, A. L. Owczarec, X. G. Viennot, “Vicious walkers and Young tableaux. I. Without walls”, J. Phys. A Math. Gen., 31 (1998), 8123  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
27. C. Krattenthaler, A. J. Guttmann, X. G. Viennot, “Vicious walkers, friendly walkers and Young tableaux. II. With a wall”, J. Phys. A Math. Gen., 33 (2000), 8835  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
28. C. Krattenthaler, A. J. Guttmann, X. G. Viennot, “Vicious walkers, friendly walkers and Young tableaux. III. Between two walls”, J. Stat. Phys., 110 (2003), 1069  crossref  mathscinet  zmath
29. T. Tsuchiya, M. Katori, “Chiral Potts models, friendly walkers and directed percolation problem”, J. Phys. Soc. Japan, 67 (1988), 1655  adsnasa
30. M. Katori, H. Tanemura, “Scaling limit of vicious walks and two-matrix model”, Phys. Rev. E, 66 (2002), 011105  crossref  adsnasa
31. M. Katori, H. Tanemura, T. Nagao, N. Komatsuda, “Vicious walk with a wall, noncolliding meanders, chiral and Bogoliubov–de Gennes random matrices”, Phys. Rev. E, 68 (2003), 021112  crossref  adsnasa
32. N. M. Bogoliubov, “$XXO$ Heisenberg chain and random walks”, Zap. Nauchn. Semin. POMI, 325, 2005, 13  mathnet  mathscinet  zmath
33. N. M. Bogoliubov, “Integrable models for the vicious and friendly walkers”, Zap. Nauchn. Semin. POMI, 335, 2006, 59  mathnet  mathscinet  zmath
34. P. Carruters, M. Nieto, “Phase and angle variables in quantum mechanics”, Rev. Mod. Phys., 40 (1968), 411  crossref  adsnasa
35. G. Kuperberg, “Another proof of the alternating-sign matrix conjecture”, Int. Math. Res. Not., 1996 (1996), 139  crossref  mathscinet  zmath


© Steklov Math. Inst. of RAS, 2025