|
Задача о числе покрытий некоторой фигуры на квадратной сетке костяшками домино (или ромбами на треугольной сетке) – вариант задачи о подсчете совершенных паросочетаний в графе. Такая постановка имеет приложения и берет истоки в химии и статистической физике. Основная цель спецкурса – познакомить слушателей с методом гафнианов-пфаффианов подсчета паросочетаний. Метод был разработан голландским физиком П. Кастеляйном, который сосчитал число покрытий прямоугольной доски костяшками домино (1961) и затем обобщил метод решения на любые планарные графы (алгоритм FKT). Будет также рассмотрено другое приложение метода – концептуальный подсчет ограниченных плоских разбиений с различными типами симметрий, предпринятый Г. Купербергом (1994).
Для понимания достаточно владеть основами линейной алгебры. Необходимые дополнительные сведения, которые не всегда входят в стандартный курс (пфаффианы, кронекеровы произведения и суммы), будут рассказаны на спецкурсе.
Просьба к участникам обращаться к Андрею Леонидовичу Канунникову, andrew.kanunnikov@gmail.com, за данными для подключения к занятиям через Zoom.
Первое занятие осеннего семестра 2021/2022: 14 сентября.
Финансовая поддержка. Курс проводится при финансовой поддержке Фонда Саймонса и Минобрнауки России (грант на создание и развитие МЦМУ МИАН, соглашение № 075-15-2019-1614).
 RSS: Ближайшие семинары
 Лектор
Канунников Андрей Леонидович
Организации
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Математический центр мирового уровня «Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук» (МЦМУ МИАН) |
