Многие естественные элементарные теории являются алгоритмически неразрешимыми: например, арифметика Пеано, теория класса конечных графов, теория конечных групп и т.д. В то же время нахождение алгоритмически разрешимых теорий (и фрагментов теорий) остаётся важной задачей математической логики и теоретической информатики. В мини-курсе будет приведено доказательство классического результата о разрешимости теории абелевых групп. Доказательство опирается на элементарную классификацию полных теорий абелевых групп на основе инвариантов В. Шмелевой.