|
Рассматриваются неоднородные решения уравнений в частных производных, описывающие динамику нелинейных состояний в неограниченных одномерных пространственных областях, в частности, распространение волн в диспергирующих и диссипативных средах. Изучается динамическая устойчивость этих состояний, как нелинейная (для трансляционно-инвариантных бесконечномерных гамильтоновых систем), так и спектральная (линейная). Нелинейная динамическая устойчивость изучается при помощи построения функции (функционала) Ляпунова в гильбертовом пространстве. Спектральная устойчивость изучается при помощи построения функции Эванса – аналитической функции в правой комплексной полуплоскости спектрального параметра, нули которой совпадают с неустойчивыми собственными значениями. Демонстрируются примеры из гидромеханики и теории упругости.
Финансовая поддержка. Курс проводится при финансовой поддержке Минобрнауки России (грант на создание и развитие МЦМУ МИАН, соглашение № 075-15-2019-1614).
 RSS: Ближайшие семинары
 Лектор
Ильичев Андрей Теймуразович
Организации
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Математический центр мирового уровня «Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук» (МЦМУ МИАН) |
