RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Записки научных семинаров ПОМИ

Зап. научн. сем. ПОМИ, 2023, том 520, страницы 151–161 (Mi znsl7316)

Преобразование Лежандра в модели Борна–Инфельда, уравнение Монжа–Ампера и точные решения
Е. Ш. Гутшабаш

Литература

1. M. Born, L. Infeld, “Fondation of the New Field Theory”, Proc. R. Soc. Lond. A, 144 (1934), 425  crossref  zmath
2. E. S.Fradkin, A. A.Tseitlin, “Non-Linear Electrodynamics from Quantized Strings”, Phys. Lett. B, 163 (1985), 123  crossref  mathscinet  zmath
3. R. Ferraro, F. Fiorini, “Born-Infeld determinantal gravity and the taming of the conical singularity in 3-dimensional spacetime”, Phys. Lett B, 692 (2010), 206  crossref  mathscinet
4. J. C. Brunelli, M. Gurses, K. Zheltukhin, “On the integrability of a Class of Monge-Ampere Equations”, Rev. Math. Phys., 13 (2001), 529  crossref  mathscinet  zmath
5. M. Arik, F. Neyzi, Y. Nutku, P. Olver. J. M. Verosky, “Multi-Hamiltonian Structure of the Born-Infeld Equation”, IMA Series, 497 (1989)  mathscinet
6. Е. Ш. Гутшабаш, П. П. Кулиш, “Преобразование Бэклунда и новые точные решения модели Борна–Инфельда”, Зап. научн. семин. ПОМИ, 465, 2017, 135–146  mathnet
7. Б. М. Барбашов, Н. А. Черников, “Решение и квантование нелинейной двумерной модели типа поля Борна-Инфельда”, ЖЭТФ, 50 (1966), 1296–1308
8. А. Д. Полянин, В. Ф. Зайцев, А. И. Журов, Методы решения нелинейных уравнений математической физики и механики, Физматлит, М., 2005
9. Е. Ш. Гутшабаш, “Нелинейная сигма-модель, метод Захарова–Шабата и новые точные формы минимальной поверхности в ${\mathbb R^3}$”, Письма в ЖЭТФ, 99 (2014), 827  mathnet
10. Н. С. Кошляков, Э. Б. Глинер, М. М. Смирнов, Уравнения в частных производных математической физики, Высшая школа, М., 1970
11. Дж. Уизем, Линейные и нелинейные волны, Наука, М., 1974
12. Б. Л. Рождественский, Н. Н. Яненко, Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике, Наука, М., 1978  mathscinet
13. О. Ф. Меньших, “Взаимодействие финитных уединенных волн для уравнений типа Борна–Инфельда”, ТМФ, 79 (1989), 16  mathnet  mathscinet
14. С. В. Хабиров, “Неизентропические одномерные движения газа, построенные с помощью контактной группы неоднородного уравнения Монжа–Ампера”, Мат.сб., 181 (1990), 1607–1622  mathnet  zmath
15. A. Figalli, The Monge–Ampere Equation and Its Applications, European mathematical Society, 2017  mathscinet  zmath
16. О. И. Мохов, Симплектическая и Пуассонова геометрия на пространствах петель гладких многообразий и интегрируемые уравнения, Институт компьютерных исследований, М.-Ижевск, 2004  mathscinet
17. N. Manganaro, A. Rizzo, P. Vergallo, Solutions to the wave equation for commuting flows of dispersionless PDEs, arXiv: 2212.10130
18. W. I. Fushchich, V. M. Shtelen, N. I. Serov, Symmetry Analysis and Exact Solutions of the Equations of Mathematical Physics, Kluwer, Dordrecht, 1993  mathscinet
19. M. Nadjafikhah, S. R. Hejazi, Group Analysis of Born-Infeld Equation, arXiv: 1009.5490


© МИАН, 2025