|
|
|
|
Литература
|
|
| |
| 1. |
A. Bensoussan, J.-L. Lions, G. Papanicolaou, Asymptotic analysis for periodic structures, Stud. Math. Appl., 5, North-Holland Publishing Co., 1978  |
| 2. |
Н. С. Бахвалов, Г. П. Панасенко, Осреднение процессов в периодических средах, Наука, М., 1984 |
| 3. |
В. В. Жиков, С. М. Козлов, О. А. Олейник, Усреднение дифференциальных операторов, Наука, М., 1993 |
| 4. |
M. Sh. Birman, T. A. Suslina, “Threshold effects near the lower edge of the spectrum for periodic differential operators of mathematical physics”, Systems, Approximation, Singular Integral Operators, and Related Topics (Bordeaux, 2000), Oper. Theory Adv. Appl., 129, Birkhäuser, Basel, 2001, 71–107  |
| 5. |
М. Ш. Бирман, Т. А. Суслина, “Периодические дифференциальные операторы второго порядка. Пороговые свойства и усреднения”, Алгебра и анализ, 15:5 (2003), 1–108  |
| 6. |
М. Ш. Бирман, Т. А. Суслина, “Усреднение периодических эллиптических дифференциальных операторов с учетом корректора”, Алгебра и анализ, 17:6 (2005), 1–104 |
| 7. |
М. Ш. Бирман, Т. А. Суслина, “Усреднение периодических дифференциальных операторов с учетом корректора. Приближение решений в классе Соболева $H^1(\mathbb{R}^d)$”, Алгебра и анализ, 18:6 (2006), 1–130 |
| 8. |
В. В. Жиков, “Об операторных оценках в теории усреднения”, Докл. РАН, 403:3 (2005), 305–308 |
| 9. |
V. V. Zhikov, S. E. Pastukhova, “On operator estimates for some problems in homogenization theory”, Russ. J. Math. Phys., 12:4 (2005), 515–524  |
| 10. |
В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “Об операторных оценках в теории усреднения”, Успехи матем. наук, 71:3 (2016), 27–122 |
| 11. |
М. Ш. Бирман, “О процедуре усреднения для периодических операторов в окрестности края внутренней лакуны”, Алгебра и анализ, 15:4 (2003), 61–71 |
| 12. |
Т. А. Суслина, А. А. Харин, “Усреднение с учетом корректора для периодического эллиптического оператора вблизи кра внутренней лакуны”, Проблемы математического анализа, 41 (2009), 127–141 |
| 13. |
М. Ш. Бирман, Т. А. Суслина, “Усреднение многомерного периодического эллиптического оператора в окрестности края внутренней лакуны”, Записки научных семинаров ПОМИ, 318, 2004, 60–74 |
| 14. |
Т. А. Суслина, А. А. Харин, “Усреднение с учетом корректора для многомерного периодического эллиптического оператора вблизи края внутренней лакуны”, Проблемы математического анализа, 59 (2011), 177–193 |
| 15. |
A. R. Akhmatova, E. S. Aksenova, V. A. Sloushch, T. A. Suslina, “Homogenization of the parabolic equation with periodic coefficients at the edge of a spectral gap”, Complex Variables and Elliptic Equations, 67:3 (2022), 523–555  |
| 16. |
W. Kirsch, B. Simon, “Comparison theorems for the gap of Schrödinger operators”, J. Funct. Anal., 75:2 (1987), 396–410 |
| 17. |
M. Sh. Birman, T. A. Suslina, “Two-dimensional periodic Pauli operator. The effective masses at the lower edge of the spectrum”, Oper. Theory Adv. Appl., 108, Birkhäuser, Basel, 1999, 13–31 |
| 18. |
M. Sh. Birman, “The discrete spectrum in gaps of the perturbed periodic Schrödinger operator. I. Regular perturbations”, Boundary Value Problems, Schrödinger Operators, Deformation Quantization: Adv. Partial Differential Equations, Math. Top., 8, Akademie Verlag, Berlin, 1995, 334–352 |
| 19. |
М. Ш. Бирман, “Дискретный спектр в лакунах возмущенного периодического оператора Шрёдингера. II. Нерегулярные возмущения”, Алгебра и анализ, 9:6 (1997), 62–89 |
| 20. |
Э. Ч. Титчмарш, Разложения по собственным функциям, связанные с дифференциальными уравнениями второго порядка, т. 2, Изд-во ИЛ, М., 1961 |
| 21. |
Т. Като, Теория возмущений линейных операторов, Мир, М., 1972 |
| 22. |
М. Ш. Бирман, М. З. Соломяк, “Оценки сингулярных чисел интегральных операторов”, Успехи мат. наук, 32:1 (1977), 17–84 |
