|
Традиционно всякая логика, отличная от классической, называется «неклассической». Существует много неклассических логик, которые применяются в основаниях математики, информатике, формальной философии и эпистемологии, лингвистике и т.д. Причины, по которым ту или иную логическую систему называют неклассической, могут быть самыми разнообразными. В частности, неклассической будет любая система, удовлетворяющая хотя бы одному из следующих условий:
- поведение одной из стандартных связок (импликации, дизъюнкции, отрицания, конъюнкции) в ней отличается от классического, например импликация в ней может быть более «релевантной», избегающей так называемых «парадоксов материальной импликации»;
- в её языке присутствуют дополнительные связки, такие как модальные связки «возможно, что…» или «необходимо, что…», чья конкретная интерпретация зависит от области приложений;
- в её языке присутствуют виды кванторов, невыразимые в рамках классической логики первого порядка, такие как «существует бесконечно много x таких, что…».
Неклассические логики могут быть сильно полны относительно подходящей семантики, сильно отличающейся от классической (семантики возможных миров, топологической семантики, алгебраической семантики, теоретико-игровой семантики и т.д.). Вместе с тем для некоторых неклассических логик не существует полных дедуктивных систем ввиду их большой алгоритмической сложности; однако такие логики по-прежнему можно изучать с теоретико-модельной точки зрения.
Очередной доклад: на заседании 21.12.2022 будет доклад К. Шишова о реляционной семантике исчисления Ламбека.
Финансовая поддержка. Семинар проводится при финансовой поддержке Минобрнауки России (грант на создание и развитие МЦМУ МИАН, соглашение № 075-15-2022-265).
 RSS: Ближайшие семинары
 Руководители семинара
Кузнецов Степан Львович
Сперанский Станислав Олегович
Организации
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Математический центр мирового уровня «Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук» (МЦМУ МИАН) |
