RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Записки научных семинаров ПОМИ

Зап. научн. сем. ПОМИ, 2023, том 525, страницы 71–85 (Mi znsl7368)

Локальная асимптотическая нормальность логарифма отношения правдоподобия в зоне вероятностей умеренных уклонений
М. С. Ермаков

Литература

1. А. А. Боровков, Большие уклонения и проверка статистических гипотез, Тр. института Математики СО РАН, 2, 1992
2. M. S. Ermakov, “Asymptotically efficient statistical inference for moderate deviation probabilities”, Theory Probab. Appl., 48 (2004), 622–641  mathnet
3. W. Feller, “Limit theorems for probabilities of large deviations”, Z. Wahrscheinlichkeitstheor. verw. Geb., 14 (1969), 1–20
4. W. Feller, An introduction to probability theory and its applications, v. II, Wiley, NY, 1970
5. F. Q. Gao, “Moderate deviations for the maximum likelihood estimator”, Statist. Probab. Lett., 55 (2001), 345–352
6. J. Hajek, “Local asymptotic minimax and admissibility in estimation”, Proc. 6th Berkeley Symp. Math. Statist. Probab., v. 1, 1972, 175–194
7. J. Hajek, Z. Shidak, Theory of rank tests, Academic Press, NY, 1967
8. I. A. Ibragimov, R. Z. Has'minskii, Statistical estimation: Asymptotic theory, Springer, NY, 1981
9. I. A. Ibragimov, M. Radavicius, “Probability of large deviations for the maximum likelihood estimator”, Sov. Math. Dokl., 23:2 (1981), 403–406
10. L. Le Cam, “Locally asymptotically normal families of distributions”, Univ. California Publ. Statist., 3, 1960, 37–98
11. L. Le Cam, “Likelihood functions for large numbers of independent observations”, Research papers in statistics, Festschrift for J. Neyman, ed. F. N. David, Wiley, NY, 1966, 167–187
12. Y. Miao, Y. X. Chen, “Note on the moderate deviation principle of maximum likelihood estimator”, Acta Appl. Math., 110:2 (2010), 863–869
13. J. Oosterhoff, W.R. van Zwet, “A note on contiguity and Hellinger distance”, Contribution to Statistics. Hajek Memorial Volume, ed. J. Jureckova, D. Reide, Dordrecht, 1979, 157–166
14. Л. В. Осипов, “О вероятностях больших уклонений сумм независимых случайных величин”, Теория вероятн. и ее примен., 17 (1972), 320–341  mathnet
15. I. M. Skovgaard, “Large deviation approximations for maximum likelihood estimators”, Probab. Math. Statist., 6 (1985), 89–107
16. Z. H. Xiao, L .Q. Liu, “Moderate deviations of maximum likelihood estimator for independent not identically distributed case”, Statist. Probab. Lett., 76 (2006), 1056–1064


© МИАН, 2026