|
|
|
|
Литература
|
|
| |
| 1. |
А. Борель, “Свойства и линейные представления групп Шевалле”, Семинар по алгебраическим группам, Мир, М., 1973, 9–59 |
| 2. |
Н. Бурбаки, Группы и алгебры Ли, Главы IV–VI, Мир, М., 1972  |
| 3. |
Н. Бурбаки, Группы и алгебры Ли, Главы VII–VIII, Мир, М., 1978 |
| 4. |
Н. А. Вавилов, А. Ю. Лузгарев, “Нормализатор группы Шевалле типа $\mathrm{E}_7$”, Алгебра и анализ, 27:6 (2015), 57–88  |
| 5. |
Н. А. Вавилов, А. Ю. Лузгарев, И. М. Певзнер, “Группа Шевалле типа $\mathrm{E}_6$ в $27$-мерном представлении”, Зап. научн. семин. ПОМИ, 338, 2006, 5–68  |
| 6. |
Н. А. Вавилов, И. М. Певзнер, “Тройки длинных корневых подгрупп”, Зап. научн. семин. ПОМИ, 343, 2007, 54–83 |
| 7. |
Н. А. Вавилов, А. А. Семенов, “Длинные корневые торы в группах Шевалле”, Алгебра и анализ, 24:3 (2012), 22–83 |
| 8. |
А. Ю. Лузгарев, “Не зависящие от характеристики инварианты четвертой степени для $G(\mathrm{E}_7,R)$”, Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: математика, механика, астрономия, 2013, № 1, 43–50 |
| 9. |
А. Ю. Лузгарев, И. М. Певзнер, “Некоторые факты из жизни $\mathrm{GL}(5,\mathbb{Z})$”, Зап. научн. семин. ПОМИ, 305, 2003, 153–163 |
| 10. |
О. О'Мира, “Автоморфизмы классических групп”, Лекции о линейных группах, Мир, М., 1976, 57–167 |
| 11. |
О. О'Мира, Лекции о симплектических группах, Мир, М., 1979 |
| 12. |
И. М. Певзнер, “Геометрия корневых элементов в группах типа $\mathrm{E}_6$”, Алгебра и анализ, 23:3 (2011), 261–309 |
| 13. |
И. М. Певзнер, “Ширина групп типа $\mathrm{E}_{6}$ относительно множества корневых элементов, I”, Алгебра и анализ, 23:5 (2011), 155–198 |
| 14. |
И. М. Певзнер, “Ширина групп типа $\mathrm{E}_{6}$ относительно множества корневых элементов, II”, Зап. научн. семин. ПОМИ, 386, 2011, 242–264 |
| 15. |
И. М. Певзнер, “Ширина группы $\mathrm{GL}(6,K)$ относительно множества квазикорневых элементов”, Зап. научн. семин. ПОМИ, 423, 2014, 183–204 |
| 16. |
И. М. Певзнер, “Ширина экстраспециального унипотентного радикала относительно множества корневых элементов”, Зап. научн. семин. ПОМИ, 435, 2015, 168–177 |
| 17. |
И. М. Певзнер, “Существование корневой подгруппы, которую данный элемент переводит в противоположную”, Зап. научн. семин. ПОМИ, 460, 2017, 190–202 |
| 18. |
И. М. Певзнер, “Орбиты векторов некоторых представлений. I”, Зап. научн. семин. ПОМИ, 484 (2019), 149–164 |
| 19. |
И. М. Певзнер, “Орбиты векторов некоторых представлений. II”, Зап. научн. семин. ПОМИ, 522 |
| 20. |
Т. А. Спрингер, “Линейные алгебраические группы”, Алгебраическая геометрия – 4, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. проблемы мат. Фундам. направления, 55, ВИНИТИ, М., 1989, 5–136 |
| 21. |
Р. Стейнберг, Лекции о группах Шевалле, Мир, М., 1975 |
| 22. |
Дж. Хамфри, Линейные алгебраические группы, Наука, М., 1980 |
| 23. |
Дж. Хамфри, Введение в теорию алгебр Ли и их представлений, МЦНМО, М., 2003 |
| 24. |
M. Aschbacher, “The 27-dimensional module for $E_6$. I”, Invent. Math., 89:1 (1987), 159–195  |
| 25. |
M. Aschbacher, “The 27-dimensional module for $E_6$. II”, J. London Math. Soc, 37 (1988), 275–293 |
| 26. |
M. Aschbacher, “The 27-dimensional module for $E_6$. III”, Trans. Amer. Math. Soc., 321 (1990), 45–84 |
| 27. |
M. Aschbacher, “The 27-dimensional module for $E_6$. IV”, J. Algebra, 131 (1990), 23–39 |
| 28. |
M. Aschbacher, “Some multilinear forms with large isometry groups”, Geom. Dedicata, 25:1–3 (1988), 417–465 |
| 29. |
M. Aschbacher, “The geometry of trilinear forms”, Finite Geometries, Buildings and Related topics, Oxford Univ. Press, Oxford, 1990, 75–84 |
| 30. |
B. N. Cooperstein, “The fifty-six-dimensional module for $E_7$. I. A four form for $E_7$”, J. Algebra, 173:2 (1995), 361–389 |
| 31. |
S. Krutelevich, “Jordan algebras, exceptional groups, and Bhargava composition”, J. Algebra, 314:2 (2007), 924–977 |
| 32. |
T. A. Springer, Linear algebraic groups, Progress in Mathematics, 9, Birkhäuser Boston Inc., Boston, 1998 |
| 33. |
J. Tits, “Sur les constantes de structure et le thèorème d'existence des algèbres de Lie semi-simples”, Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math., 1966, no. 31, 21–58 |
| 34. |
N. A. Vavilov, “A third look at weight diagrams”, Rend. Sem. Mat. Univ. Padova, 104 (2000), 201–250 |
| 35. |
N. A. Vavilov, E. B. Plotkin, “Chevalley groups over commutative rings. I. Elementary calculations”, Acta Applicandae Math., 45 (1996), 73–115 |
