RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Записки научных семинаров ПОМИ

Зап. научн. сем. ПОМИ, 2018, том 471, страницы 99–112 (Mi znsl6627)

О задаче Коши для волнового уравнения с данными на границе
М. Н. Демченко

Литература

1. V. Isakov, Inverse Problems for Partial Differential Equations, Applied Mathematical Sciences, 127, 2nd Ed., Springer, 2006  mathscinet  zmath
2. М. М. Лаврентьев, В. Г. Романов, С. П. Шишатский, Некорректные задачи математической физики и анализа, Наука, Москва, 1980  mathscinet
3. D. Tataru, “Unique Continuation for Solutions to PDE's; Between Hörmander's Theorem and Holmgren's Theorem”, Commun. Partial Diff. Equations, 20:5–6 (1995), 855–884  mathscinet  zmath
4. S. I. Kabanikhin, D. B. Nurseitov, M. A. Shishlenin, B. B. Sholpanbaev, “Inverse problems for the ground penetrating radar”, J. Inverse Ill-Posed Probl., 21 (2013), 885–892  mathscinet  zmath
5. F. Natterer, “Photo-acoustic inversion in convex domains”, Inverse Probl. Imaging, 6:2 (2012), 315–320  crossref  mathscinet  zmath
6. R. A. Kruger, P. Liu, Y. Fang, C. R. Appledorn, “Photoacoustic ultrasound (PAUS) – Reconstruction tomography”, Medical Physics, 22 (1995), 1605–1609  crossref  adsnasa
7. T. A. Voronina, V. A. Tcheverda, V. V. Voronin, “Some properties of the inverse operator for a tsunami source recovery”, Siberian Electronic Mathematical Reports, 11 (2014), 532–547  mathnet  mathscinet  zmath
8. M. I. Belishev, “Recent progress in the boundary control method”, Inverse problems, 23:5 (2007), 1–67  crossref  mathscinet  adsnasa
9. М. Н. Демченко, “Динамическая трехмерная обратная задача для системы Максвелла”, Алгебра и анализ, 23:6 (2011), 32–79  mathnet  mathscinet  elib
10. M. I. Belishev, M. N. Demchenko, “Elements of noncommutative geometry in inverse problems on manifolds”, J. Geometry and Physics, 78 (2014), 29–47  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
11. A. S. Blagoveshchensky, F. N. Podymaka, “On a Cauchy problem for the wave equation with data on a time-like hyperplane”, Proceedings of the International Conference Days on Diffraction, 2016, 31–34
12. E. T. Quinto, A. Rieder, T. Schuster, “Local inversion of the sonar transform regularized by the approximate inverse”, Inverse Problems, 27:3 (2011), 035006  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
13. D. Finch, S. K. Patch, Rakesh, “Determining a Function from Its Mean Values Over a Family of Spheres”, SIAM J. Math. Anal., 35:5 (2004), 1213–1240  crossref  mathscinet  zmath
14. D. Finch, M. Haltmeier, Rakesh, “Inversion of spherical means and the wave equation in even dimensions”, SIAM J. Appl. Math., 68 (2007), 392–412  crossref  mathscinet  zmath
15. Р. Курант, Д. Гильберт, Методы математической физики., т. 2, Уравнения с частными производными, Мир, Москва, 1964
16. V. P. Palamodov, “Reconstruction from Limited Data of Arc Means”, J. Fourier Anal. Appl., 6:1 (2000), 25–42  crossref  mathscinet  zmath
17. M. N. Demchenko, “Reconstruction of solution to the wave equation from Cauchy data on the boundary”, Proceedings of the International Conference Days on Diffraction, 2018, 66–70
18. Л. Хермандер, Анализ линейных дифференциальных операторов с частными производными, т. 1, Теория распределений и анализ Фурье, Мир, Москва, 1986


© МИАН, 2025